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 #1 - 18-11-2013 20:26:17

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 1998
Lieu: 94110

C'est la saison de ssuites (suite bis)

A la différence de ma suite précédente, j'ai vérifié que Google ne trouvait rien qui corresponde à celle-ci :

      0 1 1 2 1 2 1 2 3 1 3 2 1 2 3 3 1 3 2 1 3 2 3 4 2 1 2 1 2 x y z ...

Je précise que c'est bien une suite infinie et parfaitement définie.
Pour vous donner une idée un peu plus précise sur la manière dont elle varie, les nombres suivant x, y et z sont :

                        1 5 1 3 3 2 3 3 1 5 1 2 1 6 6 2 5

Je confirme que cette suite contient bien des nombres et non des chiffres.

Qui sera le premier à trouver d'où elle provient ?

La case réponse valide la chaîne x-y-z.

Rque : Cette suite aurait peut-être été mieux à sa place dans les énigmes mathématiques  hmm .
Je l'ai laissée dans les énigmes logiques car la plupart des suites récentes s'y trouvaient déjà.



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 #2 - 18-11-2013 22:32:23

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
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Lieu: Luxembourg

C'est la saisonn des suites (suite bis)

Cette suite n'est pas encore sur Google car personne n'a encore jamais trouvé d'où elle provient lol

 #3 - 18-11-2013 23:00:11

Neotenien
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 43
Messages : 56

C'est la saison des suitse (suite bis)

Euh pardon mais en terme mathématique, une suite arithmétique se défini ainsi:

u0 = r

un=un-1+r = u0 + n*r

Alors votre suite n'a rien d'une suite "arithmétique" au sens mathématique du terme.

 #4 - 19-11-2013 00:32:30

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
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Lieu: 94110

c'est la saison des suites (suite nis)

Franky :

Cette suite n'est pas encore sur Google car personne n'a encore jamais trouvé d'où elle provient lol

C'est plutôt parce que celle correspondant à ma première idée y était et que je l'ai arrangée pour qu'elle n'y soit plus.
(c'est peut-être ce qui s'appelle "faire demi-mesure" ? ).


Bonne remarque de Neotenien smile : cette suite n'est pas à proprement parlé arithmétique hmm . Au temps pour moi sad , j'ai corrigé le sujet.

 #5 - 19-11-2013 11:22:57

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3757
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

c'est la saison des suites (siite bis)

Jackv a écrit:

Je précise que c'est bien une suite infinie et parfaitement définie.

Qui sera le premier à trouver d'où elle provient ?

La case réponse valide la chaîne x-y-z.

Salut,
J'ai trouvé d'où cette suite vient : de toi ou de ton cerveau big_smile !
lol

En revanche, aucune idée pour x-y-z... roll
Klim.

PS. Une question pour faire avancer le schmilblick : est-ce que les termes de cette suite sont plafonnés (à 4 ou à une autre limite) ?

[Edit] J'ai trouvé !
Il s'agit de la suite des écarts entre deux nombres premiers successifs (à partir de 3), écarts qui ont été divisés par 2 (puisque ces écarts sont pairs)
On cherche donc la moitié des écarts entre 127 et 113, puis 131 et 127, puis 137 et 131.
=> Réponse = 7-2-3


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #6 - 19-11-2013 15:22:03

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
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C'est la saison des suite s(suite bis)

Encore un grand coup de chapeau à  Klim big_smile qui a été le premier à trouver la réponse à cette énigme !

Klim, qui avant de trouver la réponse me posait cette question :

Une question pour faire avancer le schmilblick : est-ce que les termes de cette suite sont plafonnés (à 4 ou à une autre limite) ?

A mon avis, non, mais cela reste à prouver et cela risque de ne pas être démontrer avant longtemps roll .

 #7 - 19-11-2013 23:24:13

Jackv
Elite de Prise2Tete
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C'est la saison des suites (ssuite bis)

Pour vous donner une idée un peu plus précise sur la manière dont varie cette suite, j'ai ajouté quelques valeurs à cette suite dans le sujet wink .

 #8 - 21-11-2013 00:25:33

Jackv
Elite de Prise2Tete
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v'est la saison des suites (suite bis)

Il n'y a personne por tenir compagnie à Klmrod sur le podium neutral ?

Bon, alors j'ajoute un indice dans le sujet smile .

 #9 - 21-11-2013 14:37:14

masab
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 44
Messages : 679

C'est la saaison des suites (suite bis)

Bonjour,

Je ne trouve pas dans le sujet l'indice annoncé...

 #10 - 21-11-2013 18:30:18

Jackv
Elite de Prise2Tete
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C'est la saaison des suites (suite bis)

Si masab, l'indice est bien présent, et pour faire bonne mesure, je vais en rajouter un deuxième big_smile !

 #11 - 21-11-2013 23:48:16

Jackv
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c'est la daison des suites (suite bis)

Mes deux indices sont-ils trop bien cachés hmm ???

Je pensais qu'ils allaient vous sauter aux yeux même si ils ne sont pas cachés par un Spoiler : [Afficher le message] Non ils ne sont pas là lol ! .

Et une fois qu'on les a repérés il me semblait que la solution devenait évidente neutral ...

 #12 - 22-11-2013 07:31:57

Lui-meme
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Messages : 2570
Lieu: Île de France

'Cest la saison des suites (suite bis)

J'ai peut-être trouvé les indices, mais pas encore la soluce... wink

Je verrai plus tard cos' boulot. hmm

 #13 - 22-11-2013 18:29:19

Jackv
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C'est la saison de ssuites (suite bis)

J'ai ajouté un troisième indice dans le sujet, et, pour faire bonne mesure, une journée de réflexion wink .

Au passage, j'ajoute qu'un quatrième indice est dissimulé dans l'un de mes posts précédents.

 #14 - 22-11-2013 19:39:23

SabanSuresh
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C'est la saisno des suites (suite bis)

Les indices : différence, nombres, premier et (bonne) mesure.
Chaque terme n est le nombre de nombre(s) pair(s) situé(s) entre le n-ième et le (n+1)-ième nombre premier.

 #15 - 22-11-2013 20:31:32

Jackv
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C'est la saison des suites (suuite bis)

Bravo Saban big_smile !
Je commençait à craindre que Klim se retrouve tout seul sur son podium.

 #16 - 22-11-2013 20:34:33

Franky1103
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Lieu: Luxembourg

C'est l asaison des suites (suite bis)

J'imagine que chaque élément de cette suite représente la répétition de "quelquechose" qui précède, d'où l'apparition de nombres de plus en plus grands à partir d'un certain rang, mais je ne vois pas cette "répétition" ...

 #17 - 22-11-2013 20:47:10

gwen27
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C'est la saison des siutes (suite bis)

Depuis ton "faire demi-mesure", je pense au demi écart entre 2 nombres premiers mais je dois me planter sad

 #18 - 22-11-2013 23:52:37

Jackv
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C'est la saison des usites (suite bis)

Mais non, gwen tu ne te plantes pas, c'est bien cela big_smile

Franky : désolé sad , ce n'est pas la bonne piste, mais les indices devraient te guider smile .

 #19 - 23-11-2013 00:48:10

fix33
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Lieu: Devant un clavier depuis 1748

C'est la asison des suites (suite bis)

Je crois que j'ai trouvé : le nombre de nombres pairs séparant les nombres premiers successifs !
7-2-3 qui valide !
Merci l'indice ! big_smile


Je ne vien sur se site que pour faire croir que je suis treise intélligens.

 #20 - 23-11-2013 01:40:10

Franky1103
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Messages : 2705
Lieu: Luxembourg

c'est la saison des suites (quite bis)

J’y suis: c'est le demi-écart entre les nombres premiers consécutifs. La case-réponse valide 7-2-3. J’aurais dû trouver plus rapidement car j’avais déjà posté une énigme sur le sujet ici: http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=11492

 #21 - 23-11-2013 10:41:28

Jackv
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C'est la saison des suites (suite bi)

Bravo à tous deux big_smile :.

Franky : je me demande comment j'ai pu passer à coté de ton sujet sad .

 #22 - 23-11-2013 12:07:13

Franky1103
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Lieu: Luxembourg

C'est la saison des suites (suite bsi)

Klimrod se demande si les termes de cette suite sont plafonnés. Je pense, comme toi, que non, car, si c’était le cas, la densité moyenne de nombres premiers se stabiliserait au-delà d’un certain rang, alors qu’on sait (mais est ce sûr ?) que cette densité est en constante diminution. C’est peut-être le début d’une démonstration par l’absurde.

Mathias se demandait, pour mon énigme, si tous les nombres pairs étaient présents dans la suite (ou, pour la tienne, si tous les nombres entiers y sont). Ce sujet serait aussi intéressant à creuser, même si probablement personne ne sait conclure. Pour info, j’avais à l’époque noté un lien, qui bien sûr ne donne pas la réponse:
http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/ … terval.htm

 #23 - 24-11-2013 08:45:03

Jackv
Elite de Prise2Tete
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Lieu: 94110

C'est la saison dess suites (suite bis)

J'avais dessiminé quelques indices pour résoudre cette énigme.

Dans mon post 4 :
C'est peut-être ce qui s'appelle "faire demi-mesure" ?

Dans le sujet :
A la différence de ma suite précédente, ...
Je confirme que cette suite contient bien des nombres
Qui sera le premier à trouver d'où elle provient ?

Indices qui vous invitaient clairement à prendre la demi-mesure de la différence entre les nombres premiers.

Bravo big_smile à tous ceux qui ont compris, et chapeau à Klimrod big_smile big_smile qui n'a pas eu besoin de la mise en évidence de ces indices pour trouver la solution.

Il reste en suspend la question de Klim :

est-ce que les termes de cette suite sont plafonnés ?

Bien que j'ai une petite idée sur la question, je fais appel aux matheux de service pour répondre à cette question wink .

 #24 - 24-11-2013 09:24:43

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

c'est la saidon des suites (suite bis)

On sait que, pour un m donné, le nombre de nombres premiers inférieurs à m vaut m/ln.m quand m tend vers l'infini. Donc, l'écart moyen entre 2 nombres premiers vaut ln m, qui tend aussi vers l'infini quand m tend vers l'infini. Or, les écarts réels les plus grands sont supérieurs à l'écart moyen, du fait de la distribution inégale des nombres premiers.
Pour n'importe quel nombre donné, on pourra toujours trouver 2 nombres premiers dont l'écart sera supérieur à ce nombre.
Il n'y a pas de limite.

 #25 - 24-11-2013 10:04:48

Jackv
Elite de Prise2Tete
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Lieu: 94110

c'est la saison dzs suites (suite bis)

Merci nodgim pour cette démonstration claire et simplissime smile .

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