Enigme Pyramide de nombres ... n°5 @ Prise2Tete

Alexein41 · #1

Mes petits égyptiens ont construit une nouvelle pyramide de nombres. (et ces fainéants ont mis 3 mois )

Parallèlement aux énigmes précédentes, saurez-vous trouver le nombre qui remplace logiquement le fameux point d'interrogation ?

La règle reste la même, avec une opération précise, on peut transformer deux nombres de deux blocs adjacents en un nouveau nombre : celui du dessous. Cette règle s'applique à toute la pyramide.

Bonne chance ! Alexein41.

gabrielduflot · #2

79 car c'est le carré du nombre de gauche - celui de droite
10²-21=79
79²-321=5920

scarta · #3

On part sur une solution de la forme suivante:
aX + a'X^2 + bY + b'Y^2 + c = Z

On a 5 paramètres à déterminer, plus une valeur de variable (?) à déterminer aussi, soit 6 inconnues et, coup de pot, on a aussi 6 équations. Par contre, c'est pas linéaire, donc je n'ai pas compté "?" comme une variable du système et ma matrice n'était pas carrée. Qu'importe, ça se résout très bien tel quel (sauf vers la fin où j'ai supposé c=0, pour aller plus vite), et j'ai trouvé au final a'=b=1, les autres paramètres sont nuls.

Traduction: pour obtenir une brique, on soustrait son parent de droite au carré de son parent de gauche. Dans ce cas, ? = 79.

Alexein41 · #4

Bonnes réponses de gabrielduflot et de scarta.
La démarche de scarta est à mon sens, vraiment géniale !

falcon · #5

Je trouve 79 !!

la regle est : a et b donnent a² - b ou a est la brique de gauche et b celle de droite

10 x 10 - 21 = 79
et on vérifie 79 x 79 - 321 = 5920

Je trouve 0 !!

la regle est : a et b donnent
a²-b - (a²-b)(4-a)(6-a)(15-a)(21-a)a/13200 + 6241x(4-a)(6-a)(15-a)(21-a)(10-a)/75600 ou a est la brique de gauche et b celle de droite.

En fait quelque soit le nombre que tu met à la place du ? il y a une fonction polynomiale qui justifie la pyramide ;D

J'ai hate de voir la démarche de scarta !

LeSingeMalicieux · #6

Waaa diabolique celle-ci ! Pleine de fausses pistes, c'est vicieux

Chaque couple (a ; b) donne un résultat c selon la formule suivante : a² - b = c

Ainsi, le nombre manquant est égal à 10² - 21, soit 79 !

Alexein41 · #7

Peu de réponses, mais des réponses toutes justes !

Effectivement, en notant a et b deux nombres de deux blocs adjacents (avec a à gauche), on obtenait le nombre du dessous en effectuant l'opération a² - b.

$Formule LaTeX : 10^2 - 21 = 79$ et $Formule LaTeX : 79^2 - 321 = 5920$ .
$Formule LaTeX : ? = 79$

La démarche de scarta m'a vraiment intéressé, parce que son système de 6 équations à 6 inconnues était bien vu et réussi.

La réponse de falcon est excellente aussi parce que je me rends compte maintenant que je me décarcasse pour faire des pyramides qui peuvent vous mettre sur des fausses pistes pour rien ( $Formule LaTeX : 4 + 6 = 10$ , $Formule LaTeX : 6 + 15 = 21$ et $Formule LaTeX : 15 + 105 = 120$ ), mais en fait, quelque soient les nombres de la pyramide, il y a toujours une logique. Bravo pour l'avoir trouvé !

Cependant, je compte continuer encore un petit peu ma série de pyramides vicieuses , je vais voir ce que ça donne.

Merci à tous les participants ! Alexein41

LeSingeMalicieux · #8

Le fait que tous les nombres (hormis le premier de chaque ligne) étaient divisibles par 3 m'a bien galéré aussi ! Vivent les fausses pistes

Merci à toi !

emmaenne · #9

moi j'avais bien pensé à truc tordu (encore plus tordu peut-être que le tien) qui marchait bien pour les 2 premières lignes mais ce n'était pas la bonne piste.

falcon · #10

Bravo à toi aussi pour fabriquer de telles pyramides.

Alexein41 · #11

LeSingeMalicieux a écrit:
Le fait que tous les nombres (hormis le premier de chaque ligne) étaient divisibles par 3 m'a bien galéré aussi !

Je n'ai même pas fait exprès !

falcon a écrit:
Bravo à toi aussi pour fabriquer de telles pyramides. big_smile

Merci ! La sixième arrive

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