Ce n'est pas le nombre de dents qui est important mais le diametre des roues. Si une paire de roues dentée a N fois plus de dents, et les dents sont plus petites, ca ne change rien au probleme.

Je suppose que toutes les dents n'ont pas la meme taille sinon A ne pourrais pas tourner par rapport a D...

Je trouve 37/22 * 22/38 * 27/21 * 21/26 = 1.011133603

Cette fois ci je trouve 
27/194 = 0.139175258
non, en fait je trouve:
47/21 * -6/27 * 60/22 * -15/37 = 4700/8547 = 0.54990055
mais non...
maintenant je trouve:
-48 * 59 = -2832

ok j'abandonne...

Bonjour,
ma réponse: 1.011 et les axes 1 et 2 tournent dans le même sens.
roues entrainantes: ACEG
roues entrainées: BDFH
soit un rapport de vitesses: (37x22x27x21)/(22x38x21x26)#1

...mais je ne donnerais pas ma tête à couper!

Heureusement pour victosaurus !
Bravo sans restriction pour halloduda !

J'avais très bien vu qu'on avait affaire à un train d'engrenages épicycloïdal, mais je suis tellement nul sur ce genre de problèmes d'engrenages, que je préfère m'abstenir Je lirai les réponses avec plaisir

Toujours une seule réponse correcte.
Bon. Avec un 4ème indice et un petit coup d'oeil sur Internet, certains devraient y arriver ...

Effectivement, cela ne tourne pas rond, c'est un train épicycloïdal !

Rappels préliminaires (peut-être pas pour tout le monde) :
Le train d'engrenage décrit ici est composé de 2 trains épicycloïdaux montés en série, en l'occurence des trains dits "de Pecqueur" composés chacun d'un planétaire mobile A (ou E), d'un double satellite B-C (ou F-G), d'un porte-satellite et d'un planétaire fixe D (ou H).

Ces trains sont utilisés en mécanique pour obtenir des grands rapports de réduction avec un encombrement réduit et un bon rendement et ils présentent l'avantage d'avoir des arbres d'entrée et de sortie colinéaires.
Ici, l'entrée se ferait par l'arbre 2 et la sortie par l'arbre 1.

Le calcul du rapport de transmission s'effectue à l'aide de la formule de Willis.
On obtient cette formule en écrivant celui-ci par rapport à un repère lié au porte sattelite.

Pour le premier train cela donne :

[latex]\frac {wA - wE} {wD - wE}\ = \frac {B*D} {A*C}\ = \frac{22*38} {37*22}\[/latex],   avec wD = 0

[latex]wA = \frac {37-38} {37}\ * wE[/latex]     soit   wE = -37 * wA

Pour le deuxième train :

[latex]\frac {wE - w2} {wH - w2}\ = \frac {F*H} {E*G}\ = \frac{21*26} {27*21}\[/latex] ,   avec wH = 0

[latex]wE = \frac {27-26} {27}\ * w2[/latex]     soit   w2 = 27 * wE

Au total, : w2 = - 27 * 37 * wA ,         soit w2 = - 999 * wA

Comme quoi, on peut effectivement obtenir des grands rapports de réduction avec ce type de trains d'engrenages.

Encore un grand bravo à halloduda qui a été le seul a se sortir victorieusement de cette énigme, et ce, sans indice !