Enigme Une vielle énigme remise au gout du jour. @ Prise2Tete

portugal · #1

http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopi … 98#p187098

de PRINCELEROI en 2013

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Facile mais j'aime bien!
Deux joueurs,4 billes: 2 blanches et 2 noires.
Aucune communication n'est possible entre eux.Je donne une bille à chacun puis je leur demande la couleur de la bille de l'autre.
Quelle stratégie,mise au point avant, leur permet d'être sûr qu'au moins un donnera une bonne réponse?

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Vous pouvez chercher et consulter les réponses.

Je propose ici de ne discuter que d'une suite double à ce problème :

1 ) même problème mais avec 4 billes : vert, bleu, blanc, rouge (en sachant que le premier a vert ou bleu et le second blanc ou rouge)?

2 ) et maintenant un nombre N de billes ( de couleurs toutes différentes et connues ) sont distribuées au hasard sans que les 2 compères n'en sachent plus. Peuvent ils faire mieux que le pur hasard ? Si oui comment. Quelle amélioration en pratique ?

Examinez le cas N=3

gwen27 · #2

Ton cas 1 est strictement équivalent à NN BB si on accorde une parité aux pierres.

L'un parie sur même parité et l'autre sur parités différentes.

Le cas 2 est plus rigolo. Pour l'exemple de 3 pierres, on a aussi une probabilité de gain de 100% . On décide d'un ordre RVB RVB RVB....

Le premier mise sur un écart de 1 en avançant dans la chaine et le second sur un écart de 2.

Avec la même stratégie sur 4 pierres, on a 3/4 de chances de gagner.

portugal · #3

Pour embêter un peu gwen27 on va dire qu'il n'y pas pas simplement 2 complices mais une équipe composée d'un grand nombre de joueurs qui, quand ils jouent, ne savent pas avec qui ils jouent cette manche.

Par ailleurs je ne suis pas d'accord avec ton résultat pour n=4 qu'il serait intéressant de comparer au cas ou tout le monde joue completement au hasard ("full alea" ) si possible dans le cas général

gwen27 · #4

Je ne comprends pas ce qu'est le full alea, et en fait, je ne fais généralement que survoler ce type d'énigme sans creuser plus loin.

Je ne comprends pas non plus ton nombre de joueurs s'il n'y a que 4 pierres ou alors tu parles de 4 couleurs en nombre aussi grand que l'on veut et dans ce cas, effectivement, 3/4 est faux.

portugal · #5

@gwen27

Le "full alea" c'est le hasard sans stratégie. (enfin ssi on a soi meme une pierre bleu, on s'accorde que ce n'est pas être stratège que d'exclure bleu du champs des possibles pour l'autre...

il y a une équipe composé d'un grand nombre de joueurs et 2 sont appelés pour jouer sans qu'ils ne sachent respectivement qui est l'autre élu. Ainsi toute stratégie du style "je fais ci et toi tu fais ça " n'est pas possible.

Ce qui ne change pas le fait que dans un modèle à 2 joueurs et 4 pierres toutes différentes la proba de gagner n'est pas celle que tu cites...sauf erreur de ma part...

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#1 - 07-10-2015 19:03:27

Une vielle énigme remise au gout du joour.

#0 Pub

#2 - 07-10-2015 19:48:32

une vielme énigme remise au gout du jour.

#3 - 07-10-2015 20:01:29

Une vielle énigme remise au gout du jjour.

#4 - 07-10-2015 20:22:04

Une vielle énige remise au gout du jour.

#5 - 07-10-2015 21:12:27

Une vielle éniggme remise au gout du jour.

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