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 #1 - 23-07-2010 09:49:49

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 6229

Algorithme poour découper un gâteau

Un algorithme binaire qui plaira certainement à Vasimolo qui propose une méthode assez subtile pour découper des gâteaux. Même si la méthode s'applique mieux aux gâteaux rectangulaires, elle peut être généralisée.

Qui n'a jamais essayé de découper un gâteau en 3 part égales ?
http://interstices.info/upload/decoupe/3parts.gif
Interstices propose cette méthode :
On imagine qu'on coupe la partie blanche en 2 et on écarte la partie droite.
On imagine qu'on coupe la partie blanche en 2 et on écarte la partie gauche.
Et ainsi de suite, on continue à imaginer qu'on couper en 2 la partie blanche restante et à écarter successivement les parties droite et gauche.

Mathématiquement, comme il restera toujours une portion de gâteau à couper on ne devrait pas s'arréter mais en pratique on trouvera une limite acceptable en fonction de notre dextérité à manier la lame du couteau !

Il ne reste plus qu'à couper véritablement et on obtiendra exactement une part de 1/3 du gateau, les 2/3 restant devront simplement être découpés en 2.

L'algorithme se généralise grâce à la représentation en binaire de la taille d'une part. Si on devrait couper le gâteau en 7, 1/7 = 0,001001001... (en base 2) Il faudra donc imaginer 3 découpe en 2 successive et réitérer avec la part restante.

Plus d'explication ici :
http://interstices.info/jcms/i_54251/un … -de-gateau



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 #2 - 23-07-2010 12:41:45

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

algorithme pour découper un gâtrau

Ben voilà, Vasimolo s'est fait enfler son énigme Gâteau 15 par ta faute lol

Joli, plutôt simple à comprendre... j'aime smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #3 - 23-07-2010 12:56:50

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2213

algorithme pour découpzr un gâteau

Encore faut-il savoir couper en 2 parts égales tongue

 #4 - 24-07-2010 11:36:22

falcon
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 26
Messages : 106

algorithme pour découper un hâteau

pour couper en 2 c'est beaucoup plus simple !

comme 1/2 = 1/3 + 1/9 + 1/27 + ...
ou 0.5 s'écrit en base 3 : 0.111...
___________________________

_________ _________ _________

_________ ___ ___ ___ _________

_________ ___ _ _ _ ___ _________

... puis on coupe au milieu.


Il vaut mieux pomper meme s'il ne se passe rien que risquer qu'il se passe quelque chose de pire en ne pompant pas

 #5 - 24-07-2010 11:44:35

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Algorithme opur découper un gâteau

lol


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #6 - 24-07-2010 12:45:47

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2213

Algorithme pour découper u gâteau

Excellente big_smile
Merci pour l'astuce ^^

 #7 - 24-07-2010 12:57:15

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Algorithme pour décoper un gâteau

"Bon sang, mais c'est bien sûr !"


http://enigmusique.blogspot.com/

 #8 - 24-07-2010 17:27:22

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4759

algorithme piur découper un gâteau

Merci pour l'attention , n'en déplaise à Mathias big_smile

Si je peux me permettre , un algorithme qui me semble plus naturel bien que certainement moins direct en terme de programmation ( et nécessitant sûrement plus de coupes ) .

Pour le partage en trois : on coupe le gâteau en deux puis chaque part encore en deux , on distribue les trois premières parts et on fait subir à la part restante le même sort que celui qui a été réservé au gâteau initial , ...

La méthode se généralise en coupant la gâteau en un nombre de parts qui est la puissance de deux immédiatement supérieure au nombre de personnes , on distribue , on découpe à nouveau , ...

L'efficacité est médiocre quand le nombre de personnes est juste supérieur à une puissance de deux , 9 , 17 , ...

Comme dans la méthode proposée , ça risque de faire quand même pas mal de miettes big_smile

Vasimolo

 

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