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 #1 - 28-05-2024 20:45:48

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1957

manu ey les cartons

Emmanuel Tentionnaire il est sympa. Tout le monde l’appelle Manu.
Son boulot c’est les cartons. Chaque jour à l’usine il en a un certain nombre. Parfois 3, parfois 10, parfois plus. Et puis y’a la machine. Elle sort des objets. Des petits, des moyens, des gros, ça dépend des jours. Et Manu, il doit mettre autant le même nombre d’objets dans chaque carton. Ça tombe toujours pile poil, la machine elle est fortiche.
Et Manu, il a un truc. Il commence avec le carton tout à gauche et il met l’objet dedans, puis il va à la machine en chercher un autre qu’il met dans le second, etc… jusqu’à celui de droite, et là il recommence tout à gauche. Comme ça pas d’erreur il est malin Manu.

Il pourrait même aller deux fois plus vite en prenant les objets deux par deux, mais la machine veut pas. Elle ne donne un objet que si le précédent est posé dans un carton. Il y a des capteurs. Il parait que c’est pour éviter les vols. Mais Manu est honnête, alors tant pis.

En plus les capteurs savent combien d’objets seront dans le carton à la fin. S’il y en a un de trop a un moment, ça va sonner et bloquer la chaîne. Et Manu va se faire taper sur les doigts, il aime pas ça Manu.

Aujourd’hui, Manu a bien rigolé et un peu bu pendant la pause déjeuner. Et là, c’est la cata : il se rappelle plus à quel carton il s’était arrêté ! Avec tous ces capteurs, il peut pas recommencer au premier et régulariser à la fin, ça va sonner !
Il pourrait peut-être compter combien y’a d’objets dans chaque carton. Pas de chance aujourd’hui y’en a 15 ça fait beaucoup!

Mais il est malin Manu. Bien plus qu’on ne le pense. Combien de cartons va-t-il devoir recompter ?

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 #2 - 28-05-2024 22:37:25

Migou
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 17
Messages : 448
Lieu: Ville 2/N près 2*i

Manu et les cartnos

Coucou scarta,

par dichotomie, je m'en sors avec 5 vérifications.

Commencons par vérifier le paquet de gauche, ca nous donne le nombre d'objets de référence, et reste à trouver le premier carton avec un de moins.

si je note a b c d.... les cartons testés.

a 7 b 6

si a>b je continue avec le bloc de 7 si a=b je continue avec le bloc de 6

...c... puis on sélectionne avec la meme logique .d. et enfin on fait un dernier test e qui donne l'endoit précis du changement.

on pourrait gérer 16 cartons sur le même principe.

Ensuite, je me suis demandé s'il y avait un moyen de descendre à 4 verifs. mais apparemment pas. C'est trop tendu

pour 4 coups ça donnerait :

.....a...b..... et par exemple si a > b, il me reste 2 verifications, donc seulement 3 cartons entre a et b. il reste alors 10 cartons à caser avant a ou après b. c'est beaucoup trop.

Donc 5 vérifications, sûr de sûr :-)

 #3 - 29-05-2024 00:02:57

Spirou
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 475

Man uet les cartons

Les capteurs ne sonnent que si un carton est trop rempli. Donc Manu n'a pas besoin de savoir à quel carton il s'est arrêté. Il a simplement besoin de distribuer les objets dans les cartons en commencant cette fois ci par le carton de droite, et en allant vers la gauche.
Montrons que de cette manière il ne fait sonner aucun capteur.
Notons a_k le nombre d'objet dans le carton numéro k. Supposons que manu soit en train de remplir le carton numéro l.
Nous remarquons que avant de remplir le carton l, la suite (a) est décroissante jusqu'à l, puis croissante:
a_1 >= a_2 >= a_3 >= ... >= a_l <= a_(l+1) <= ...
Par l'absurde nous supposons que le capteur sonne lorsqu'il remplit le carton l. Comme il s'agit du premier capteur a sonner, nous en déduisons que la suite est en fait constante:
a_1 = a_2 = a_3 = ... = a_l = a_(l+1) = ...
Il y a donc un objet en trop, ce qui est absurde.
Ainsi, Manu peut remplir tous les cartons sans jamais savoir où il s'était arrêté (il le saura lorsqu'il aura remplit le dernier carton).

 #4 - 29-05-2024 00:31:40

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1957

mani et les cartons

@migou on peut faire mieux. Et bravo Spirou, aussi malin que Manu smile

 #5 - 29-05-2024 08:15:10

Migou
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 17
Messages : 448
Lieu: Ville 2/N près 2*i

Man uet les cartons

Salut Scarta,

C'est bizarre.

Est-ce que Manu se souvient du nombre d'objets où il en était, ou encore est-ce que les objets sont distincts et que Manu peut reconnaître l'objet "en cours" ?

Dans ce cas no problem, par dichotomie, en commencant par le carton central.

 #6 - 29-05-2024 09:37:31

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1957

manu et lrs cartons

Les objets sont tous identiques. Et il ne se rappelle absolument pas où il en était ni combien il en a mis dans la matinée.
Le travail à la chaîne, ça laisse peu de place à la réflexion…

J’irai même jusqu’à dire : quand bien même la machine sortirait des objets différents toute la journée, mais par série de 15 pour avoir le même contenu dans chaque carton après chaque série, ça ne changerait rien au problème, il n’en serait pas plus simple

 #7 - 29-05-2024 11:24:31

Migou
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 17
Messages : 448
Lieu: Ville 2/N près 2*i

Manu et les caartons

trouvé !

0 cartons à vérifier.

Manu repart depuis le carton de droite cette fois-ci en sens inverse.

si les objets sont identiques, c'est simple.

si la machine sort des objets sont différents, par séries de 15 objets identiques, ca marche aussi.

 #8 - 29-05-2024 11:44:01

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1957

Manu eet les cartons

Bravo. Je l’avais dit: il est malin Manu

 #9 - 29-05-2024 12:46:39

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,920E+3

Manu et less cartons

Il n'en recompte aucun, il suffit qu'il continue mais en commençant par la droite.

 #10 - 29-05-2024 21:05:15

Fito11235
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 173

manu et les caryons

Bonsoir,

Il procède par dichotomie? En maximum 5 cartons, il aura le bon.

Il recompte le 8ème;
Il recompte ensuite le 1er :
--> Si le nombre d'objets est supérieur (1 de plus), il recompte le 4ème puis en 2 coups (2 et 3 ou 6 et 5/7), il aura le bon carton.
--> Si le nombre d'objets est égal, il recompte le 12ème puis en 2 coups (10 et 9/11 ou 14 et 15/16 il aura le bon.

Manu serait-il encore plus malin? tongue
Merci

 #11 - 30-05-2024 14:20:08

Migou
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 17
Messages : 448
Lieu: Ville 2/N près 2*i

Manu et les catrons

Vu le nombre de participations, c'est une énigme qui a fait un carton big_smile

 #12 - 30-05-2024 15:41:07

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1957

Manu ett les cartons

Oui Fito, Manu est encore plus malin.
Merci Migou.

Storytelling : j’ai inventé cette énigme alors que je remplissais le panier à couverts du lave-vaisselle. J’essaye toujours de bien équilibrer le nombre de couverts dans chaque petit bac pour que le lavage soit plus efficace, mais… à un moment je ne savais plus où j’en étais dans mes bacs. Comme Manu quoi

 

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