hmmm c'est un peu imprécis comme description, je pense qu'il y a 10 solutions:
en voici la plus evidente:
Spoiler : [Afficher le message]
1) 10 sur l'étagère du haut
2) 3*10+10 = 40 sur l'étagère du milieu
3) 2*40 -10 = 70 sur l'etagere du bas
4) et il nous reste 10 coquillages que l'on vient de retirer et qu'on ne met nulle part
On peut egalement en mettre:
- 9 en haut, 37 au milieu, 64 en bas, reste 20.
- 8 en haut, 34 au milieu, 58 en bas, reste 30
- 7 en haut, 31 au milieu, 52 en bas, reste 40.... et ainsi de suite.
La solution virtuelle et probablement inacceptable, étant peut-etre:
- 11 en haut, 43 au milieu, 76 en bas, reste 0, mais dans ce cas on n'a pas phisiquement retiré les 10 derniers de l'etagere du bas

Soit x : # de coquillages sur l'étagère du haut,
soit y : "    "       "           "         "       du milieu,
soit z : "    "       "           "         "       du bas,

x+y+z = 130
y = 3x+10
z = 2y - 10

Par substitution, on obtient : x = 11, y = 43 et z = 76

Si 130 = (x) + (3x+10) + (6x-10)

Donc x = 13

Etagère du haut : 13
Etagère du milieu: 49
Etagère du bas : 68

Voili, voilà, voilou!

Je rentre de vacances. Quel plaisir de vous retrouver. Les coquillages, je les ai dégusté. Quel bonheur ! Leurs coquilles je les ai placées comme les enfants :
11 en haut - 43 au milieu et 76 en bas.

Étagère du haut : 11 Coquillages
Étagère du milieu : 43 Coquillages
Étagère du Bas : 76 Coquillages

Pour preciser mon post antérieur, la raison pour laquelle je pense que la solution evidente de 11 en haut, 43 au milieu, 76 en bas, n'est pas acceptable est que pour pouvoir  mettre :
11 en haut,
33 au milieu puis ajouter 10
86 en bas puis enlever 10, c'est qu'il faut avoir au depart 140 coquillages !
Donc on ne peut en placer au mieux que 120 et avoir les 10 de reste que l'on vient d'enlever a l'étagère du bas.
On arrive a un resultat de 11/43/76 qui est mathématiquement 'juste' en passant par une impossibilité physique. Ca me rappelle les demonstrations du style 0=1.

papiauche a écrit:

C'est affaire de convention, mais rien ne rend les coquillages inamovibles une fois posés sur une étagère, sinon, c'est une autre question.

Effectivement, comme le dit l'énoncé très clairement:
1- sur l'étagère du milieu, on mettra 3 fois plus de coquillages que sur celle du haut, puis on en ajoutera 10.
2.- sur l'étagère du bas, on mettra 2 fois plus de coquillages que sur celle du milieu, puis on en retirera 10.

Au risque de répétition, on aura pu les reprendre temporairement , par exemple sur la première étagère, pour faire le compte et ensuite les y re-déposer.
Une interprétation extensive consisterait à satisfaire à tout instant aux conditions, même elle est extensive et donc à mon sens non obligatoire.
Dans ce cas-là, par convention de ce type d'exercice, on ajoute la contrainte.

Gentille controverse pour une équation à une inconnue sans prétention particulière!

cantalene a écrit:

bref tout le monde a bon!

J'ai mis l'enigme de l'escargot ici : www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=786
pour donner un autre exemple ou simplement résoudre ce genre de problème en posant des equations sans tenir compte de tous les details de ce qui se passe, peut donner un résultat érroné.
C'est vrai qu'il n'est pas précisé que l'on ne peut pas emprunter 10 coquillages sur l'étagère du haut pour pouvoir éffectuer les "et j'en retire 10", mais il n'est pas non plus précisé qu'entre temps on a acheté 1000 coquillages supplementaires au marché du coin, et donc que la solution peut très bien être 100, 310, 610 et 10 de reste.
Si on prend des libertés sur l'énoncé, il y a plus une seule solution, mais une infinité. C'est pour ca que je m'en suis tenu strictement à ce qui est donné dans l'énoncé, sans emprunter de coquillages à une etagere pour pouvoir placer correctement 2 fois le nombre du milieu, et sans restituer aucun emprunt.
La derniere operation énoncé et donc la dernière éffectuée, et il nous reste donc 10 coquillages dans les mains.

Si l'énoncé avait été:
1- sur l'étagère du milieu, on mettra 3 fois plus de coquillages que sur celle du haut, plus 10.
2.- sur l'étagère du bas, on mettra 2 fois plus de coquillages que sur celle du milieu, moins 10.
Alors je suis d'accord que 11, 43, 76 aurait été une solution valide.