Bonjour,

Contrairement à ce qu'on pourrait penser il progresse

jour   parcours       longueur.    %
1    1,02           102    0,01
2.     2,0402.        104    0,0196173076923077
3.     3,070602       106    0,0289679433962264
4.     4,11130802  108    0,0380676668518519

1er    jour il parcourt 1 m                         1,02 après étirement à 102 m  soit 1%
2éme jour il est à 1,02 m et parcourt 1 m  2,04 après étirement à 104 m  soit 2%


Il progresse mais arrivera t'il au bout. Est ce le paradoxe d'Achille et de la tortue?

@+

Bonsoir,

Si l'on suppose que l'escargot se déplace à la vitesse constante de 1 m/j, et que l'élastique s'allonge brusquement de 2 m à la fin de chaque journée, la fraction d'élastique parcourue à la fin du nième jour va être :
1/100 + 1/102 + ... + 1/(100+2*(n-1)) = ( 1/50 + 1/51 + ... + 1/(50+n-1) )/2
La partie entre parenthèses est une série harmonique qui diverge : l'escargot arrivera donc au sommet de l'élastique.

Le calcul numérique montre que l'escargot atteindra le sommet en
316 jours 6 heures 21 minutes 0.09 seconde

Si maintenant on suppose que l'élastique s'allonge de manière continue à la vitesse de 2m/j, l'escargot grimpera pendant
50*( e**2 - 1) jours =
319 jours 10 heures 52 minutes 0.04 seconde

Bastidol:simplement logique.
Bravo à gwen27,enigmatus et godisdead.

Il va lui falloir une sacré espérance de vie mais oui, il y arrivera un jour .