Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

Déconnexion

Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier.

accueil Accueil forum Forum
[+]

 #26 - 25-02-2012 14:46:15

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

U nmot sans répétition successive

J'ai entendu ce problème évoqué lors d'une conférence à Grenoble, intitulée il me semble "du périodique à l'apériodique", mais ce n'est qu'un souvenir lointain...

#0 Pub

 #27 - 25-02-2012 16:58:41

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 641

Un mot san srépétition successive

ce n'était pas plutot apérodique

 #28 - 25-02-2012 18:38:27

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3096

un mot dans répétition successive

titoufred a écrit:

J'ai entendu ce problème évoqué lors d'une conférence à Grenoble, intitulée il me semble "du périodique à l'apériodique", mais ce n'est qu'un souvenir lointain...

Merci. Et pas de recette pour ce problème ?

 #29 - 25-02-2012 19:49:14

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3327

un mot sans eépétition successive


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #30 - 25-02-2012 19:55:07

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3096

Un mot ssans répétition successive

Quelque chose d'autre qu'un programme, je voulais dire.

 #31 - 25-02-2012 20:45:24

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3327

Un mot sas répétition successive

Pour faire un programme il faut l'idée qui va avec, sinon le programme ne fait rien.
smile


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #32 - 26-02-2012 00:33:57

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

un mot dans répétition successive

Oui, mais il y a programme "bourrin" qui va tester chaque possibilité et dont le temps de calcul va être exponentiel, et programme "intelligent" avec un algorithme dont le temps de calcul n'explose pas. il serait intéressant de savoir dans quelle catégorie se situe celui de Scarta. Au passage, on pourrait savoir si on peut construire des mots aussi longs qu'on veut.

 #33 - 26-02-2012 07:54:52

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3096

Un mot san srépétition successive

ça pour le mot aussi long que l'on veut, j'en suis convaincu depuis le début...
A partir de 2 lettres, le nombre de mots différents de k lettres est inférieur (pas longtemps égal) au kième nombre de Fibonacci correspondant.

 #34 - 28-02-2012 00:32:16

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

un mot sans répétition successice

scarta, tu nous en dis un peu plus sur ton algorithme ?

 #35 - 28-02-2012 21:15:03

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1470

Un mot sans réétition successive

L'idée est la suivante:
Je pars de a
Pour chaque lettre à ajouter, j'ai le choix entre a, b et c.
Je commence par éliminer la dernière lettre ajoutée.
J'essaye ensuite avec la 1ere des 2 qui restent et je regarde si ça passe. Si oui, j'ajoute la lettre; sinon j'essaye avec la suivante. Si ca ne passe pas non plus, je change la dernière lettre du mot par une autre (c'est à dire celle qui n'est ni la dernière ni l'avant dernière)

Exemple:
a => ab => aba
=> abab pas bon, abac ok => abaca => abacab
=> abacaba => abacabab pas bon, abacabac non plus, je change la dernière lettre par c (ni a la dernière, ni b l'avant dernière) => abacabc
=> abacabca
etc...

Ca c'est pour l'idée, l'implémentation est un poil plus tordue:
Stockage en mémoire: un tableau de groupes de 4 bits notés ABCD
AB peut valoir 00 (lettre a), 01 (lettre b), 10 (lettre c) et 11 (lettre non calculée encore).
CD peut valoir 00 (cette lettre apparaît pour première fois), 01 (cette lettre apparaît avant-dernière position, soit 2 lettres avant celle-ci), 10 (3 lettres avant) ou 11 (4 lettres avant)
Du coup, pour voir si une lettre passe, il faut regarder si le mot de k lettres à partir de la fin se répète juste avant la k-ième lettre avant la fin; et ce pour tout k. Comme un tel mot doit forcément finir par la même lettre que celle que je viens d'écrire, je peux remonter rapidement à toutes les instances de cette lettre pour gagner du temps. Je m'arrête quand je suis à plus de la moitié du tableau parcourue.
Bien sûr, il y a en plus de ça 3 petites variables qui indiquent à combien de lettres se truve le dernier a, b ou c; à chaque tour on en incrémente 2 et on réinitialise la 3ème.


voilà voilà

 #36 - 28-02-2012 23:08:04

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Un mot sans répétitiion successive

D'accord, merci pour les précisions sur l'algorithme. Donc, pas de certitude que ça ne s'arrête pas un jour...

 #37 - 29-02-2012 01:14:15

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2009
Lieu: Paris

Un mot sans réépétition successive

En trouvant une relation entre n, la longueur d'un mot, et le nombre de mots acceptables de longueur n, on pourrait peut-être conclure.
Un programme brute force donne ce nombre pour des petites valeurs de n, il faudrait arriver à généraliser, je ne sais pas si c'est possible ?

f(1)=3
f(2)=6
f(3)=12
f(4)=18
f(5)=30
f(6)=42
f(7)=60
f(8)=78
f(9)=108
f(10)=144
f(11)=204

Quelqu'un voit une relation ?

 #38 - 29-02-2012 10:00:40

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1470

Un mot sans répétition successiev

Il y a tout un tas de preuves et d'algorithmes un peu plus génériques pour construire ce genre de suites apériodiques.
C'est pas exactement le même problème, c'est plus générique mais allez toujours voir ça:
http://en.wikipedia.org/wiki/Aperiodic_tiling

 #39 - 29-02-2012 13:17:55

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3002
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Un mot sans répétition succsesive

L00ping007 a écrit:

f(2)=6
f(3)=12
f(4)=18
f(5)=30
f(6)=42
f(7)=60
f(8)=78
f(9)=108
f(10)=144
f(11)=204

Quelqu'un voit une relation ?

https://oeis.org/A006156
est-tu sur du 144?
sinon ca pourrais etre 3 fois cette seerie: https://oeis.org/A000123


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #40 - 29-02-2012 14:07:16

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Un mot sans répétitoin successive

Effectivement, ce genre de mots a été assez étudié (en anglais ternary square-free words), et il a été démontré qu'il en existe des aussi longs qu'on veut.

 #41 - 29-02-2012 17:23:22

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2213

Un mot sans répétittion successive

Y'a des fautes dans l'oeis, la honte.

 

Réponse rapide

Rédige ton message
| | | | Upload | Aide
:) :| :( :D :o ;) :/ :P :lol: :mad: :rolleyes: :cool:
Sécurité

Répondez à la devinette suivante : 

Le père de toto a trois fils : Pim, Pam et ?

Sujets similaires

Sujet Date Forum
06-10-2013 Enigmes Logiques
P2T
28-12-2010 Enigmes Logiques
19-11-2010 Enigmes Logiques
P2T
Le mot mystère par mitsuidewi
13-03-2011 Enigmes Logiques
14-02-2014 Enigmes Logiques
P2T
Mot de tête... par SHTF47
26-02-2011 Enigmes Logiques
17-07-2013 Enigmes Logiques
P2T
Jam Mot par Lui-meme
24-09-2013 Enigmes Logiques
P2T
09-12-2009 Enigmes Logiques
P2T
05-03-2015 Enigmes Logiques

Mots clés des moteurs de recherche

Mot clé (occurences)
Enigme longue (5) — Quel est le mot a onze lettres dont aucunes ne se repete (5) — Mot le plus long sans repetition (5) — Plus long mot sans repetition (4) — Mot anglais long et sans repetition lettre (4) — Le plus long mot sans repetition (3) — Mot de 50 lettres (3) — Devinet je suis un mot de 11 lettres ocune lettre ne se repete qui suis je (3) — Mot le plus long sans 2 fois la meme lettre (3) — Mot le plus long sans repetition de lettre (3) — Repetition successive (3) — Mots de 12 lettres sans 2 fois la meme (3) — Plus long mot sans repeter (3) — Mot sans repetition de lettre (2) — Mots francais le plus long sans repetition de lettre (2) — Le plus long mot en francais sans repetition de lettre (2) — Plus long mot sans repetition de lettre (2) — Pli long mot francais sans repetition de lettre (2) — Le plus long mot possible sans que deux lettres se repetent (2) — Un mot consituer de onze lettres dont on ne repete pas devinettes (2) — Le plus long mot en fran?ais dont aucune lettre ne se repete (2) — Un mot dont on ne repete pas deusmx lettre a la fois devinettes (2) — Mot francais de plus de 50 lettres (2) — Le plus long mot sans repetition de lettres (2) — Quel mot contient 7 lettres et dont les lettres ne se r?p?tent pas (2) — Un mot en 12 lettres sans repetition des lettres (2) — Mot 9 lettres sans repetition de lettre (2) — Mot long et complique avec les 26 lettres (2) — Un mot dont 11 lettres de se repetent pas (2) — Mot qui contient 11 lettres qui ne repete pas (2) — Mot sans deux fois la meme lettre (2) — Repetition lettre dans un mot (1) — Enigme a repetition* (1) — Enigme mot decompose repete (1) — Mot 11 lettres sans repetition lettres (1) — Le plus le mot sans repetition de lettre (1) — Plus long mot sans repeter les lettres (1) — Mot sans meme lettre (1) — Le mot le plus sans repetition de lettre (1) — Un mot en francais de 11 lettres dont aucune lettre n est repeter deux fois (1) — 3 mots en francais avec 11 lettre qui se repette pas 2 fois (1) — Mot sans 2 fois la meme lettre (1) — La plus long mot en francais sans repetition (1) — Les mots les plus long non repetition des lettres (1) — Mot de 12 lettres sans repetition (1) — Repetition successiv de 3 mots (1) — Mot en 26 lettres (1) — Quel est le mot qui contient 9 lettres sans aucune repetition de ses lettres (1) — Long mot sans repeter lettre (1) — Repetition du lettre s 5 fois dans un mot (1) — Le plus long mot francais sans repetition de lettre (1) — Le mot a plus de lettre (1) — Mot en 11 lettres sans 2 fois la meme lettre (1) — Le mot avec les lettres 1 fois (1) — Mots longs sans repetition de lettre (1) — Le mot le plus long en fran?ais dont aucune lettre ne se repete (1) — Quel mot qui a 9 lettres qui ne se repete pas (1) — Mot de 10 lettres sans repetition (1) — Mot le plus repete par francais (1) — Quelles sont les mots qui contient de 12 lettre sans repetition ? (1) — Mot en 9 lettres avec aucune meme lettres (1) — Mots plus de 50 lettres (1) — Plus long mot sans la lettre a (1) — Mot en anglais long et sans deux fois la meme lettre (1) — Mot sans repetition de lettres (1) — Mots en 9 lettres sans repetition (1) — Un mot de dix lettre sans repetition (1) — Mot a 11 lettre dont une lettre ne se repete pas deux fois (1) — Des mots qui na pas deux fois la meme lettres (1) — Un mot qui contient 11 lettres dont aucune ne se repete? (1) — Plus long mots sans meme lettre (1) — Un mot de 11 lettres qui ne se repete pas (1) — Quel mot de 9 lettres sans repetition de lettres (1) — Plus grand mot sans 2 fois la meme lettre (1) — 12letres dans un mot aucune letre n est repetee la dans (1) — Un mot contenant 11 lettres sans aucunes repetition d lettre? (1) — Mot qui prend 11 lettre et repette pas (1) — Un mots 11 lettre qui ce repet pas (1) — Quel sont les mots de 11 lettre dont aucune lettre n est repete? (1) — Mot a 11 lettres sans repetition de lettres (1) — Un mot avec 11 lettres pas de repetition des lettres (1) — Enigme avec le mot but (1) — Quel est le mot en fran?ais qui a onze(11) sans r?petitions des lettres ? (1) — Le plus long mot en francais sans repeter les lettres (1) — Mot le plus long en utilisant jamais deux fois la meme lettre (1) — Long mot 50 lettres (1) — Mot le plus long sans repetition de lettre en anglais (1) — Un exemple de mots de 11 l?ttre ou les mots ne se rep?te pas (1) — Mot sans la meme lettre (1) — Quel est le mot le plus long a 11 lettres et que les lettres ne se repete plus dans se mot? (1) — 11 lettre un mot sans repetition de lettre (1) — Le plus long mot sans repetition de lettre (1) — Quel es le mot qui contient 11 lettre et que les ne se r??p??te (1) — Quel est le mot francais constitue de onze lettre qui ne se repete pas ? (1) — Plus long mot sans lettre en double (1) — Egnime avec le mot but (1) — Les mots comportant neuf lettres qui ne se rep?tent pas (1) — Mot de douze lettre sans repetition (1) — Mot en 50 lettres (1) — Reflexion successive (1) — Mot de 10 lettres aucune 2 fois (1) — Mot francais dans lequel aucune lettre ne se repete (1) — Mots de 9 lettres sans repetition (1) — Mot francais 11 ne se repete (1) — Quel est le mot qui est constitue de 11 lettres sans repetition dans le meme mot (1) — Mot de 11 lettres sans repetition de deux lettres (1) — Quelle est le mot le plus long en francais dont une lettre ne ce repete pas deux fois? (1) — Mots ne comportant pas 2 fois la meme lettre (1) — Mot de 11 lettres sans la meme lettre (1) — Quel est le mot qui contient 12 lettres dont les lettres sont repetees une seule fois (1) — Mot sans repetition de lettre avec 13 lettre (1) — Le mots le plus long dont les lettres ne se repete pas? (1) — Un mot de 12 lettre sans en repeter (1) — Astuce mathematique circonference de la terre (1) — La lettre la plus repetees dans un mots (1) — Mot le plus long sans les memes lettres (1) — Quelle est le mot le plus long en francais sans repetition (1) — Un mot de 9 lettres qui ne comporte que la meme (1) — Mots de dix lettres qui ne se repetent pas (1) — Le mot le plus long qui ne repete jamais la meme lettre (1) — Plus long mot francais ne contenant pas deux fois la meme lettre (1) — Mot en 1n lettre sans repetition (1) — Le mot le plus long en francais qui na pas de repetition (1) — Enigme repetition (1) — Un mot de 50 lettre (1) — Mots de 11 lettres dont aucune ne se repete (1) — Le mots en francais qui a 11 lettres non repeter (1) — Un mot francais compose de 11 lettres non repetes (1) — Mot long sans repetition des lettre (1) — Mot le plus long en francais sans meme lettre 2 fois (1) — Le mot qui comporte 11 lettre qui ne se repetent pas (1) — Le mot qui ne repete pas les lettre (1) — Le mot le plus long sans repeter (1) — Mots les plus longs et sans deux meme lettre (1) — Le mot le plus long en francais sans lettre repetee (1) — 11 mot sans repetition (1) — Un mot form? 11 lettres sans repetition (1) — Plus long mot sans (1) — Mots plus long sans repeter la meme lettre (1) — Un mot qui onze lettre que aucune de ce lettre ne ce repete (1) — Mots de onze lettres (1) — Un mot en dix lettres qui ne se repetent pas (1) — 11 elttres mots sans meme lettre (1) — Mot dans le dictionnaire avec une lettre sans se repeter (1) — Mot en 14 lettres sans repetition (1) — Enigme repitition de mots (1) — Le plus mot en francais sans repetition (1) — Plus long mot sans repeter lettre (1) — Mot de 12 lettre sans repeter meme lettre 2 fois (1) — Longue enigme (1) — Plus long mot francais sans utiliser plusieurs fois la meme lettre (1) — Mot de 11 lettres dans lequel les lettres ne se repete pas (1) — Le mot francais le plus long sans e (1) — Repetition en 10 lettre (1) — Mot long sans repetion (1) — Enigme a repetition (1) — Le plus long mot qui contient 26 lettres sans la repitition des lettres (1) — Le mot le plus long du francais sans repetition de lettres (1) — Irepetition successive (1) — Mots sans deux fois la meme lettre (1) — Long mot francais sans repetition (1) — Mot en francais de 10 lettres sans repetition des lettres (1) — Repetition successiv de 3 mots dans un vers (1) — Mot avec lettres sans repetition (1) — Mot de 11 lettres avec des lettres qui ne se repetent pas (1) — Plus grand mot sans repetition lettre (1) — Le plus long mot du monde sans repetition de deux lettres (1) — Mot de 11 lettres sans deux fois la meme lettre (1) — Mot de 11 lettres sans repetition de lettre (1) — Quel est le mot qui contient 11 lettre mais les lettres ne sont pas repeter deux fois (1) — Quel est le mot qui a onze lettre dont les lettres ne se repetent pas? (1) — Un mot sans lettre repete deux fois (1) — Un mot de 10 letres avec une seule fois la lettre (1) — Mot plus long sans repeter le lettre (1) — Movies successices (1) — Mots a 12 lettres sans la repetion des lettres. (1) — Quel est le mot qui contient 12 lettres dans les lettres ne se repete pas (1) — Un mot contient 11 lettre sans repetition (1) — Mot ou nom a 11 lettres avec la non repetion des lettres. (1) — Le mot le plus long sans repetition de lettres (1) — Un mot a onze lettres sans la repetition des lettres (1) — Quel est le mot de 11 lettre dont aucune de ses lettre ne sont pas repete? (1) — Donner un mot qui contien 11 lettres que auccun lettre se repete 2 ou 3 fois (1) — Quel est le mot qui contient 11 lettres et dont les lettres ne se r?p?tent pas ? (1) — Mot le plus long sans repeter les lettres (1) — Un mot compose de 11 lettre et qui ne se repete (1) — Donn? moi un mot de onze lettre et qu aucune lettre ne se r?p?te (1) — Un mot francais de 11 lettres mais aucune lettre ne se repette (1) — Le mots le plus dont les lettres ne se repete pas (1) — Le master mot (1) — Un mot en francais de 11 lettres sans repetition de lettre (1) — Les mots a 12 lettres sans repetition de lettres (1) — Quel est le mot francais dans lequel aucune lettre ne se repete? (1) — Master mot expliquer (1) — Le mot le plus long en francais sans repition de lettre (1) — Quel est le mots en francais qui peut contenir 11 lettres sans que la lettre ne se repete deux fois. a vous (1) — Mot le plus long sans deux fois la meme lettre (1) — Quels sont les mots contenant 11 sans repetition de lettre (1) — Les mots le plis long en fran?ais donc aucune lettre ne se repette (1) — Un mot qui a 11 lettre qui ne se repete pas (1) — Quel est le mots qui a onze lettre sans repetition de lettre (1) — Le plus mot en fracais sans repetition (1) — Mot contient 12 lettres sans repeter (1) — Quel est le mot le plus long en francais dont une lettre ne se repete pas deux fois (1) — Mot de 11 lettres sans 2 fois la meme lettre (1) — Quel est le mot qui contient 11 lettre dont les lettres ne sont pas repete (1) — Trois fois la meme lettre dans un mot (1) —

Pied de page des forums

P2T basé sur PunBB
Screenshots par Robothumb

© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact
© Prise2tete - Site d'énigmes et de réflexion.
Un jeu où seules la réflexion, la logique et la déduction permettent de trouver la solution.

Flux RSS de Prise2Tete Forum Jeux & Prise2Tete Test & Prise2Tete Partenariat et Publicité sur Prise2Tete