Enigme Billard 3 @ Prise2Tete

Vasimolo · #1

Encore un problème de billard

Un peu spécial quand même ...

Cette fois-ci notre billard est formé d'un angle unique â aux côtés illimités . On souhaite effectuer un maximum de rebonds ( une infinité ? ) sur les côtés de ce billard .

Si on si prend au mieux , combien de rebonds peut-on espérer ???

Amusez-vous bien

Vasimolo

scarta · #2

Trois problèmes sur les billards, mais on garde la même modélisation (on change pas une équipe qui gagne, hein).
Sauf que là, on va coller les angles par leur sommet jusqu'à faire un total supérieur ou égal à 180°. Ensuite on trace une droite qui coupe un maximum de côtés de nos angles: 180/a tout au plus.

dhrm77 · #3

Simple... toujours basé sur l'effet miroir des cotés du billard... on ne peut pas depasser 180/a. 'a' étant l'angle du billard exprimé en degrés.
En fait techniquement pour des angles qui ne divise pas 180, se serait plutot l'entier positif immediatement superieur ou égal a 180/a.
pour un angle de 44 degrés, on peut theoriquement faire 5, mais en réalité il faut passer si pres du fond de l'angle que la boule s'y coincera.

MMORgan · #4

Si a=90° la bille fera un seul rebond au maximum.
Si a=45° la bille fera un maximum de 2 rebonds, pour le voir on prolonge encore une fois les billards miroirs, ce qui donne une croix, et on cherche une droite qui touche le maximum cette croix.
Ensuite...

Vasimolo · #5

En effet , une fois le principe assimilé le résultat est simple . Le nombre de rebonds est [latex]\lceil\frac {180}{\hat{a}}\rceil[/latex] les crochets indiquant l'entier immédiatement supérieur ou égal .

Bravo à ceux qui ont trouvé

Vasimolo

Immolation · #6

Cela peut aussi être le nombre strictement inférieur à pi/a si l'angle formé par la direction du lancer et par le côté sur lequel on lance est inférieur ou égal à pi-â.

Et le nombre de rebond maximal est 1 si ce même angle est inférieur ou égal à â.

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#1 - 10-02-2010 19:24:51

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#2 - 10-02-2010 21:22:06

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#3 - 11-02-2010 05:56:45

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#4 - 11-02-2010 15:13:39

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#5 - 14-02-2010 22:42:15

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#6 - 16-02-2010 16:19:13

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