Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

Déconnexion

Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier.

accueil Accueil forum Forum
[+]

 #1 - 10-10-2010 16:43:27

zikmu
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 277

18 lAlumettes...2...

Je propose simplement une suite à l'énigme de Franck9525 afin de rajouter un peu de temps

voir ici svp : http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=7403


avec les mêmes règles mais pour des aires de 2 à 12 fois l'aire du premier polygone ( ou plus ??? )

rappel : 2 polygones distincts avec toujours 18 allumettes au total
( on restera dans un plan bien sûr )

Bonne chance

Edit : je viens de me rendre compte que c'est trop facile mais alors je rajoute qu'il ne doit y avoir aucun angle droit dans les polygones  ( juste pour le fun je laisse tout de même l'énigme )



Annonces sponsorisées :
  • |
  • Répondre

#0 Pub

 #2 - 10-10-2010 21:05:11

luthin
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 124

18 Allumetes...2...

Effectivement, c'est simple, mais encore faut-il y penser!
Je propose la démarche suivante:
On prend huit allumettes, et on en fait un carré.
Puis on prend les dix autres et on en fait un parallélogramme.
On agence ce dernier de façon à ce que son aire [latex]\mathcal A[/latex] soit de l'ordre de grandeur de celle du carré, et on y touche plus.
Maintenant, on va transformer le carré en losange en variant un de ses angles, disons [latex]\alpha[/latex]. Son aire vaut [latex]4\sin\alpha[/latex].
Il ne reste plus qu'à résoudre l'équation suivante:
[latex]\mathcal \sin\alpha=\frac{\mathcal A}{4k}[/latex], où [latex]k[/latex] est un entier qui représente le rapport des aires des deux polygones. On peut donc choisir l'entier aussi grand que l'on veut!

 #3 - 11-10-2010 13:30:50

zikmu
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 277

18 Allumettes....2...

Ta réponse est bien entendu correcte luthin et je t'en félicite mais

je voudrais quelque chose de plus "géométrique" et "classique" qui permette une visualisation immédiate de la solution dans l'esprit des jeux d'allumettes si tu vois ce que je veux dire.

Je pense que c'est pour cela que c'est posté en LOGIQUE plutôt qu'en MATH initialement.

Bonne chance à Quadris...( et pourquoi pas Pentis ? car après Tetris ? bon on l'échappe belle à une lettre près ...)
wink

 #4 - 11-10-2010 22:22:13

luthin
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 124

18 Alluumettes...2...

Une solution plus géométrique... C'est bien plus dur, du coup, mais j'ai fini par y arriver. Voilà une solution, avec un bonus... En fait, on peut trouver aussi des rapports de 13, 15, 17, ..., 37. 37 étant le rapport maximum, je pense...
Sur une ligne, le polygone de gauche est à associer avec tous les autres (qui sont composés du même nombre d'allumettes).
A l'intérieur de chaque polygone, le nombre représente l'aire.
Ca m'a bien amusé ce problème, la combinatoire qui se cache derrière est intéressante et très complexe.
Merci.

 #5 - 12-10-2010 09:33:47

zikmu
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 277

18 AAllumettes...2...

Pour l'instant il n'y a qu'une seule réponse de luthin mais quelle réponse !

Une superbe image qui dit tout...BRAVO...

luthin; tu n'y es vraiment pas allé molo...wink

 #6 - 12-10-2010 11:55:43

Nicouj
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 330

18 almumettes...2...

On prend 4 allumettes et on fait un quadrilataire.
Avec les 14 autres on fait un polygone de 14 cotés.
On peut faire varier a l 'envie l'aire de chacun entre leur aire maximale (en formant des polygones réguliers) et 0. 
On obtient ainsi tous les rapports d'aire que l'on veut.
Un p'tit coup de théorème de la valeur intermédiaire devrait monter ça proprement.

 #7 - 12-10-2010 12:35:32

zikmu
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 277

18 Allumeettes...2...

Nicouj, je voudrais quelque chose de plus "géométrique" et "classique" qui permette une visualisation immédiate de la solution dans l'esprit des jeux d'allumettes si tu vois ce que je veux dire. wink

un truc sans calcul en fait...

 #8 - 12-10-2010 17:29:35

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

18 allumeytes...2...

des triangles equilatéraux?


Un promath- actif dans un forum actif

 #9 - 12-10-2010 17:53:23

zikmu
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 277

118 Allumettes...2...

Comme tu le sens Promath wink

 #10 - 13-10-2010 11:44:28

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

1 Allumettes...2...

Voilà diverses solutions parmi toutes celles existantes :

http://www.prise2tete.fr/upload/LeSingeMalicieux-18allumettes2.PNG
Il n'y a pas d'angle droit big_smile

Sinon il est possible de former un polygone ayant 13 fois l'aire de base en prenant comme polygone de base un triangle formé par trois allumettes. Je pense qu'on ne peut pas aller au delà de 13.


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #11 - 13-10-2010 11:52:32

zikmu
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 277

18 Allumettes...2....

Une autre bonne réponse  du SingeMalicieux mais si on n'a pas de solution pour tous les rapports ( un peu comme dans la vie ), on peut aller plus loin encore que 13...wink

en déformant ce dernier polygone par exemple...

 #12 - 13-10-2010 21:54:42

zikmu
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 277

18 allymettes...2...

Excellentes réponses de luthin et du singemalicieux

Bonne réponse aussi de Nicouj

je fourni également ma version un peu scabreuse faute de temps

http://www.prise2tete.fr/upload/zikmu-18_Allumettes.jpg

Merci pour votre participation et surtout à Franck9525 d'avoir posté cette énigme wink

 #13 - 14-10-2010 06:35:14

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1924
Lieu: UK

18 Allumettse...2...

Merci à toi et aux participants d'avoir si brillamment continué cette énigme


The proof of the pudding is in the eating.
 

Réponse rapide

Rédige ton message
| | | | Upload | Aide
:) :| :( :D :o ;) :/ :P :lol: :mad: :rolleyes: :cool:
Sécurité

Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : 

Un berger a 20 moutons, ils meurent tous sauf 12, combien en reste-t-il ?

Sujets similaires

Mots clés des moteurs de recherche

Mot clé (occurences)
Allumettes (17) — Ecris les noms de chaque polygone (15) — Triangle avec 13 allumettes (6) — Suite logique images allumettes (6) — Jeux d allumettes (5) — Forme polygone (5) — Exercice en mathematique combien carres fait 18 allumettes (4) — Enigme 18 allumettes 2carres (4) — Enigmes allumettes (4) — Exercice suite avec allumette (4) — Avec 18 allumettes (3) — 18 allumettes (3) — Jeux d allumettes calcul (3) — Qu est ce qu un angle droit (3) — Jeux d esprit allumette (3) — Exercice avec des allumettes (3) — Calcul avec allumette (3) — Suite arithmetique allumettes (2) — Deplacer 4 allumettes poue former 5 losanges (2) — Solution carree 18 allumettes (2) — Maths exercice bonus avec allumette (2) — Tous polygones possibles avec 6 allumette (2) — Le test des allumettes (2) — Deplacer 2 allumette pour former 6 triangle solution (2) — Probleme des allumettes (2) — Allumettes et angles (2) — Demarche des allumettes solution (2) — Exercices de logique avec des allumettes (2) — Petites enigmes logiques jeu allumette et reponses (2) — Polygones angle droit (2) — Les polygones toute sorte de forme image (2) — Tracer un polygone ayant deux angle droit (2) — Jeux de logique deplacer une seule allumette (2) — Test nombre d?allumettes (2) — Jeux 18 allumettes triangle (2) — Enigmes avec allumettes (2) — Jeux avec allumettes gratuit (2) — Enigme des onzes allumettes (maths) (2) — Jeux allumettes solution chiffres (2) — Jeu d allumette (2) — Bonus math problems triangle avec 13 allumettes (2) — Exercice 12 allumettes (2) — Avec des allumettesfaire un polygone (2) — Nombres en allumettes (2) — Le polygone d une allumette (2) — Enigme carre en dix huit (2) — Enigme allumette (2) — Image allumette suite arithmetique (2) — 3 losange avec 9 allumettes (2) — Enigme avec 18 allumettes (2) — Jeu18allumettes et 3carres (2) — 2 polygone a 18 allumette (2) — Jeu d allumettes (2) — 18 allumettes + combien de triangles (2) — Jeux d allumettes solution (2) — Logique combinatoire avec allumette (2) — Allumettes en carre (1) — Probleme logique des allumettes (1) — Enigme allumettes (1) — Jeu dvesprit allumettes (1) — Transformer carre en losange (1) — Enigme+allumette+carre+losange (1) — Polygone de forme (1) — Jeux d esprit allumettes (1) — Jeu de reflexion allumettes (1) — Math problemes des allumettes faire le plus de carres (1) — L enigme allumette calcul (1) — Dessiner suite arithmetique avec allumettes (1) — Polygone avec 12 allumette (1) — Math triangle et 13 allumettes (1) — Deplacer 3allulettes pour faire 3 losanges (1) — Enigmes 12 allumettes (1) — Alumettes+carre+losange (1) — Quel est le plus grand nombre trouve avec 2 allumettes (1) — Logique et allumettes (1) — Solution question 18 prise e tete (1) — Polygone (1) — Enigmes 18 allumettes (1) — Jeux des allumettes (1) — Enigme des 18 allumettes pour (1) — Enigme allumette carre (1) — Allumettes enigme (1) — La grande enigme reception solution (1) — 18 allumette 5 losange (1) — Pb de math reponse combien peut on faire de triangle avec 13 allumettes (1) — Enigme allumette dur (1) — Jeu d allumettes et solution (1) — Deplacer 6 allumettes pour former 4 triangle et hexagone (1) — Jeu des 18 allumettes (1) — Polygone a 6 coter avec un angle droit (1) — Avec 18 allumettes faire 3 carres (1) — Enigmes allumettes calculs (1) — Jeu des allumettes chiffre (1) — Allumette polygone regulier (1) — Exercice allumette angle (1) — Devinette allumette (1) — Deux polygones peuvent avoir la meme aire (1) — Enigmes allumettes fun (1) — Allumettes logique (1) — Enigme allumettes calcul (1) — Polygone a 3 angles droits (1) — Jeux.fr soluce guerre des allumettes (1) — Enigme sur les poligone (1) — Suite de triangle avec des allumettes (1) — Deplacer 3 allumettes pour faire 3 losanges (1) — Jeux allumettes (1) — Enigme equation allumette (1) — Trouvez le plus grand nombre en deplacant 2 allumettes (1) — Enigme allumette calcul d angle (1) — Triangles avec 13 allumettes (1) — 7 polygones regulier avec 12 allumettes (1) — Alumettes niveau 18 (1) — Exercice de suit avec des allumettes (1) — Solution math allumettes (1) — 18 alumettes (1) — Soustraction avec 18 allumette (1) — (1) — Jeux esprit allumette (1) — +polygone avec 12 alumettes (1) — Comment faire 3triangles equilateraux avec 12 allumettes emily archer (1) — Exercice de maths avec allumettes (1) — 1 hexagone 3 losanges allumettes (1) — Allumettes suite arithmetique (1) — Deplacer 2 allumettes pour obtenir 7 carres (1) — Jeux allumeyte (1) — 6 triangles avec 18 allumettes (1) — Jeu de logique avec alumette (1) — Enigme nombre maximal d angle droit dans un polygone (1) — Enigme de visualisation (1) — Maths et allumette (1) — Enigme du carre avec des allumettes (1) — Suite logique 5 alumettes (1) — Enigme des allumettes equation (1) — Jeu des allumettes solution (1) — Allumette multi prise (1) — Que veut dire echapper des allumettes (1) — Jeu allumettes derniere une deux trois (1) — Enigme 18 prise tete (1) — Carre 18 allumettes (1) — Transformer un carre en losange (1) — Avec 18 allumettes 2 hexagone reguliers et 6 carres (1) — Allumettes enigme nombre entier le plus grand (1) — Calcul avec des carre forme par des allumettes (1) — Allumettes enigmes +reponse (1) — Un polygone ayant deux angle droit (1) — Enigme huit avec alumettes (1) — Enigmes + reponses allumettes (1) — Enigme polygone (1) — Logique allumettes derniere a perdu (1) — Demarche des allumettes (1) — Suite logique avec allumettes (1) — Avec 13 losanges retirez 4 allumettes pour en former 9 (1) — Suites logiques geometriques (1) — Jeu guerre des allumettes niveau 13 (1) — Jeu des allumettes (1) — Exercice suite avec allumette en triangle (1) — Jeux d esprit avec allumettes (1) — Formes allumettes (1) — Enigme allumette image (1) — Questions logiques allumette (1) — Combien de triangle 13 allumettes (1) — Triangles avec aires en progression arithmetique (1) — Faire un carre avec 18 allumettes (1) — Nombre plus eleve en deplacant 2 allumette (1) — Enigme de polygone (1) — Logique les allumettes (1) — 7 losanges avec 24 allumettes (1) — Enigme transformer 12 allumettes en 3 carres (1) — 18 allumette (1) — Jeu 50 allumettes choisir entre 1 et 10 (1) — Enigmes polygones avec deux carres (1) — Suite arithmetique exercices avec des allumettes (1) — Probleme dure a trouver +reponse (1) — Polygone forme geometrique (1) — Carre allumettes maths (1) — Jeux d allumettes formes geometriques (1) — Image allumette formant des carres (1) — Les suites arithmetiques exercice avec 15 allumettes (1) — Enigme allumeyte (1) — Dessin plan avec des allumettes (1) — Enygme la derniere allumette (1) — Jeu d allumettes en clips systeme expert (1) — Polygone a 3 angles droit (1) — Jeu allumettes 11 13 (1) — Enigme sur les polygones (1) — Exercice de maths les allumettes suite arithmetique (1) — Triangle avec 13 allumettes (1) — Jeu des alumette arithmetique (1) — Jeux d allumettes polygones (1) — Excercice avec des allumettes (1) — 4 carres a faire a partir de 5 carres en ne deplacant que 2 allumettes (1) — Logique allumettes (1) — Determiner l angle bae allumettes (1) — Allumettes carre (1) — En otant 17 on doit obtenir trois carreen otant cinq allumette (1) — Jeu allumettes 10 carre (1) — Exercice allumettes (1) — Jeux d allumettes calcul et reflection (1) — Ploygones avec allumettes (1) — Une suite arithmetique cachee (1) — Les plus grande des enigme reponse des allumette (1) — Logique allumettes equation plus (1) — Jeu d esprit alumettes (1) — Quel est le nombre maximal d angles droits dans un polygone (1) — Jeu des allumettes en ligne solution (1) — Deplacer quatre allumettes former un hexagone trois losange (1) — Solution d enigmes avec des allumettes (1) — Enigme des 33 allumettes (1) — Reflexion le jeu 11/13/10 (1) — Reponse sur les jeu des carres faient avec des allumettes (1) — Reponse de lenigme 18 (1) — Enigme +reponse (1) — Tas allumettes enigmes (1) — Enigme avec allumettes en forme de losange qui contient 5 allumettes (1) — Enigme avec des allumettes (1) — Enigme 18 allumettes (1) — Suite geometrique allumettes (1) — Enigme arithmetique avec allumette (1) — Faire un polygone de 3 allumettes carrees (1) — Jeu des allumettes nombre (1) — Jeu d allumette bonus maths (1) — Enigme allumette trouver un angle (1) — Enigme logiques avec des allumettes (1) — Carre et allumettes (1) — Faire 2 polygones avec 18 allumette. (1) — Enigme nombre allumette (1) — Jeux allumettes enigmes (1) — Solution emilie archer et les allumettes (1) — Carre arithmetique allumettes (1) — Probleme avec 1000 allumette peut on faire des hexagone (1) — Exercice math allumettes (1) — Problemes geometrie former trois triangles equilateraux avec 9 allumettes (1) — Jeu 18 allumettes (1) — 3 carres avec 18 allumettes (1) — Reponse alumette niveau 18 (1) — 2 triangles allumette (1) — Comment faire 5 losange avec 18 allumette (1) — Faire un polugone avec 18 allumettes (1) — Deplacer des allumettes pour former 5 triangles (1) — Engime avec 24 allumettes (1) — Enigme avec allumette et nombre (1) — Esprit logique alumette (1) — Excercice de logique avec des allumettes (1) — Enigme allumette 4e equation (1) — Exercice maths suite arithmetique allumettes (1) — Jeu avec des allumettes exercice (1) —

Pied de page des forums

P2T basé sur PunBB
Screenshots par Robothumb

© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact
© Prise2tete - Site d'énigmes et de réflexion.
Un jeu où seules la réflexion, la logique et la déduction permettent de trouver la solution.

Flux RSS de Prise2Tete Forum Jeux & Prise2Tete Test & Prise2Tete Partenariat et Publicité sur Prise2Tete