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 #1 - 08-02-2016 20:13:51

Lui-meme
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2571
Lieu: Île de France

Bande de ciffres...

J'aurais pu mettre cette devinette dans le forum Mathématiques, mais ça m'aurait sûrement attiré des ennuis... lol

C'est simple (ou pas...). Je ne l'ai pas trouvée avec une recherche sur le site.

Les chiffres de 1 à 9 sont rangés comme suit, chacun n'apparaissant qu'une seule fois:
- au centre un nombre à 3 chiffres;
- de chaque côté, le produit d'un nombre à 2 chiffres par un chiffre.

L'objectif est que les produits de chaque côté soient égaux au nombre du milieu à 3 chiffres.

J'ai établi un schéma de départ où seul un des produits est égal au résultat du milieu.

Vous devez essayer de faire le moins de déplacements possibles pour obtenir un produit à 3 chiffres, commun aux 2 multiplications de chaque côté (nb 2 chiffres x 1 chiffre). Bien sûr le produit peut changer de celui actuellement affiché... wink

INDICE: Spoiler : [Afficher le message] Le produit commun est inférieur à 200.

Voici le schéma de départ.

http://zupimages.net/up/16/06/czt9.jpg



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#0 Pub

 #2 - 08-02-2016 21:51:50

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

bande de cjiffres...

Salut !

J'ai 6 29 174 58 3 smile

 #3 - 08-02-2016 21:54:06

nobodydy
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1286

bande dz chiffres...

Salut

Vous devez essayer de faire le moins de déplacements possibles pour obtenir un produit à 3 chiffres, commun aux 2 multiplications de chaque côté (nb 2 chiffres x 1 chiffre). Bien sûr le produit peut changer de celui actuellement affiché...

Rien compris à cette phrase sad



http://www.prise2tete.fr/upload/nobodydy-czt9.jpg

Edit :
http://www.prise2tete.fr/upload/nobodydy-czt9-4.jpg

 #4 - 09-02-2016 00:03:57

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,464E+3

Bade de chiffres...

Il n'y a que 8 solutions, je cherche laquelle est la plus économique en mouvements....
( 16 en fait si on échange partie droite et gauche et que j'ai compris l'énigme)
EDIT: ce qui est sûrement la partie la plus difficile de l'énigme smile

78*2=156=39*4
2*78=156=39*4
78*2=156=4*39
2*78=156=4*39

58*3=174=29*6
3*58=174=29*6
58*3=174=6*29
3*58=174=6*29

Je trouve en 4 déplacements (9 selon ce que tu appelles un déplacement)
http://www.prise2tete.fr/upload/gwen27-multipl.jpg

 #5 - 09-02-2016 02:31:37

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3758
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

Bande de chifrfes...

Salut,

Voilà un petit casse-tête, mine de rien bien prise de tête cool !
J'ignore s'il y a plusieurs solutions (c'est probable d'après la formulation du problème), mais en voilà une :

http://www.prise2tete.fr/upload/Klimrod-00-Lui-Meme-Bande-de-chiffres.jpg

Les permutations :
2 <-> 7
4 <-> 8
4 <-> 6
4 <-> 5
4 <-> 3

Merci pour ce moment de réflexion,
Klim.


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #6 - 09-02-2016 03:59:36

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2989
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Bande de chiffrres...

Sans utiliser le spoiler....
6 * 29 = 174 = 58 * 3
Je ne sais pas s'il y a d'autres solutions....

De quels deplacement parles-tu?
Je le fais en 3 echanges en partant de ton image: echanger 8 et 9, puis 4 et 9, puis 7  et 6.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #7 - 09-02-2016 08:19:16

Lui-meme
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2571
Lieu: Île de France

Bande d chiffres...

Bravo à golgot et dhrm qui ont trouvé la meilleure solution. smile


Mais il semble y avoir qques flous à clarifier pour certains. wink

Le "nb de déplacements" signifie que les chiffres de 1 à 9 ont une position dans la formule de départ que j'ai postée.
Quand vous avez trouvé une bonne formule pour que le nb à 3 chiffres du milieu soit bien égal aux produits de chaque côté, vous comptez combien de chiffres ont changé de place (ou combien sont resté à la même place).

La formule conserve toujours la répartition suivante en nb de chiffres:
1 x 2 = 3 = 2 x 1

Exemple: (en gras, les chiffres qui sont restés à la même place dans les solutions par rapport à la formule de départ).

- départ:       A (x) BC (=) DEF (=) GH (x) I

- solution 1:  B (x) AC (=) DGH (=) FI (x) E

- solution 2:  A (x) EC (=) DBF (=) GH (x) I

Dans la solution 1, seuls 2 chiffres sont restés à la même place (donc 7 ont été déplacés) et, dans la 2, 7 chiffres à la même place (donc seulement 2 déplacés).
La meilleure solution est la 2 !

Si toujours pas clair, n'hésitez pas le MP! smile

 #8 - 09-02-2016 09:01:50

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,464E+3

Bane de chiffres...

Donc, par rapport à :
7  24  168  59  3

2*78=156=39*4
3*58=174=29*6
4*39=156=78*2
6*29=156=58*3

La dernière serait donc la bonne avec 5 déplacements, c'est ça ?

 #9 - 09-02-2016 09:08:10

fmifmi
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 87

Bande de chiffres..

6    29    174    58    3

Force brute avec un tableur en un quart d heure c est fait mais
y a t il une méthode plus simple

 #10 - 09-02-2016 11:23:02

Lui-meme
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2571
Lieu: Île de France

ande de chiffres...

Tout bon  pour gwen et fmifmi. Bravo à vous deux! smile

EDIT: et bravo nobo après ce double salto arrière ! wink

 #11 - 09-02-2016 13:27:39

enigmatus
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 400

Bande ed chiffres...

Bonjour,

6 29 174 58 3 => 4 fixes, 5 déplacés

 #12 - 09-02-2016 17:12:17

dbab3000
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 110

Badne de chiffres...

J'ai trouvé 2 solutions:
2 78 156 39 4
Et la meilleure solution est 6 29 174 58 3
Bonne soirée.

 #13 - 09-02-2016 18:22:26

Lui-meme
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2571
Lieu: Île de France

banfe de chiffres...

Et tout bon pour enigmatus et dbab !smile

 #14 - 10-02-2016 12:03:46

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 639

Bande de chiffre.s..

j'ai trouvé 4 nombres qui colles.

278156394 => 2
358174296 => 2
439156782 => 1
629174583 => 4 (le vainqueur est ...)

 #15 - 10-02-2016 17:18:00

Lui-meme
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2571
Lieu: Île de France

Bande de hiffres...

Et bravo godisdead ! smile

Oui, c'est bien le dernier où il y a le moins de déplacement. wink

 #16 - 11-02-2016 20:51:17

Lui-meme
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2571
Lieu: Île de France

Bande de chiffers...

Les solutions sont découvertes!
Il y avait 4 solutions possibles (en gras, les chiffres non déplacés!).:

2, 78, 156, 39, 4       
4, 39, 156, 78, 2       
3, 58, 174, 29, 6       
6, 29, 174, 58, 3       


Voici la meilleure.

http://zupimages.net/up/16/06/d4g2.png

Bravo à tous les gagnants et merci de votre participation ! smile

 

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