Donc, pour encore une fois résumé, il existe bien une cas de figure dans lequel le présentateur doit choisir (entre deux portes) au hasard.

Kos : Je ne pense pas avoir à répondre aux "il se gratte le nez"... A moins que tu ne veuille l'inclure dans l'intitulé...

Donc, Kos, les probas restent de 1/2. Même si cela ne te plait pas, ce n'est pas une raison pour écarter une des possibilité. C'est comme l'observation quantique tu peux continuer à prétendre que le choix de B et de C compte pour la même porte, mais quand on regarde ce qui se passe, c'est bien soir la B qu'ouvre le présentateur soit le C, tu ne peux pas décompter une de ces possibilité, quoi que tu fasse, même en te grattant le nez (c'est peut-être un prurit, au fait...).

Si ça t'arrange...

Oui, moi je n'ai pas osé intervenir

Ben oui, mais c'est dur d'expliquer que si tu joues à pile OU pile avec une pièce truquée, ça ne vaut pas le coup de choisir face à cause de ce OU

(réponse à un message effacé, j'ai l'air malin maintenant kosmo )

Ah bah c'était pas terminé finalement !!

Okay, beaux efforts (bagouze).

Mettons cela à l'épreuve...

Si cette conception des choses est la bonne, admettons 3 portes A,B,C... On ne sait pas où est la voiture, je choisis la porte C. Comment sont réparties les probabilités entre A et B d'être ouverte par le présentateur ?

Merci pour cet... "argument".

Cependant la théorie des 1/2 à tenu très longtemps, et la communauté scientifique à été divisée de nombreuses années sur ce point... Donc on parle pas de secondes années de maternelle, là, que je sache. De plus je pense que ce "paradoxe" tiens plus de la logique que des mathématiques... Si la réponse été claire il n'y aura pas eu d'aussi longs débats scientifiques à propos de sa résolution et si la réponse apporté est bien la bonne comment se fait-il que ses partisans soit toujours incapables de répondre à certaines questions que pose ladite solution ?...

La théorie du 2/3 , 1/3 repose sur le fait que quelle que soit la porte choisie, et malgré le fait que tu es persuadé que les actions du présentateur changent quelque chose, tu te retrouves TOUJOURS devant une de ces possibilités :

(repris de mon bel effort, j'ai juste remplacé A par la porte de ton choix)
1° Voiture derrière MON CHOIX-Chèvre derrière l'autre (quoi qu'ait fait notre ami présentateur, il n'a pas changé la probabilité d'arriver à ce cas de figure, qui est de 100% depuis le départ)
2° Chèvre derrière MON CHOIX-voiture derrière l'autre
3° Chèvre derrière MON CHOIX-voiture derrière l'autre

Tu vas te retrouver devant deux portes, et il n'y a que 3 cas possibles, le choix du présentateur ne change rien au fait que , à l'instant où tu es face à ce choix, tu as deux chances sur trois de gagner en changeant de porte

J'aurais du mal à faire plus simple. (j'espère)

Voilà : Puisque je m'y vois obligé, sortons les dernières armes de la logique et décortiquons tout, ainsi il n'y aura plus d'ombre au tableau :

- Point de vue du candidat (avant qu'une porte soit ouverte) :

Probabilités de tirage :

Chêvre 1 : 1/3.
Chêvre 2 : 1/3.
Voiture : 1/3.

Probabilités pour que le présentateur découvre la :

Chêvre 1 : 1/2.
Chêvre 2 : 1/2.

Cela parait en faveur du 1/2...

- Point de vue du présentateur :

Couple restant, probabilités de tirage (avant que le candidat choississe) :

Chêvre 1/ Voiture : 1/3.
Chêvre 2/ Voiture : 1/3.
Chêvre 1/ Chêvre 2 : 1/3.

Observation : Il est normal que la voiture soit présente dans 2/3 des cas puisque le couple représente 2 portes sur 3. Il est donc aussi bon de noter que la chêvre 1 tombe aussi 2/3 du temps et que la chêvre 2 tombe... également 2/3 du temps. Il y a donc parfaite égalité. Il y a donc qu'1 chance sur 3 que ce soit le couple de chêvres qui tombe. Alors qu'il y a 2/3 que ce soit un couple comportant la voiture. Quand le présentateur me montre une chêvre il y a donc 2/3 que la voiture soit derrière la porte qu'il n'a pas ouverte.

Dans ce cas la théorie des 1/3, 2/3 l'emporte, tout va au bien dans le meilleur des mondes... Mais inculons maintenant le point de vue du candidat concernant les couples possibles...

- Point de vue du candidat (avant choix) concernant le couple que formera la porte ouverte par le présentateur et la porte que le candidat aura choisit :

Couple, Probabilités de tirage :

Chêvre 1/ Voiture : 1/3.
Chêvre 2/ Voiture : 1/3.
Chêvre 1/ Chêvre 2 : 1/3.

Au miracle j'ai donc également 2/3 de chances de gagner si je conserve mon choix initial.

A priori nous sommes donc fasse à un vrai paradoxe... A ceci près que... Si j'ai 2/3 de chances dans un cas et 2/3 de chances dans l'autre (base du paradoxe, normal donc que ce soit "paradoxal"), les chances sont donc de 50/50... 1/2.

Mais nous n'avons pas terminé la démonstration, il reste l'aprés choix :

- Point de vue du candidat après ouverture d'une porte, concernant le couple fait avec la porte que le présentateur n'a pas ouverte :

   Deux cas de figure :

   - Dans le cas ou le présentateur à ouvert la porte derrière laquelle il y a la Chêvre 1, couples possibles :

Chêvre 1/ Voiture : 1/2.
Chêvre 1/ Chêvre 2 : 1/2.

   - Dans le cas ou le présentateur à ouvert la porte derrière laquelle il y a la Chêvre 2, couples possibles :

Chêvre 2/ Voiture : 1/2.
Chêvre 2/ Chêvre 1 : 1/2.

- Point de vue du candidat après ouverture d'une porte, concernant le couple fait avec la porte que le candidat à choisit au début :

    - Dans le cas ou le présentateur à ouvert la porte derrière laquelle il y a la Chêvre 1 :

Chêvre 1/ Voiture : 1/2.
Chêvre 1/ Chêvre 2 : 1/2.

   - Dans le cas ou le présentateur à ouvert la porte derrière laquelle il y a la Chêvre 2 :

Chêvre 2/ Voiture : 1/2.
Chêvre 2/ Chêvre 1 : 1/2.

Toutes les routes mènent à Rome...

Au final le 1/2 s'impose sans conteste.

Malgrè tout, n'oublions pas un dernier point de vue qui ne joue à aucun moment :

- Point de vue du présentateur, après choix du candidat :

Le présentateur sachant ce qu'il y a derrière chaque porte, il a donc 100% de chances de savoir ce qu'il y a derrière celle choisit par le candidat... et cela ne change rien.

Ainsi soit-il.

J'éspère avoir été exhaustif.

Je suis fatigué :

tu écris :

Chêvre 1/ Voiture : 1/3.
Chêvre 2/ Voiture : 1/3.
Chêvre 1/ Chêvre 2 : 1/3.

Et au final tu comptes chèvre1/voiture comme 25% càd 1/4. Rien à ajouter !

Parce que :

Kosmogol : Et au final tu comptes chèvre1/voiture comme 25% càd 1/4.

Aurait mérité un commentaire...

Tu ne reprends absolument pas mon message, tu applique un principe que tu as déjà devellopé dans un des tiens... Or ce que tu présente comme des probas, genre : Soit, le candidat choisit la porte A, le présentateur lui montre la D puis la C, il change pour B, il perd. Ce ne sont que les cas de figures possibles, rien dans chaque cas ne nous donne la probabilité qu'il arrive. Si tu prétends reprendre mon message fait le alors avec justesse et dans les règles de l'art et ne le traffique pas selon ta volonté.

Ma démonstration ne faisait que démontrer qu'il n'y a bien qu'1 chance sur 2 dans le cas des 3 portes concernant le fait que le présentateur ouvre l'une ou l'autre des portes restante (et que le 1/3 n'est qu'une illusion crée par le paradoxe...) la porte restante n'avait donc que 50 % de chances d'être choisie,

Dans le cas de 4 portes, c'est tout différent, la porte qui restera fermée sur les 3 restantes n'avait qu'1 chance sur 3 de l'être. La donne est changée, plus il y a de portes et plus cela augmente le chance de gagner en changeant.