Ca me rappelle le classique problème que Fermi posait à ses candidats, selon la légende : combien y-a-t'il d'accordeurs de piano à Chicago ?

L'essentiel n'étant pas de donner la réponse exacte, mais de partir d'hypothèses suffisamment fiables, avec une marge d'erreur acceptable et un bon raisonnement scientifique et trouver à la fin un ordre de grandeur correct (une 100aine si ma mémoire est bonne)

En effet, pour l'équateur c'est bien ça.
Exemple pour bien comprendre : accroche une corde à une essoreuse, ou une centrifugeuse, voire tiens la et tourne.
Si tu vas assez vite, la corde sera en "lévitation " à l'horizontale, c'est a dire dans un plan perpendiculaire a ton axe de rotation. Jusque-là tu suis?
Bon imagine la terre qui tourne. La corde est dans le même cas. Et toujours dans un plan perpendiculaire à l'axe de la terre. Pour que ce plan contienne la verticale (du point de vue de la corde) il faut etre à l'équateur. Sinon elle penchera ver le sud dans l'hémisphère nord et vice-versa.
Ça c'est pour la localisation.

Ensuite, le poids de la corde au mètre etant fixe, la vitesse de rotation de la terre aussi, il faut estimer la masse et donc la longueur de la corde pour qu'elle ne diverge pas vers l'ouest. Reprends la centrifugeuse : une corde en fonction de son poids partira "en spirale" ou en ligne droite. Reste donc à savoir quel masse de corde compensera la force de coriolis à l'équateur.

Mais bon, arrivé à ce stade, je pense que tu n'es déjà pas si mal classé pour Cachan

Bon on est forcément à l'équateur parce que la force d'inertie d'entrainement est nulle là-bas

Waow, tu peux expliquer ça Shadock ?

@Scarta : Je suis d’accord sut ton 1er paragraphe, par contre le second me paraît incorrect...

En fait si je ne m'abuse, la force de Coriolis n'existe pas concrètement, c'est une astuce mathématique pour expliquer le déport d'un objet qui se déplace en ligne courbe alors qu'elle devrait être droite.

Pour faire vite, si tu lances une balle vers l'ouest sur l'équateur, sa trajectoire sera bien droite. Par contre, si tu n'es pas sur l'équateur, lorsque tu lances ta balle, le temps qu'elle est en l'air, la terre sous tes pieds tourne elle aussi un peu, et pas "en ligne droite" car tu suis le parallèle terrestre.

Bref, à l'équateur pas de force de Coriolis à compenser !

En reprenant le coup de l'essoreuse, il faut effectivement que la corde soit suffisamment longue pour que la force centrifuge qui fait que la corde veut être expulsée est compensée par la gravité. (et non Shadock, pas besoin d'une vitesse infinie :imagine ta corde sur une planète tournant à la vitesse d'un pulsar!)

Bon, ce n'est pas le cas ici, donc pour le coup, il est sûr que sa longueur sera supérieure à la tour Eiffel ! (J'aurais plutôt parlé en dizaines voire centaines de milliers de km...)

Bonsoir,
La corde étant immobile dans le repère lié à la terre, il n'y a ici pas de force de Coriolis.
La corde étant verticale, on se trouve à l'équateur. Le poids de la corde (calculé en tenant compte de la variation de la pesanteur avec l'altitude), doit équilibrer la force centrifuge (qui peut être calculée au milieu de la corde).
[latex]R[/latex] : rayon de la terre
[latex]g[/latex] : accélération de la pesanteur au sol à l'équateur
[latex]omega[/latex] = 2 * pi / 86400 : vitesse angulaire de rotation de la terre

Sauf erreur, j'obtiens une longueur de corde
[latex]l [/latex]= .5*R*(-3 + sqrt(1 + 8*g/(R*omega^2)))

Soit, en prenant [latex]R[/latex]=6371km et [latex]g[/latex]=9.81m/s^2 => [latex]l[/latex]=146533km

Oui je sais faut faire les choses à la Richard Feynman ça fait toujours plus classe, mais disons que là j'ai un peu de mal avec la déviation vers l'ouest par exemple, et que ce qui m'intéresse dans ce cas ci c'est de vraiment faire les calculs. Je sais bien que le jour de l'oral il ne faudra pas forcément chercher à faire ça
Et je ne suis ni intéressé par l'ENS, ni par polytechnique ou même par Centrale je veux faire de la chimie d'abord et je veux pas faire prof ou de la recherche donc même si ca fait toujours bien sur un CV c'est pas le genre d'école qui m'intéresse

Waou

Je te crois sur parole .
Je m'étais moi-même posé la question de savoir si j'avais le droit de ramener toute la corde à son centre de gravité.

Mais je n'ai pas eu le courage de me lancer dans l'intégration .