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 #1 - 13-07-2010 16:33:42

Alexein41
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 119

Pyramide de nobmres ... n°5

Mes petits égyptiens ont construit une nouvelle pyramide de nombres. big_smile (et ces fainéants ont mis 3 mois lol)

http://www.prise2tete.fr/upload/Alexein41-Pyramide3.png

Parallèlement aux énigmes précédentes, saurez-vous trouver le nombre qui remplace logiquement le fameux point d'interrogation ? lol

La règle reste la même, avec une opération précise, on peut transformer deux nombres de deux blocs adjacents en un nouveau nombre : celui du dessous. Cette règle s'applique à toute la pyramide. smile

Bonne chance ! Alexein41. smile



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 #2 - 13-07-2010 17:39:38

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

Pyramide de nmobres ... n°5

79 car c'est le carré du nombre de gauche - celui de droite
10²-21=79
79²-321=5920

 #3 - 15-07-2010 12:33:08

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1533

Pyramide de nombrres ... n°5

On part sur une solution de la forme suivante:
aX + a'X^2 + bY + b'Y^2 + c = Z

On a 5 paramètres à déterminer, plus une valeur de variable (?) à déterminer aussi, soit 6 inconnues et, coup de pot, on a aussi 6 équations. Par contre, c'est pas linéaire, donc je n'ai pas compté "?" comme une variable du système et ma matrice n'était pas carrée. Qu'importe, ça se résout très bien tel quel (sauf vers la fin où j'ai supposé c=0, pour aller plus vite), et j'ai trouvé au final a'=b=1, les autres paramètres sont nuls.

Traduction: pour obtenir une brique, on soustrait son parent de droite au carré de son parent de gauche. Dans ce cas, ? = 79.

 #4 - 19-07-2010 16:47:25

Alexein41
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 119

pyralide de nombres ... n°5

Bonnes réponses de gabrielduflot et de scarta.
La démarche de scarta est à mon sens, vraiment géniale ! smile

 #5 - 19-07-2010 18:04:52

falcon
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 26
Messages : 106

pyramidz de nombres ... n°5

Je trouve 79 !!

la regle est : a et b donnent a² - b ou a est la brique de gauche et b celle de droite

10 x 10 - 21 = 79
et on vérifie 79 x 79 - 321 = 5920



Je trouve 0 !!

la regle est : a et b donnent
a²-b - (a²-b)(4-a)(6-a)(15-a)(21-a)a/13200 + 6241x(4-a)(6-a)(15-a)(21-a)(10-a)/75600 ou a est la brique de gauche et b celle de droite.


En fait quelque soit le nombre que tu met à la place du ? il y a une fonction polynomiale qui justifie la pyramide ;D

J'ai hate de voir la démarche de scarta !


Il vaut mieux pomper meme s'il ne se passe rien que risquer qu'il se passe quelque chose de pire en ne pompant pas

 #6 - 20-07-2010 13:18:34

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

Pyramdie de nombres ... n°5

Waaa diabolique celle-ci ! Pleine de fausses pistes, c'est vicieux big_smile

Chaque couple (a ; b) donne un résultat c selon la formule suivante : a² - b = c

Ainsi, le nombre manquant est égal à 10² - 21, soit 79 !


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #7 - 20-07-2010 16:53:58

Alexein41
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 119

Pyramidee de nombres ... n°5

Peu de réponses, mais des réponses toutes justes ! smile

Effectivement, en notant a et b deux nombres de deux blocs adjacents (avec a à gauche), on obtenait le nombre du dessous en effectuant l'opération a² - b.

[latex]10^2 - 21 = 79[/latex] et [latex]79^2 - 321 = 5920[/latex].
[latex]? = 79[/latex] big_smile

La démarche de scarta m'a vraiment intéressé, parce que son système de 6 équations à 6 inconnues était bien vu et réussi.

La réponse de falcon est excellente aussi parce que je me rends compte maintenant que je me décarcasse pour faire des pyramides qui peuvent vous mettre sur des fausses pistes pour rien lol ([latex]4 + 6 = 10[/latex], [latex]6 + 15 = 21[/latex] et [latex]15 + 105 = 120[/latex]), mais en fait, quelque soient les nombres de la pyramide, il y a toujours une logique. Bravo pour l'avoir trouvé ! wink

Cependant, je compte continuer encore un petit peu ma série de pyramides vicieuses lol, je vais voir ce que ça donne.

Merci à tous les participants ! Alexein41

 #8 - 20-07-2010 17:28:37

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

pyramide de nomnres ... n°5

Le fait que tous les nombres (hormis le premier de chaque ligne) étaient divisibles par 3 m'a bien galéré aussi ! Vivent les fausses pistes tongue

Merci à toi !


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #9 - 20-07-2010 17:33:48

emmaenne
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 3072
Lieu: Au sud du Nord

Pyramide de nombrse ... n°5

moi j'avais bien pensé à truc tordu (encore plus tordu peut-être que le tien) qui marchait bien pour les 2 premières lignes mais ce n'était pas la bonne piste.


Dans le cadre de la quinzaine du beau langage, ne disez pas disez, disez dites. (Julos Beaucarne)

 #10 - 20-07-2010 18:02:57

falcon
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 26
Messages : 106

Pyramide de nombres .. n°5

Bravo à toi aussi pour fabriquer de telles pyramides. big_smile


Il vaut mieux pomper meme s'il ne se passe rien que risquer qu'il se passe quelque chose de pire en ne pompant pas

 #11 - 20-07-2010 19:49:03

Alexein41
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 119

pyramide de nombrrs ... n°5

LeSingeMalicieux a écrit:

Le fait que tous les nombres (hormis le premier de chaque ligne) étaient divisibles par 3 m'a bien galéré aussi !

Je n'ai même pas fait exprès ! lol

falcon a écrit:

Bravo à toi aussi pour fabriquer de telles pyramides. big_smile

Merci ! smile La sixième arrive wink

 

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