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 #1 - 11-03-2012 13:08:11

lilinea
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 76

nU partage équitable

En espérant que ce problème n'a pas été déjà posé.
Un fermier possède des moutons blancs et des moutons noirs, au total soixante-treize.
Son fils se mariant ,il décide de lui offrir une partie de son cheptel.Il aligne les moutons blancs d'un coté, les moutons noirs de l'autre, pour mieux les compter.

Il choisit alors pour son fils le premier huitième du troupeau blanc plus les deux derniers tiers du troupeau noir. Son fils ayant reçu seize moutons, combien y avait-il au départ de moutons blancs et de moutons noirs ?
Par le calcul tu approcheras,par la lecture tu comprendras.



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 #2 - 11-03-2012 13:39:40

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,466E+3

in partage équitable

Avec 76 ça marche... 64 et 12

Avec 73 sad ???

 #3 - 11-03-2012 14:21:19

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3761
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

Un ppartage équitable

Bonjour,

Vu qu'on est dans un forum logique et non pas dans un forum mathématique, je suppose qu'il ne faut pas couper les moutons en quatre !
C'est alors que je me suis souvenu de la solution que je connaissais...

Le texte dit que soixante et treize sont le total des moutons blancs et noirs.
Soixante fait 8 lettres, donc le premier huitième est la lettre S.
Treize fait 6 lettres, donc les deux derniers tiers sont les lettres EIZE.
La somme fait SEIZE. Le fils a donc bien reçu 16 moutons.

Il y avait donc effectivement soixante moutons blancs et treize moutons noirs au départ.

Merci pour ces souvenirs.
Klim.


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #4 - 11-03-2012 16:51:05

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1986
Lieu: Paris

Un partage quitable

Si le père peut emprunter 3 moutons blancs au voisin avant de les aligner, alors avec 76 moutons, donc 12 noirs et 64 blancs, il peut en donner 8 noirs et 8 blancs à son fils, ce qui fait bien seize smile

Mais sinon, le problème n'a pas de solution entière, c'est embêtant smile

 #5 - 11-03-2012 17:38:11

racine
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1224

Un parrtage équitable

Je l'ai déjà croisée quelque part et je n'avais pas été convaincu par cette énigme.
On a 60 moutons blancs et 13 moutons noirs.
Le premier huitième de soixante est le S.
Le dernier tiers de treize est EIZE.
Ça fait donc SEIZE moutons pour le fils.

 #6 - 11-03-2012 17:56:11

lilinea
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 76

Un ppartage équitable

Bravo à Klimrod et Racine smile
Pour les autres il faut bien lire l'énoncé!

 #7 - 11-03-2012 18:30:47

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1986
Lieu: Paris

Un pratage équitable

Ok, je viens de comprendre, très subtil smile

60 moutons blancs, et 13 moutons noirs au départ.

Le premier huitième des 60 (SOIXANTE), c'est S
Les deux derniers tiers de 13 (TREIZE), c'est EIZE

Ce qui fait bien 16 ! (SEIZE)

Et pourtant tout était dit dans l'énoncé smile

 #8 - 11-03-2012 18:44:45

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

Un partage équuitable

Vu l'énoncé, et selon l'interprétation qu'on donne au "1er huitième " ou "2 derniers 1/3" plusieurs solutions sont possibles.
ça relève plus de la devinette que des maths..

 #9 - 11-03-2012 19:45:38

gilles355
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 416

Un partaeg équitable

J'aime pas vraiment ce style de problème, ça me rappelle trop celui avec le fermier voisin qui prete un mouton pour que ça marche et je n'ai jamais été vraiment d'accord.

Bref, donc voici le systeme en posant x le nbre de mouton blanc et y celui des noirs: (j'ai fais les calculs de tête rapidement donc j'espère ne pas m'être trompé)

X+y=73
1/8x+2/3y=16

X=73-y
3(73-y)+16y=384

X=73-y
13y=165

On trouve un y compris entre 12 et 13, je prends la troncature en me disant qu'en prenant le 2 derniers tiers on se retrouve avec des moutons noirs en moins à la fin et inversement en prenant le premier huitième de blanc on arrondis à l'entier supérieur car il est possible d'avoir des moutons blancs en moins dans le dernier huitième.

On obtiens donc

x=61
Y=12

C'est bon ?

 #10 - 12-03-2012 19:02:01

lilinea
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 76

Un partage éuitable

Nodgim ce n'est pas une énigme mathématique
Gilles 355 l'astuce n'est pas dans le calcul mais la lecture

 #11 - 12-03-2012 19:47:08

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

Un partage éuqitable

73?


Un promath- actif dans un forum actif

 #12 - 12-03-2012 20:05:27

lilinea
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 76

Un partage équitalbe

promath oui c'est sur cette lecture

 #13 - 12-03-2012 20:38:03

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2124

yn partage équitable

Partageons 73 en soixante et treize

Le partage nous donnera:

Soixante
et
treize

qui fera Seize

Amusant. wink


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #14 - 13-03-2012 19:41:59

lilinea
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 76

Un partage éuitable

Bravo à papiauche smile

 #15 - 13-03-2012 21:08:45

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2706
Lieu: Luxembourg

Un partage équitale

Bonjour,
On aurait logiquement un système de 2 équations à 2 inconnues:
B + N = 73 et B/8 + 2N/3 = 16 d'où B = 60+4/13 et N = 12+9/13
Par le calcul j'ai approché, mais par la lecture je n'ai rien compris.
Le fermier et son fils sont-ils aussi bouchers charcutiers ? big_smile
Bonne soirée.

 #16 - 13-03-2012 21:12:59

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,466E+3

Un pratage équitable

OK , compris je pense....

60 et 13

S - OIXANTE     et TR -EIZE

 #17 - 14-03-2012 09:16:26

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

Un parttage équitable

Alors :

B+N=73
B/8+2N/3=16

3B+3N=219
3B+16N=384

13N=165   N=165/13    12<N<13
Et donc (B;N)=(61;12) ou (60;13)

Si (B;N)=(61;12), alors B/8=7.625 on prend 8 puisqu'il s'agit du premier huitième, il est donc au moins égal au quotient.
et 2N/3=8
Ca marche !

Si (B;N)=(60;13), alors B/8=7.5 on prend 8 pour la même raison
et N/3=4.333. Le premier tiers fait donc 5 et les deux derniers 13-5=8.
Ca marche aussi...

 #18 - 14-03-2012 12:58:05

manou86
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 41
Messages : 5

Un prtage équitable

Je pense qu'il y avait 73 moutons blancs et noirs c'est marqué dans l'énoncé.

j'ai fait deux équations ça ne fonctionne pas je trouve qu'il faut couper des moutons en plusieurs parties.

 #19 - 14-03-2012 15:03:18

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Un partage équittable

gwen27 a écrit:

OK , compris je pense....

60 et 13

S - OIXANTE     et TR -EIZE

Ouah. Je pense que je n'aurais jamais trouvé lol


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #20 - 14-03-2012 17:53:35

lilinea
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 76

Un partage éqquitable

bonjour et merci a tous les participants
la réponse est effectivement SOIXANTE moutons noirs et TREIZE moutons blancs. En effet, le premier huitième de SOIXANTE est S et les deux derniers tiers de TREIZE sont EIZE. Ce qui fait bien SEIZE !!!big_smile

 

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