Suite à une remarque judicieuse du Singe Malicieux, il s'avère que cette énigme est bancale.
Sa remarque
Rappel 6) Si cette énigme ne comportait que les affirmations de 1 à 5, alors la réponse à la question suivante serait la même.
Si la 6 est vraie, alors la réponse à la question "quelles affirmations sont vraies" n'est plus la même (on doit inclure la 6 vraie dans la réponse, qui n'est donc plus la même que si on n'avait que les affirmations de 1 à 5).
Donc 6 est faux !
Si la 6 est fausse, alors la réponse à la question "quelles affirmations sont vraies" est la même (on n'inclut pas la 6 fausse dans la réponse, qui est donc toujours la même que si on n'avait que les affirmations de 1 à 5).
Donc 6 est vrai !
Ma réponse à sa remarque n'est pas satisfaisante.
Considérons que les seules affirmations de 1 à 5.
D'après l'énoncé, on sait qu'il y a au moins 2 vraies et 2 fausses, sinon on ne peut pas avoir les affirmations 1 et 3, la restante étant ce qu'elle est.
L'affirmation 5 est donc vraie.
Avec l'arrivée de la 6, si la 6 est fausse, on peut trouver la solution VFFVFF qui répond aux différents critères, et donc on voit bien que la valeur de la 5 a changée, passant de vrai à faux. Donc la réponse est bien modifiée, et donc l'affirmation 6 est bien fausse.
Le problème, c'est qu'en ne prenant que les 5 premières affirmations, on ne sait pas résoudre, et ça : ce n'est pas bien !
Certes, avec mauvaise foi, on pourrait dire, c'est passer de la réponse "impossible" à "les affirmations vraies sont la 1 et la 4", mais bon. pas top top.
Désolé 
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