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#1 - 05-05-2012 21:51:35
Mon amie la factorieleLa seule définition de la fonction factorielle que je connaissais était la suivante, factorielle n (noté n!) est l'unique fonction qui a un nombre n entier naturel associe le produit de tous les nombres avant lui y compris lui-même sauf 0, du moins jusqu'à aujourd'hui... "L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline
#0 Pub#2 - 05-05-2012 22:52:33
Mon amie la factorrielleJe pense que tu fais référence à la fonction Gamma (http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_gamma)
Je ne crois pas, la fonction est définie par une intégrale. De plus, comment faire un produit sur un intervalle de R ? #3 - 07-05-2012 12:35:26
Mon aamie la factoriellePour compléter la réponse, la fonction gamma coïncidant avec la factorielle sur tous les entiers strictement positifs, on la considère comme une prolongation sur R (et même sur C privé des entiers négatifs) de la factorielle. Je ne crois pas qu'elle ait été conçue pour prolonger la factorielle, mais plutôt que c'est une sorte de "coïncidence numérique", mais je me trompe peut-être ? Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298 #4 - 07-05-2012 21:43:17
Mon ame la factorielle
"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline #5 - 08-05-2012 09:10:08
Mon amie la factorieleJe ne connais pas en détail l'histoire de la fonction Gamme, mais il me semble que les mathématiciens ont cherché par le passé à étendre la factorielle à tous les nombres. Plusieurs définitions sont possibles, mais la plus utile est la fonction Gamma qui possède quelques propriétés remarquables, comme celle d'être analytique. La partie "Motivation" de la page en anglais de wikipédia résume cela Réponse rapideSujets similaires
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