Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

Déconnexion

Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier.

accueil Accueil forum Forum
[+]

 #26 - 25-02-2012 14:46:15

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

un mot sans tépétition successive

J'ai entendu ce problème évoqué lors d'une conférence à Grenoble, intitulée il me semble "du périodique à l'apériodique", mais ce n'est qu'un souvenir lointain...

#0 Pub

 #27 - 25-02-2012 16:58:41

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 736

Un mot sans répétiiton successive

ce n'était pas plutot apérodique

 #28 - 25-02-2012 18:38:27

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3801

Un mot sans répétition succesive

titoufred a écrit:

J'ai entendu ce problème évoqué lors d'une conférence à Grenoble, intitulée il me semble "du périodique à l'apériodique", mais ce n'est qu'un souvenir lointain...

Merci. Et pas de recette pour ce problème ?

 #29 - 25-02-2012 19:49:14

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3333

Un mot san répétition successive


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #30 - 25-02-2012 19:55:07

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3801

un mot sans répétution successive

Quelque chose d'autre qu'un programme, je voulais dire.

 #31 - 25-02-2012 20:45:24

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3333

Un mot sns répétition successive

Pour faire un programme il faut l'idée qui va avec, sinon le programme ne fait rien.
smile


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #32 - 26-02-2012 00:33:57

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Un mot sans répétitiion successive

Oui, mais il y a programme "bourrin" qui va tester chaque possibilité et dont le temps de calcul va être exponentiel, et programme "intelligent" avec un algorithme dont le temps de calcul n'explose pas. il serait intéressant de savoir dans quelle catégorie se situe celui de Scarta. Au passage, on pourrait savoir si on peut construire des mots aussi longs qu'on veut.

 #33 - 26-02-2012 07:54:52

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3801

Un mot sans réptition successive

ça pour le mot aussi long que l'on veut, j'en suis convaincu depuis le début...
A partir de 2 lettres, le nombre de mots différents de k lettres est inférieur (pas longtemps égal) au kième nombre de Fibonacci correspondant.

 #34 - 28-02-2012 00:32:16

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

un mor sans répétition successive

scarta, tu nous en dis un peu plus sur ton algorithme ?

 #35 - 28-02-2012 21:15:03

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1687

Un mot san répétition successive

L'idée est la suivante:
Je pars de a
Pour chaque lettre à ajouter, j'ai le choix entre a, b et c.
Je commence par éliminer la dernière lettre ajoutée.
J'essaye ensuite avec la 1ere des 2 qui restent et je regarde si ça passe. Si oui, j'ajoute la lettre; sinon j'essaye avec la suivante. Si ca ne passe pas non plus, je change la dernière lettre du mot par une autre (c'est à dire celle qui n'est ni la dernière ni l'avant dernière)

Exemple:
a => ab => aba
=> abab pas bon, abac ok => abaca => abacab
=> abacaba => abacabab pas bon, abacabac non plus, je change la dernière lettre par c (ni a la dernière, ni b l'avant dernière) => abacabc
=> abacabca
etc...

Ca c'est pour l'idée, l'implémentation est un poil plus tordue:
Stockage en mémoire: un tableau de groupes de 4 bits notés ABCD
AB peut valoir 00 (lettre a), 01 (lettre b), 10 (lettre c) et 11 (lettre non calculée encore).
CD peut valoir 00 (cette lettre apparaît pour première fois), 01 (cette lettre apparaît avant-dernière position, soit 2 lettres avant celle-ci), 10 (3 lettres avant) ou 11 (4 lettres avant)
Du coup, pour voir si une lettre passe, il faut regarder si le mot de k lettres à partir de la fin se répète juste avant la k-ième lettre avant la fin; et ce pour tout k. Comme un tel mot doit forcément finir par la même lettre que celle que je viens d'écrire, je peux remonter rapidement à toutes les instances de cette lettre pour gagner du temps. Je m'arrête quand je suis à plus de la moitié du tableau parcourue.
Bien sûr, il y a en plus de ça 3 petites variables qui indiquent à combien de lettres se truve le dernier a, b ou c; à chaque tour on en incrémente 2 et on réinitialise la 3ème.


voilà voilà

 #36 - 28-02-2012 23:08:04

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Un mot sans répétition succcessive

D'accord, merci pour les précisions sur l'algorithme. Donc, pas de certitude que ça ne s'arrête pas un jour...

 #37 - 29-02-2012 01:14:15

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2010
Lieu: Paris

un mot sans répétition successuve

En trouvant une relation entre n, la longueur d'un mot, et le nombre de mots acceptables de longueur n, on pourrait peut-être conclure.
Un programme brute force donne ce nombre pour des petites valeurs de n, il faudrait arriver à généraliser, je ne sais pas si c'est possible ?

f(1)=3
f(2)=6
f(3)=12
f(4)=18
f(5)=30
f(6)=42
f(7)=60
f(8)=78
f(9)=108
f(10)=144
f(11)=204

Quelqu'un voit une relation ?

 #38 - 29-02-2012 10:00:40

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1687

Un mot ssans répétition successive

Il y a tout un tas de preuves et d'algorithmes un peu plus génériques pour construire ce genre de suites apériodiques.
C'est pas exactement le même problème, c'est plus générique mais allez toujours voir ça:
http://en.wikipedia.org/wiki/Aperiodic_tiling

 #39 - 29-02-2012 13:17:55

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

un mot sand répétition successive

L00ping007 a écrit:

f(2)=6
f(3)=12
f(4)=18
f(5)=30
f(6)=42
f(7)=60
f(8)=78
f(9)=108
f(10)=144
f(11)=204

Quelqu'un voit une relation ?

https://oeis.org/A006156
est-tu sur du 144?
sinon ca pourrais etre 3 fois cette seerie: https://oeis.org/A000123


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #40 - 29-02-2012 14:07:16

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

n mot sans répétition successive

Effectivement, ce genre de mots a été assez étudié (en anglais ternary square-free words), et il a été démontré qu'il en existe des aussi longs qu'on veut.

 #41 - 29-02-2012 17:23:22

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2218

un mot sans tépétition successive

Y'a des fautes dans l'oeis, la honte.

 

Réponse rapide

Rédige ton message
| | | | Upload | Aide
:) :| :( :D :o ;) :/ :P :lol: :mad: :rolleyes: :cool:
Sécurité

Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : 

Un berger a 10 moutons, ils meurent tous sauf 9, combien en reste-t-il ?

Sujets similaires

Sujet Date Forum
P2T
Jam Mot par Lui-meme
24-09-2013 Enigmes Logiques
P2T
Le Mot par shadock
03-05-2012 Enigmes Logiques
P2T
Le mot mystère par mitsuidewi
13-03-2011 Enigmes Logiques
17-07-2013 Enigmes Logiques
P2T
05-03-2015 Enigmes Logiques
P2T
28-12-2010 Enigmes Logiques
06-10-2013 Enigmes Logiques
P2T
Mot de tête... par SHTF47
26-02-2011 Enigmes Logiques
P2T
09-12-2009 Enigmes Logiques
14-02-2014 Enigmes Logiques

Mots clés des moteurs de recherche

Mot clé (occurences)
Enigme longue (5) — Quel est le mot a onze lettres dont aucunes ne se repete (5) — Mot le plus long sans repetition (5) — Plus long mot sans repetition (4) — Mot anglais long et sans repetition lettre (4) — Mot de 10 lettres sans repetition (4) — Mots de 11 lettres dont les lettres ne se repetent pas (3) — Mot le plus long sans repetition de lettre (3) — Repetition successive (3) — Plus long mot sans repeter (3) — Le plus long mot sans repetition (3) — Devinet je suis un mot de 11 lettres ocune lettre ne se repete qui suis je (3) — Mot le plus long sans 2 fois la meme lettre (3) — Le mot qui a 11 lettre est une lettre ne revient pas deux foi (3) — Mots de 12 lettres sans 2 fois la meme (3) — Mot de 50 lettres (3) — Mot 8 lettres lettre ne revient pas deux fois (2) — Mot qui contient 11 lettres qui ne repete pas (2) — Mot francais de plus de 50 lettres (2) — Mots francais le plus long sans repetition de lettre (2) — Mot long et complique avec les 26 lettres (2) — Plus long mot sans repetition de lettre (2) — Un mot dont on ne repete pas deusmx lettre a la fois devinettes (2) — Pli long mot francais sans repetition de lettre (2) — Quel mot contient 7 lettres et dont les lettres ne se r?p?tent pas (2) — Un mot dont 11 lettres de se repetent pas (2) — Le plus long mot possible sans que deux lettres se repetent (2) — Un mot en 12 lettres sans repetition des lettres (2) — Quel est le mot qui a 11 lettres une lettre ne se reppete pas deux fois dans le mot (2) — Un mot consituer de onze lettres dont on ne repete pas devinettes (2) — Le plus long mot en francais sans repetition de lettre (2) — Mot 9 lettres sans repetition de lettre (2) — Le plus long mot en fran?ais dont aucune lettre ne se repete (2) — Mot sans deux fois la meme lettre (2) — Mot sans repetition de lettre (2) — Le plus long mot sans repetition de lettres (2) — 3 mots en francais avec 11 lettre qui se repette pas 2 fois (1) — Le mot le plus sans repetition de lettre (1) — Le plus le mot sans repetition de lettre (1) — Repetition successiv de 3 mots (1) — Mot en 26 lettres (1) — La plus long mot en francais sans repetition (1) — Plus long mot sans repeter les lettres (1) — Quel est le mot qui contient 9 lettres sans aucune repetition de ses lettres (1) — Les mots les plus long non repetition des lettres (1) — Repetition lettre dans un mot (1) — Enigme mot decompose repete (1) — Mot sans 2 fois la meme lettre (1) — Mot en 11 lettres sans 2 fois la meme lettre (1) — Enigme a repetition* (1) — Long mot sans repeter lettre (1) — Repetition du lettre s 5 fois dans un mot (1) — Mot 11 lettres sans repetition lettres (1) — Mot de douze lettre sans repetition (1) — Les mots comportant neuf lettres qui ne se rep?tent pas (1) — Long mot 50 lettres (1) — Quel mot qui a 9 lettres qui ne se repete pas (1) — Mot sans meme lettre (1) — Le mot a plus de lettre (1) — La lettre la plus repetees dans un mots (1) — Plus long mots sans meme lettre (1) — Le mot avec les lettres 1 fois (1) — 12letres dans un mot aucune letre n est repetee la dans (1) — Quelles sont les mots qui contient de 12 lettre sans repetition ? (1) — Mots ne comportant pas 2 fois la meme lettre (1) — Le mot le plus long en fran?ais dont aucune lettre ne se repete (1) — Mot sans repetition de lettres (1) — Plus long mot sans lettre en double (1) — Un mot en francais de 11 lettres dont aucune lettre n est repeter deux fois (1) — Plus grand mot sans repetition lettre (1) — Des mots qui na pas deux fois la meme lettres (1) — Un mot contenant 11 lettres sans aucunes repetition d lettre? (1) — Un mot qui contient 11 lettres dont aucune ne se repete? (1) — Le mot le plus long qui ne repete jamais la meme lettre (1) — Quel est le mot qui est constitue de 11 lettres sans repetition dans le meme mot (1) — Un mot de 11 lettres qui ne se repete pas (1) — Mot a 11 lettre dont une lettre ne se repete pas deux fois (1) — Plus grand mot sans 2 fois la meme lettre (1) — Un mot de dix lettre sans repetition (1) — Mots longs sans repetition de lettre (1) — Mots en 9 lettres sans repetition (1) — Le plus long mot francais sans repetition de lettre (1) — Mot de 12 lettres sans repetition (1) — Quel est le mot qui contient 11 lettre mais les lettres ne sont pas repeter deux fois (1) — Mot de 11 lettres sans repetition de lettres (1) — Le mot le plus long qui n a pas deux lettres repetes (1) — Un mot sans lettre repete deux fois (1) — Mot sans la meme lettre (1) — Quel est le mot francai qui a 12 lettre dans aucune lettre ne se repete (1) — 11 lettre un mot sans repetition de lettre (1) — Donner le mot en douze lettre qui ne se repete ps (1) — Quel est le mot qui a onze lettre dont les lettres ne se repetent pas? (1) — Movies successices (1) — Un mot avec 11 lettres pas de repetition des lettres (1) — Quel est le mot francais constitue de onze lettre qui ne se repete pas ? (1) — Quel est le mot le plus long a 11 lettres et que les lettres ne se repete plus dans se mot? (1) — Un mot a onze lettres sans la repetition des lettres (1) — Quel est le mot qui contient 11 lettre dont les lettres ne sont pas repete (1) — Quel est le mot compose de 11lettre et aucune lettre n es repete deux foits (1) — Les mots le plis long en fran?ais donc aucune lettre ne se repette (1) — Donnee moi un peu un nom qui a onze lettre non repette (1) — Plus long mot francais ne contenant pas deux fois la meme lettre (1) — Mots a 12 lettres sans la repetion des lettres. (1) — Un mot de 13 lettre dont chaque lettre n est pas r?p?t? (1) — Mots de 10 lettres et plus avec jamais 2fois la m?me lettre ? (1) — Un mot compose de 11 lettre et qui ne se repete (1) — Mot en 1n lettre sans repetition (1) — Le plus long mot du monde sans repetition de deux lettres (1) — Quel est le mot qui contient 12 lettres dans les lettres ne se repete pas (1) — Mot francais dans lequel aucune lettre ne se repete (1) — Le plus long mot en francais sans repeter les lettres (1) — Mot en anglais long et sans deux fois la meme lettre (1) — Un mot de 12 lettre sans en repeter (1) — Le plus long mot sans repetition de lettre (1) — Mot le plus repete par francais (1) — Un mots 11 lettre qui ce repet pas (1) — Un mot de 9 lettres qui ne comporte que la meme (1) — Mot le plus long en utilisant jamais deux fois la meme lettre (1) — Mot de 11 lettres sans la meme lettre (1) — Quelle est le mot le plus long en francais sans repetition (1) — Enigme avec le mot but (1) — Mots plus de 50 lettres (1) — Quel es le mot qui contient 11 lettre et que les ne se r??p??te (1) — Quel est le mot en fran?ais qui a onze(11) sans r?petitions des lettres ? (1) — Egnime avec le mot but (1) — Mot qui prend 11 lettre et repette pas (1) — Quel mot de 9 lettres sans repetition de lettres (1) — Mot a 11 lettres sans repetition de lettres (1) — Un exemple de mots de 11 l?ttre ou les mots ne se rep?te pas (1) — Mot le plus long sans repetition de lettre en anglais (1) — Plus long mot sans la lettre a (1) — Astuce mathematique circonference de la terre (1) — Donner un mot qui contien 11 lettres que auccun lettre se repete 2 ou 3 fois (1) — Mot le plus long en francais sans meme lettre 2 fois (1) — Le mot qui comporte 11 lettre qui ne se repetent pas (1) — Master mot expliquer (1) — Le mot le plus long en francais qui na pas de repetition (1) — Quelle est le mot le plus long en francais dont une lettre ne ce repete pas deux fois? (1) — Mot contient 12 lettres sans repeter (1) — Mot avec lettres sans repetition (1) — Le mot le plus long en francais sans lettre repetee (1) — 11 mot sans repetition (1) — Mot de 11 lettres avec des lettres qui ne se repetent pas (1) — Les mots ou les lettres ne se repettent pas (1) — Mot de 11 lettres sans repetition de lettre (1) — Le mot le plus long sans repetition de lettres (1) — Mots plus long sans repeter la meme lettre (1) — Mot en francais de 10 lettres sans repetition des lettres (1) — Un mot qui onze lettre que aucune de ce lettre ne ce repete (1) — Mots les plus longs et sans deux meme lettre (1) — Un mot francais compose de 11 lettres non repetes (1) — Un mot francais de 11 lettres mais aucune lettre ne se repette (1) — Un mot en dix lettres qui ne se repetent pas (1) — Un mot form? 11 lettres sans repetition (1) — Le mot le plus long sans repeter (1) — Mot plus long sans repeter le lettre (1) — 11 elttres mots sans meme lettre (1) — Irepetition successive (1) — Mot long sans repetition des lettre (1) — Mot de 12 lettre sans repeter meme lettre 2 fois (1) — Mot long sans repetion (1) — Le plus mot en francais sans repetition (1) — Enigme a repetition (1) — Mot dans le dictionnaire avec une lettre sans se repeter (1) — Plus long mot sans repeter lettre (1) — Enigme repitition de mots (1) — Quel est le mot de 11 lettre dont aucune de ses lettre ne sont pas repete? (1) — Le plus long mot qui contient 26 lettres sans la repitition des lettres (1) — Repetition successiv de 3 mots dans un vers (1) — Mot en 14 lettres sans repetition (1) — Longue enigme (1) — Mots sans deux fois la meme lettre (1) — Repetition en 10 lettre (1) — Un mot de 50 lettre (1) — Plus long mot francais sans utiliser plusieurs fois la meme lettre (1) — Long mot francais sans repetition (1) — Mot de 11 lettres dans lequel les lettres ne se repete pas (1) — Le mot le plus long du francais sans repetition de lettres (1) — Le mot francais le plus long sans e (1) — Mots de onze lettres (1) — Plus long mot sans (1) — Le mots le plus dont les lettres ne se repete pas (1) — Mot de 11 lettres sans deux fois la meme lettre (1) — Le mot qui ne repete pas les lettre (1) — Quel est le mot le plus long en francais dont une lettre ne se repete pas deux fois (1) — Un mot de 10 letres avec une seule fois la lettre (1) — Un mot contient 11 lettre sans repetition (1) — Mot ou nom a 11 lettres avec la non repetion des lettres. (1) — Enigme repetition (1) — Quel est le mot francais dans lequel aucune lettre ne se repete? (1) — Mot le plus long sans deux fois la meme lettre (1) — Les mots a 12 lettres sans repetition de lettres (1) — Mots de 11 lettres sans repetition (1) — Le master mot (1) — Quel est le mot qui contient 11 lettres et dont les lettres ne se r?p?tent pas ? (1) — Mots de 11 lettres dont aucune ne se repete (1) — Mot de 11 lettres sans 2 fois la meme lettre (1) — Donn? moi un mot de onze lettre et qu aucune lettre ne se r?p?te (1) — Le mots en francais qui a 11 lettres non repeter (1) — Une phrase avec 11 lettres sans se repeter (1) — Quel est le mots en francais qui peut contenir 11 lettres sans que la lettre ne se repete deux fois. a vous (1) — Quel est le mots qui a onze lettre sans repetition de lettre (1) — Quels sont les mots contenant 11 sans repetition de lettre (1) — Un mot en francais de 11 lettres sans repetition de lettre (1) — Mots francais aucune lettre ne se repete (1) — Mot sans repetition de lettre avec 13 lettre (1) — Mot en 50 lettres (1) — Le mot le plus long en francais sans repition de lettre (1) — Les mots a 8 lettre les lettres qui ne se repetent pas (1) — Quel est le mot qui contient 12 lettres dont les lettres sont repetees une seule fois (1) — Le plus mot en fracais sans repetition (1) — Mots de 9 lettres sans repetition (1) — Mot de 10 lettres aucune 2 fois (1) — Mot le plus long sans les memes lettres (1) — Trois fois la meme lettre dans un mot (1) — Mot francais 11 ne se repete (1) — Un mot qui a 11 lettre qui ne se repete pas (1) — Mots de 11 lettre sans repeter (1) — Un mot de 13 lettre sans r?p?tition de lettre (1) — Le mots le plus long dont les lettres ne se repete pas? (1) — Mot le plus long sans repeter les lettres (1) — Un exemple d un mot qui a 11 lettres dont les lettres ne se repete pas (1) — Mot de 11 lettres sans repetition de deux lettres (1) — Mot en 9 lettres avec aucune meme lettres (1) — Mot 9 lettres sans lettre repetee (1) — Reflexion successive (1) — Quel sont les mots de 11 lettre dont aucune lettre n est repete? (1) — Mots de dix lettres qui ne se repetent pas (1) —

Pied de page des forums

P2T basé sur PunBB
Screenshots par Robothumb

© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact
© Prise2tete - Site d'énigmes et de réflexion.
Un jeu où seules la réflexion, la logique et la déduction permettent de trouver la solution.

Flux RSS de Prise2Tete Forum Jeux & Prise2Tete Test & Prise2Tete Partenariat et Publicité sur Prise2Tete