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 #26 - 30-07-2009 16:43:19

Philiathus
Visiteur

Maths amusantess : paradoxe de Monty Hall

Donc, pour encore une fois résumé, il existe bien une cas de figure dans lequel le présentateur doit choisir (entre deux portes) au hasard.

Kos : Je ne pense pas avoir à répondre aux "il se gratte le nez"... A moins que tu ne veuille l'inclure dans l'intitulé...

#0 Pub

 #27 - 30-07-2009 16:47:00

kosmogol
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mathq amusantes : paradoxe de monty hall

Donc, pour encore une fois résumé, il existe bien une cas de figure dans lequel le présentateur doit choisir (entre deux portes) au hasard.

Nous sommes d'accord et ceci arrive 1 fois sur 3 qu'il ait à choisir.


Je ne pense pas avoir à répondre aux "il se gratte le nez"... A moins que tu ne veuille l'inclure dans l'intitulé...

c'est toi qui comptes les probas par nombre de lignes, pas moi smile


http://enigmusique.blogspot.com/

 #28 - 30-07-2009 16:50:14

Philiathus
Visiteur

maths amudantes : paradoxe de monty hall

Donc, Kos, les probas restent de 1/2. Même si cela ne te plait pas, ce n'est pas une raison pour écarter une des possibilité. C'est comme l'observation quantique tu peux continuer à prétendre que le choix de B et de C compte pour la même porte, mais quand on regarde ce qui se passe, c'est bien soir la B qu'ouvre le présentateur soit le C, tu ne peux pas décompter une de ces possibilité, quoi que tu fasse, même en te grattant le nez (c'est peut-être un prurit, au fait...).

 #29 - 30-07-2009 16:51:57

kosmogol
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Math samusantes : paradoxe de Monty Hall

Basta

--
"le temps ne fait rien à l'affaire" (air connu)


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 #30 - 30-07-2009 16:59:39

Philiathus
Visiteur

Maths amusantes : paradoxe e Monty Hall

Si ça t'arrange...

 #31 - 30-07-2009 17:33:51

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
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marhs amusantes : paradoxe de monty hall

Merci pour ce magnifique dialogue !

 #32 - 30-07-2009 17:36:07

jejeparis
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Maths amusantes : paardoxe de Monty Hall

Oui, moi je n'ai pas osé intervenir smile

 #33 - 30-07-2009 17:56:53

bagouze
Expert de Prise2Tete
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maths amusantes : paradixe de monty hall

Tu es bien sage jejeparis....
J'insiste une fois encore, je ne veux pas croire que ce soit désespéré....
On peut d'ailleurs faire un concours de celui qui le formulera de manière compréhensible à notre invité.  J'essaye ça :


On va refaire la démonstration comme tu l'as faite, mais en changeant le postula de départ.  En effet, tu prends comme postula que la voiture est en A, moi je vais prendre comme postula de départ que je choisis la porte A (on s'en fout après tout, on n'a pas la moindre idée d'où est la voiture)
A ce stade, il y a, tu en conviendras, 3 cas de figure.

1° la voiture est en A (Voiture-chèvre-chèvre)

2° la voiture est en B (Chèvre-voiture-chèvre)

3° la voiture est en C (Chèvre-chèvre-voiture)

Le présentateur ouvre alors une porte derrière laquelle se trouve une chèvre (il est obligé, on est d'accord)

ça nous laisse donc

1° Voiture-chèvre-porte ouverte OU Voiture- porte ouverte-chèvre (vu que tu insistes sur l'importance de ce choix)

2° Chèvre-voiture-porte ouverte

3° Chèvre-porte ouverte-voiture

Donc à ce stade, malgré le choix que doit faire le présentateur dans le premier cas, on se retrouve quoi qu'il arrive devant deux portes, A et une autre, qu'on peut simplifier ainsi :

1° Voiture derrière la A-Chèvre derrière l'autre (quoi qu'ait fait notre ami présentateur, il n'a pas changé la probabilité d'arriver à ce cas de figure, qui est de 100% depuis le départ)
2° Chèvre derrière la A-voiture derrière l'autre
3° Chèvre derrière la A-voiture derrière l'autre

Il y a deux cas de figure sur trois où en changeant je gagne, et un cas sur trois où je perds, et ce même si le présentateur ouvre les portes en se mouchant ou en toussant.....

Comment te va cette explication??


"Nous sommes tous dans le caniveau, mais certains d'entre nous regardent les étoiles." (O. Wilde)

 #34 - 30-07-2009 18:24:37

bagouze
Expert de Prise2Tete
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Maths amusantes : pparadoxe de Monty Hall

Ben oui, mais c'est dur d'expliquer que si tu joues à pile OU pile avec une pièce truquée, ça ne vaut pas le coup de choisir face à cause de ce OU lollol

(réponse à un message effacé, j'ai l'air malin maintenant kosmo lol)


"Nous sommes tous dans le caniveau, mais certains d'entre nous regardent les étoiles." (O. Wilde)

 #35 - 30-07-2009 18:33:29

kosmogol
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maths amusantes : pzradoxe de monty hall

restitution du message :

Dans ta première assertion tu as un OU et pas dans les autres, ce n'est pas homogène, tu en mets partout ou pas du tout, donc tu as faux lol

Vu sa grande qualité ! j'avais jugé opportun de le retirer big_smilebig_smilebig_smile


http://enigmusique.blogspot.com/

 #36 - 30-07-2009 18:41:30

Philiathus
Visiteur

Maths amusantes : paaradoxe de Monty Hall

Ah bah c'était pas terminé finalement !!smile

 #37 - 30-07-2009 18:45:30

kosmogol
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mathq amusantes : paradoxe de monty hall

The troll is coming back!


http://enigmusique.blogspot.com/

 #38 - 30-07-2009 18:49:17

Philiatus
Visiteur

Maths amusantes : paradoxe de Monty aHll

Okay, beaux efforts (bagouze).

Mettons cela à l'épreuve...

Si cette conception des choses est la bonne, admettons 3 portes A,B,C... On ne sait pas où est la voiture, je choisis la porte C. Comment sont réparties les probabilités entre A et B d'être ouverte par le présentateur ?

 #39 - 30-07-2009 21:06:55

minifat
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Maths amusatnes : paradoxe de Monty Hall

Cherche pas t'as tort... big_smile
Mon frère qu'a fait maths sup m'avait expliqué ya quelques temps ce paradoxe donc ton raisonnement est tout bonnement faux... big_smile


Aide toi et le ciel t'aidera!

 #40 - 30-07-2009 22:03:53

Philiathus
Visiteur

maths amusantes : paradoxe de mobty hall

Merci pour cet... "argument".

Cependant la théorie des 1/2 à tenu très longtemps, et la communauté scientifique à été divisée de nombreuses années sur ce point... Donc on parle pas de secondes années de maternelle, là, que je sache. De plus je pense que ce "paradoxe" tiens plus de la logique que des mathématiques... Si la réponse été claire il n'y aura pas eu d'aussi longs débats scientifiques à propos de sa résolution et si la réponse apporté est bien la bonne comment se fait-il que ses partisans soit toujours incapables de répondre à certaines questions que pose ladite solution ?...

 #41 - 30-07-2009 22:16:06

Philiatus
Visiteur

maths amusantes : pzradoxe de monty hall

Une bonne équation partant d'un postula erroné, donnera toujours une réponse fausse. Ca ne remet pas en question la qualité du calcul. La base doit être juste au niveau logique, et ce n'est pas le cas de la théorie du 1/3, 2/3.

L'une des erreurs est simplement de consiedérer les 2 chêvres comment étant indistinctes. Numérontons les et observons ce qui se passe. J'ai 1 chance sur 3 d'obtenir, dès mon premier choix, la voiture, la chêvre 1, et la chêvre 2. Une fois ma porte choisit, il y a toujours 1 chance sur 2 que ce soit la chêvre 1 que découvre le présentateur et également 1/2 qu'il découvre la chêvre 2. Que ce soit l'une ou l'autre, cela ne me donne strictement aucune indication sur la porte restante. 

J'aurais du mal à faire plus simple.

 #42 - 30-07-2009 23:10:55

bagouze
Expert de Prise2Tete
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Maths amusantes : paraddoxe de Monty Hall

La théorie du 2/3 , 1/3 repose sur le fait que quelle que soit la porte choisie, et malgré le fait que tu es persuadé que les actions du présentateur changent quelque chose, tu te retrouves TOUJOURS devant une de ces possibilités :

(repris de mon bel effort, j'ai juste remplacé A par la porte de ton choix)
1° Voiture derrière MON CHOIX-Chèvre derrière l'autre (quoi qu'ait fait notre ami présentateur, il n'a pas changé la probabilité d'arriver à ce cas de figure, qui est de 100% depuis le départ)
2° Chèvre derrière MON CHOIX-voiture derrière l'autre
3° Chèvre derrière MON CHOIX-voiture derrière l'autre

Tu vas te retrouver devant deux portes, et il n'y a que 3 cas possibles, le choix du présentateur ne change rien au fait que , à l'instant où tu es face à ce choix, tu as deux chances sur trois de gagner en changeant de porte

J'aurais du mal à faire plus simple. (j'espère)


"Nous sommes tous dans le caniveau, mais certains d'entre nous regardent les étoiles." (O. Wilde)

 #43 - 30-07-2009 23:32:22

Philiathus
Visiteur

Maths amusantes : paradoxe de onty Hall

Je reconnais de nouveau le bel effort. smile

Je vais tâcher de mettrec cela plus en lumière, et surtout plus en perspective...

 #44 - 30-07-2009 23:37:24

Philiathus
Visiteur

matjs amusantes : paradoxe de monty hall

Voilà : Puisque je m'y vois obligé, sortons les dernières armes de la logique et décortiquons tout, ainsi il n'y aura plus d'ombre au tableau :

- Point de vue du candidat (avant qu'une porte soit ouverte) :

Probabilités de tirage :

Chêvre 1 : 1/3.
Chêvre 2 : 1/3.
Voiture : 1/3.

Probabilités pour que le présentateur découvre la :

Chêvre 1 : 1/2.
Chêvre 2 : 1/2.

Cela parait en faveur du 1/2...

- Point de vue du présentateur :

Couple restant, probabilités de tirage (avant que le candidat choississe) :

Chêvre 1/ Voiture : 1/3.
Chêvre 2/ Voiture : 1/3.
Chêvre 1/ Chêvre 2 : 1/3.

Observation : Il est normal que la voiture soit présente dans 2/3 des cas puisque le couple représente 2 portes sur 3. Il est donc aussi bon de noter que la chêvre 1 tombe aussi 2/3 du temps et que la chêvre 2 tombe... également 2/3 du temps. Il y a donc parfaite égalité. Il y a donc qu'1 chance sur 3 que ce soit le couple de chêvres qui tombe. Alors qu'il y a 2/3 que ce soit un couple comportant la voiture. Quand le présentateur me montre une chêvre il y a donc 2/3 que la voiture soit derrière la porte qu'il n'a pas ouverte.

Dans ce cas la théorie des 1/3, 2/3 l'emporte, tout va au bien dans le meilleur des mondes... Mais inculons maintenant le point de vue du candidat concernant les couples possibles...

- Point de vue du candidat (avant choix) concernant le couple que formera la porte ouverte par le présentateur et la porte que le candidat aura choisit :

Couple, Probabilités de tirage :

Chêvre 1/ Voiture : 1/3.
Chêvre 2/ Voiture : 1/3.
Chêvre 1/ Chêvre 2 : 1/3.

Au miracle j'ai donc également 2/3 de chances de gagner si je conserve mon choix initial.

A priori nous sommes donc fasse à un vrai paradoxe... A ceci près que... Si j'ai 2/3 de chances dans un cas et 2/3 de chances dans l'autre (base du paradoxe, normal donc que ce soit "paradoxal"), les chances sont donc de 50/50... 1/2.

Mais nous n'avons pas terminé la démonstration, il reste l'aprés choix :

- Point de vue du candidat après ouverture d'une porte, concernant le couple fait avec la porte que le présentateur n'a pas ouverte :

   Deux cas de figure :

   - Dans le cas ou le présentateur à ouvert la porte derrière laquelle il y a la Chêvre 1, couples possibles :

Chêvre 1/ Voiture : 1/2.
Chêvre 1/ Chêvre 2 : 1/2.

   - Dans le cas ou le présentateur à ouvert la porte derrière laquelle il y a la Chêvre 2, couples possibles :

Chêvre 2/ Voiture : 1/2.
Chêvre 2/ Chêvre 1 : 1/2.

- Point de vue du candidat après ouverture d'une porte, concernant le couple fait avec la porte que le candidat à choisit au début :

    - Dans le cas ou le présentateur à ouvert la porte derrière laquelle il y a la Chêvre 1 :

Chêvre 1/ Voiture : 1/2.
Chêvre 1/ Chêvre 2 : 1/2.

   - Dans le cas ou le présentateur à ouvert la porte derrière laquelle il y a la Chêvre 2 :

Chêvre 2/ Voiture : 1/2.
Chêvre 2/ Chêvre 1 : 1/2.

Toutes les routes mènent à Rome...

Au final le 1/2 s'impose sans conteste.

Malgrè tout, n'oublions pas un dernier point de vue qui ne joue à aucun moment :

- Point de vue du présentateur, après choix du candidat :

Le présentateur sachant ce qu'il y a derrière chaque porte, il a donc 100% de chances de savoir ce qu'il y a derrière celle choisit par le candidat... et cela ne change rien.

Ainsi soit-il.

J'éspère avoir été exhaustif.

 #45 - 31-07-2009 00:26:57

Philiathus
Visiteur

Maths amusantes : paradoxe de Montty Hall

Merci de ta participation, Kos...

 #46 - 31-07-2009 00:39:14

kosmogol
Banni
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maths amusanres : paradoxe de monty hall

Je suis fatigué :

tu écris :

Chêvre 1/ Voiture : 1/3.
Chêvre 2/ Voiture : 1/3.
Chêvre 1/ Chêvre 2 : 1/3.

Et au final tu comptes chèvre1/voiture comme 25% càd 1/4. Rien à ajouter !


http://enigmusique.blogspot.com/

 #47 - 31-07-2009 00:47:24

Philiathus
Visiteur

Maths amusantes : paradoxe de Mont Hall

Citation :
Kosmogol : Rien à rajouter !


Dommage...

 #48 - 31-07-2009 00:51:33

Philiathus
Visiteur

maths amusantes : paeadoxe de monty hall

Parce que :

Kosmogol : Et au final tu comptes chèvre1/voiture comme 25% càd 1/4.

Aurait mérité un commentaire...

 #49 - 31-07-2009 08:32:38

bagouze
Expert de Prise2Tete
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Maths amusanttes : paradoxe de Monty Hall

Bon, je suis comme kosmo, j'abandonne pour les 3 portes.  J'aimerai juste pour finir que tu m'explique pourquoi tu nous dis

Philiathus a écrit:

smile ... C'est vrai que mon message était très peremptoire.

Mais pour 3 portes, les chances restent strictement équivalentes qu'il s'agisse de garder son choix initial ou bien de changer. C'est à partir de 4 portes que les chiffres passent en faveur d'un changement et ce de manière accrue plus le nombre de portes (et donc de portes ouvertes) augmente.

Et que si j'applique à la lettre ton raisonnement sur un cas de 4 portes j'obtiens :
(Modification de ton message)

- Voici les possibilités quand on ne change pas :

Postula de départ la voiture est dérrière la porte A.

Soit, le candidat choisit la porte D, le présentateur lui montre la B puis la C, il garde la D, il perd.

Soit, le candidat choisit la porte D, le présentateur lui montre la C puis la B, il garde la D, il perd.

Soit, le candidat choisit la porte C, le présentateur lui montre la B puis la D, il garde la C, il perd.

Soit, le candidat choisit la porte C, le présentateur lui montre la D puis la B, il garde la C, il perd.

Soit, le candidat choisit la porte B, le présentateur lui montre la C puis la D, il garde la B, il perd.

Soit, le candidat choisit la porte B, le présentateur lui montre la D puis la C, il garde la B, il perd.

Soit, le candidat choisit la porte A, le présentateur lui montre la B puis la C, il garde la A, il gagne.

Soit, le candidat choisit la porte A, le présentateur lui montre la B puis la D, il garde la A, il gagne.

Soit, le candidat choisit la porte A, le présentateur lui montre la C puis la D, il garde la A, il gagne.

Soit, le candidat choisit la porte A, le présentateur lui montre la C puis la B, il garde la A, il gagne.

Soit, le candidat choisit la porte A, le présentateur lui montre la D puis la B, il garde la A, il gagne.

Soit, le candidat choisit la porte A, le présentateur lui montre la D puis la C, il garde la A, il gagne.

1/2 de gagner.

- Voici les possibilités quand on change :

Postula de départ la voiture est dérrière la porte A.

Soit, le candidat choisit la porte D, le présentateur lui montre la B puis la C, il change pour A, il gagne.

Soit, le candidat choisit la porte D, le présentateur lui montre la C puis la B, il change pour A, il gagne.

Soit, le candidat choisit la porte C, le présentateur lui montre la B puis la D, il change pour A, il gagne.

Soit, le candidat choisit la porte C, le présentateur lui montre la D puis la B, il change pour A, il gagne.

Soit, le candidat choisit la porte B, le présentateur lui montre la C puis la D, il change pour A, il gagne.

Soit, le candidat choisit la porte B, le présentateur lui montre la D puis la C, il change pour A, il gagne.

Soit, le candidat choisit la porte A, le présentateur lui montre la B puis la C, il change pour D, il perd.

Soit, le candidat choisit la porte A, le présentateur lui montre la B puis la D, il change pour C, il perd.

Soit, le candidat choisit la porte A, le présentateur lui montre la C puis la B, il change pour D, il perd.

Soit, le candidat choisit la porte A, le présentateur lui montre la C puis la D, il change pour B, il perd.

Soit, le candidat choisit la porte A, le présentateur lui montre la D puis la B, il change pour C, il perd.

Soit, le candidat choisit la porte A, le présentateur lui montre la D puis la C, il change pour B, il perd.

1/2 de gagner


Il me semble t'avoir entendu admettre qu'avec 4 portes il valait mieux changer.... tu m'expliques ?


"Nous sommes tous dans le caniveau, mais certains d'entre nous regardent les étoiles." (O. Wilde)

 #50 - 31-07-2009 12:13:10

Philiathus
Visiteur

maths amusantes : paradoxe de monyy hall

Tu ne reprends absolument pas mon message, tu applique un principe que tu as déjà devellopé dans un des tiens... Or ce que tu présente comme des probas, genre : Soit, le candidat choisit la porte A, le présentateur lui montre la D puis la C, il change pour B, il perd. Ce ne sont que les cas de figures possibles, rien dans chaque cas ne nous donne la probabilité qu'il arrive. Si tu prétends reprendre mon message fait le alors avec justesse et dans les règles de l'art et ne le traffique pas selon ta volonté.

Ma démonstration ne faisait que démontrer qu'il n'y a bien qu'1 chance sur 2 dans le cas des 3 portes concernant le fait que le présentateur ouvre l'une ou l'autre des portes restante (et que le 1/3 n'est qu'une illusion crée par le paradoxe...) la porte restante n'avait donc que 50 % de chances d'être choisie,

Dans le cas de 4 portes, c'est tout différent, la porte qui restera fermée sur les 3 restantes n'avait qu'1 chance sur 3 de l'être. La donne est changée, plus il y a de portes et plus cela augmente le chance de gagner en changeant.

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