Bonjour

Réponse courte, efficace et juste.

Modulo le fait de considérer que si S est une solution à N clous, S’ correspond à une solution de type ‘miroir vertical’, où l’on inverse le sens de passage au-dessus de chaque clou (a devient a’), mais aussi l’ordre d'enchaînement des passages (ab devient ba).

Par exemple à deux clous, S = aba’b’ est une solution qui fonctionne. Alors S’ = bab’a’ fonctionne aussi. Et SS’ = badaboum. D’où le fait que (aba’b’)c(bab’a’)c’ fonctionne à 3 clous, et la récurrence marche bien.

Mais la méthode sent fort le 2^N en terme de nombre de passage au-dessus des clous (2^N +2^(N-1)+2, sauf erreur ou omission).

Du coup question subsidiaire : peut-on être plus économe en ficelle ?

Mon archi n’a pas trouvé ça non plus.