Salut !

Très drôle cette énigme !

Normalement, la moyenne devrait se trouver autour de 500, et la moitié à 250 donc.

Mais comme tout le monde va y penser, la plupart va proposer la moitié de cette valeur, c'est à dire 125.

Sauf que de là à penser que chacun y pensera, il serait judicieux de proposer 62 ou 63... Et ainsi de suite jusque 0 !

Je choisis donc de proposer 0... sauf que non, il suffit qu'un participant propose 250, et c'est perdu !

Supposons que 3 personnes proposent 250 sur 25 réponses, ça nous fait donc 750/25 = 30, avec ma réponse de 30 je passe à 780/25 = 31

Voici donc ma proposition : 31 !

Ce jeu est très intéressant , merci !

Comment choisir ?

- Il paraît évident que, si chaque joueur est rationnel et souhaite gagner, que personne ne va choisir un nombre supérieur à 500.

- De ce fait, le choix d'un entier doit se résumer à l'intervalle [0;500] .Si tout le monde choisis un nombre dans cette intervalle, on peut supposer sans trop de problème que la moitié de la moyenne sera inférieure à 250.

- De la même manière, tout le monde aurait intérêt à choisir un nombre inférieur à 250, ce qui conduira à une "demi-moyenne" inférieure à 125 ....

- Idéalement, avec un ensemble de joueurs parfaitement rationnels et sachant les autres tout aussi rationnels, le "meilleur" choix semblerait être 0.

- Sans connaître les résultats, je prédis un gagnant avec un nombre inférieur à 50.

Mon choix : 19

0, en fait

Je savais bien que j'avais déjà vu ça quelque part: http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=7412

Je vais donc me référer à ma réponse à cette question:
http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopi … 407#p86160

La moyenne des nombres entre 0 et 1000 choisis au hasard est 500. La moitié est donc 250.
p1% de personnes vont répondre 250.
Mais si tout le monde répond 250, la moitié de la moyenne est 125.
p2% de personnes vont répondre 125.
Ainsi de suite. Pour simplifier la modélisation je suppose que les autres poussent le raisonnement jusqu'au bout. Les 1-p1-p2% restant choississent un nombre N tel que: (1-p1-p2)N+250p1+125p2=N

On n'a pas de donnée statistique sur p1 et p2. Il faut donc faire un choix "sociologique".
Je vais choisir, vu le forum (pas la peine de me taper dessus, il est même impossible de prévoir qui va répondre ):
p1=0,1
p2=0,2

On cherche donc N tel que 0,7N+25+25=N, c'est-à-dire N=167.

Je choisis donc 167. On verra bien...
Merci pour cette énigme.

Pour p1=0,25 et p2=0,25, on résout: 5N+625+312,5=10N Soit N=187 ou 188.

62

Si je ne m'abuse cela fait 34 participants pour une moyenne à 129,82...

Le plus proche de 64,91... est donc franck9525 tout juste devant Jackv !

Ou bien je me suis trompé dans le compte ?

Le droit de nous créer 62 enigmes

Je pensais pareil

fix33 a écrit:

Si je ne m'abuse cela fait 34 participants pour une moyenne à 129,82...

Le plus proche de 64,91... est donc franck9525 tout juste devant Jackv !

Ou bien je me suis trompé dans le compte ?

Tu ne m'a pas compté. C'est vrai que je suis arrivé un peu tard, mais encore dans les temps. La moyenne est en fait de 133.3714 et la réponse a 66.68 ce qui nous donne un gagnant franck9525 avec une erreur de seulement 0.469% avec son 67.

Avec ma réponse universelle , je n'étais pas si loin.
Mais cela serait mieux si l'auteur nous donnait ses conclusions (pour le 3e opus de ce genre sur le site(je le sais, j'ai fait le premier)).

Ca correspond à quoi le nombre d'itération, j'ai pas compris ? Tu fais comment pour le calculer ?

il faut effectivement prendre en compte ces itérations successives qui tendent vers un petit nombre. il faut aussi selon moi prendre en compte un nombre non négligeable de réponses données au hasard ou basées sur un faux raisonnement. en admettant leur moyenne plus proche de 250 que de 500, à cause du n/2,  et leur occurrence entre 1/3 et 1/4, on trouve une fourchette de 60 à 100.
Il est clair qu'un public moins aguerri à ce type d'exercices augmenterait la moyenne vers 200+