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 #51 - 29-08-2015 17:11:46

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

oal et seb

OK j'avais complètement négligé les couples (1,2^n). Je ne crois pas que ceux ci sont en nombre infini, mais comment le prouver ?

#0 Pub

 #52 - 29-08-2015 18:08:24

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

pzl et seb

(1,512=2^9)  marche aussi mais il semble que plus n grandit plus ça devient difficile . Le montrer est sûrement une autre paire de manches .

Vasimolo

 #53 - 29-08-2015 18:26:43

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

pzl et seb

Si on cherche des solutions de la forme (1,pq) avec p et q premiers , il n'y a aucune solution de la forme (1,2q) , les solutions de la forme (1,3q) sont celles dont q est l'ainé de deux nombres premiers jumeaux , ...

Vasimolo

 #54 - 29-08-2015 18:37:36

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

Pal et Se

Exact. D'une manière plus générale (1,pq) p<q et premiers. conduit au couple (p,q) avec comme condition nécéssaire (p-1)+q premier.

 #55 - 29-08-2015 18:53:44

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Pal et Se

Ce qui semble assurer l'existence d'une infinité de couples solutions ( sans admettre la conjecture des nombres premiers jumeaux ) .

Vasimolo

 

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