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 #1 - 07-10-2015 19:03:27

portugal
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 374

une vielle énigme remide au gout du jour.

http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopi … 98#p187098

de PRINCELEROI en 2013

_____

Facile mais j'aime bien!
Deux joueurs,4 billes: 2 blanches et 2 noires.
Aucune communication n'est possible entre eux.Je donne une bille à chacun puis je leur demande la couleur de la bille de l'autre.
Quelle stratégie,mise au point avant, leur permet d'être sûr qu'au moins un donnera une bonne  réponse?

_____


Vous pouvez chercher et consulter les réponses.



Je propose ici de ne discuter que d'une suite double à ce problème :

1 ) même problème mais avec 4 billes : vert, bleu, blanc, rouge (en sachant que le premier a vert ou bleu et le second blanc ou rouge)?

2 ) et maintenant un nombre N de billes ( de couleurs toutes différentes et connues ) sont distribuées au hasard sans que les 2 compères n'en sachent plus. Peuvent ils faire mieux que le pur hasard ? Si oui comment. Quelle amélioration en pratique ?

Examinez le cas N=3



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#0 Pub

 #2 - 07-10-2015 19:48:32

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,472E+3

une cielle énigme remise au gout du jour.

Ton cas 1 est strictement équivalent  à NN BB si on accorde une parité aux pierres.

L'un parie sur même parité et l'autre sur parités différentes.

Le cas 2 est plus rigolo. Pour l'exemple de 3 pierres, on a aussi une probabilité de gain de 100% . On décide d'un ordre RVB RVB RVB....

Le premier mise sur un écart de 1 en avançant dans la chaine et le second sur un écart de 2.

Avec la même stratégie sur 4 pierres, on a 3/4 de chances de gagner.

 #3 - 07-10-2015 20:01:29

portugal
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 374

Un evielle énigme remise au gout du jour.

Pour embêter un peu gwen27 on va dire qu'il  n'y pas pas simplement 2 complices mais une équipe composée d'un grand nombre de joueurs qui, quand ils jouent, ne savent pas avec qui  ils jouent cette manche.

Par ailleurs je ne suis pas d'accord avec ton résultat pour n=4 qu'il serait intéressant de comparer au cas ou tout le monde joue completement au hasard ("full alea" ) si possible dans le cas général

 #4 - 07-10-2015 20:22:04

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,472E+3

une vielle énigme remise zu gout du jour.

Je ne comprends pas ce qu'est le full alea, et en fait, je ne fais généralement que survoler ce type d'énigme sans creuser plus loin.

Je ne comprends pas non plus ton nombre de joueurs s'il n'y a que 4 pierres ou alors tu parles de 4 couleurs en nombre aussi grand que l'on veut et dans ce cas, effectivement, 3/4 est faux.

 #5 - 07-10-2015 21:12:27

portugal
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 374

Une vieelle énigme remise au gout du jour.

@gwen27

Le "full alea" c'est le hasard sans stratégie. (enfin ssi on a soi meme une pierre bleu, on s'accorde que ce n'est pas être stratège que d'exclure bleu du champs des possibles pour l'autre...

il y a une équipe composé d'un grand nombre de joueurs et 2 sont appelés pour jouer sans qu'ils ne sachent respectivement qui est l'autre élu. Ainsi toute stratégie du style "je fais ci et toi tu fais ça " n'est pas possible.

Ce qui ne change pas le fait que dans un modèle à 2 joueurs et 4 pierres toutes différentes la proba de gagner n'est pas celle que tu cites...sauf erreur de ma part...

 

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