Enigme Petit passe temps des vacances @ Prise2Tete

shadock · #1

J'hésite entre mathématiques et logique, donc je laisse soin à un modérateur de faire ce que bon lui semble.

Informations :
Je vous propose un série de petites énigmes plus ou moins difficiles, avec une pose détente à la page-3. J'ajouterai au fur et à mesure encore 2 ou 3 pages, et si il y en a parmi vous qui on des idées je suis preneur
Il n'y à pas de début ou de fin même si j'ai fait en sorte d'avoir une difficulté croissante. Vous pouvez retrouver les pages en remplaçant le chiffre dans l'url par 1, 2 ou 3.

Enigmes :
Vous voilà prêt je l'espère, ça "commence" PAGE-1

Pour la pause détente : Les règles sont ici REGLES

Voilà j'espère que vous vous changerez les idées avant que mon côté obscur soit de retour

Amicalement, Shadock

PS : La case réponse valide la réponse de l'énigme 7

MthS-MlndN · #2

de tête, $32768 = 2^15$ .

Enigme 2 : ce sont les nombres dont la somme des chiffres vaut 4.
4, 13, 22, 31, 40, 103, 112, 121, 130, 202, 211, 220, 301, 310, 400, 1003, 1012, 1021, 1030, 1102, 1111, 1120, 1201, 1210, 1300, 2002, 2011...

Enigme 3 : la somme de toutes les cartes fait 33, donc on ne peut pas parvenir a avoir les mêmes sommes en haut et en bas sans carrément virer au moins une carte impaire. On peut déplacer le 6 dans la rangée du haut et jeter le 3, ça marche très bien.

Enigme 4 : je ne pense pas qu'on puisse atteindre un minimum, mais je ne vois pas comment le prouver.

j'y vais de manière bourrine. La plus grande puissance de 3 qui s'écrit avec moins de onze chiffres sera trois a la puissance $\left \lfloor \frac{\ln(10^{11})}{\ln (3)} \right \rfloor$ soit 20. Alors je pars de cette valeur et je descends jusqu'a trouver le nombre souhaité : $3^9 = 19 683$ .

Enigme 6 : plutôt facile, en commençant par les chiffres des unités. 98*8+84=868

Enigme 7 : très bonne question

Je finirai plus tard

gwen27 · #3

1 : 15

2 : ~~au pif: 211~~ 2011
les nombres dont la somme des chiffres est 4 :
4 13 22 31 40 103 112 121 130 202 211 220 301 310 400 1003 1012 1021 1030 1102 1111 1120 1201 1210 1300 2002 2011

3 :

4 : 2^(-7)

5 : 3^9 = 19683

6 : 98*8 +84 = 868

7 : 88 ?

Pause détente:

je trouve plusieurs solutions pour le premier..

8 ) 1/21 + 1/384 + 1/1801856

9 ) A=3 B=1 E=4 K=7 L=2 O=9 P=5 R=0 T=8 U=6

36+ 83098 +36 + 59740 +48 + 3 + 23 = 142984

10)

11)
2011 = 11^3 + 8^3 + 5^3 + 3^3 + 2^3 + 2^3
2011 = 12^3 + 6^3 + 4^3 +1^3 + 1^3 + 1^3

SHTF47 · #4

Enigme 1: Liste des puissances de 2
2
4
8
16
32
64
128
256
512
1024
2048
4096
8192
16384
32768 <-- 2^15

Enigme 2: La suite est en fait dans l'ordre croissant la suite des nombres entiers dont la somme des chiffres fait 4
4
13
22
31
40
103
112
121
130
202
211
220
301
310
400
1003
1012
1021
1030
1102
1111
1120
1201
1210
1300
4000
10003 <-- 27ème terme
10012
10021
10030

Enigme 3: Il y a un piège ???

3+4+5+6+7+8=33
Comment peut-on séparer un nombre impair en deux nombres entiers égaux ???

Enigme 4: C'est la même que la 1 ??? Sauf qu'il manque le mot 'positive'... Faut-il regarder dans les puissances négatives ??? Si oui, la réponse est 0,0078125=2^(-7)

Enigme 5: 19683=3^9

Enigme 6: 98*8+84=868

Enigme 7: Pour l'instant j'en sais rien, ça n'a pas l'air simple...

Je n'ai pas encore testé la page détente mais je t'encourage à continuer ces petits jeux mathématiques autant que tu veux !!

kosmogol · #5

Enigme 3 :

Code:

5 8
3 4
6 7

looozer · #6

1. 32768
2. 220
3. 945378
4. 0,0078125
5. 19683
6. 946
7. 88
8. 1/20 + 1/4469 + 1/179743180
9. A=3 B=1 E=4 K=7 L=2 O=9 R=0 T=8 U=6
10. Dans l'ordre (de haut en bas et de gauche à droite) 4-5-1-3-2-6
11. 12³+6³+4³+1³+1³+1³ (tu n'as pas dit "différents")

Merci

L00ping007 · #7

Pour l'énigme 4, j'ai un doute sur l'énoncé : tu voulais pas plutôt dire "la plus petite puissance en valeur absolue" ? ou "la plus grande puissance négative" ?
Parce que du côté des négatifs, on peut aller aussi loin qu'on veut (donc puissances de plus en plus petites) et quand même trouver des 7.
Et j'imagine qu'on parle de puissances entières ?
Même après MP, je confirme ma première pensée : les chiffres après la virgule font partie de l'écriture décimale, d'où la possibilité de puissances aussi négatives que l'on veut.

PAGE 1

Enigme 1
1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 4096 8192 16384 32768
Donc la réponse est 15 pour 2^15

Enigme 2
C'est la suite croissante des nombres dont la somme des chiffres vaut 4 :
4 13 22 31 40 103 112 121 130 202 211 220 301 310 400 1003 1012 1021 1030 1102 1111 1120 1201 1210 1300 2002 2011
Et le 27ème terme est 2011. Tiens tiens étonnant ^^

Enigme 3
En plaçant les cartes sur 3 lignes, on a la ligne du haut et la ligne du bas qui vaut 13

PAGE 3

Voici les solutions aux démineurs et skyscrapers. Par contre je trouve 4 solutions à la première grille de démineur ! Une règle m'a échappé ?

Golfc · #8

Voici quelques réponses :

1.- 15 (2^15=32768)
2.- ...2002 2011
3.- Déplacer le 7 et le poser sur le 3, déplacer le 5 sur le 8 : somme 11

page 2 ...je réfléchirai plus tard

page 3 si je ne pas trompé...

Edit : plus tard...
4.- -8 (2^-8=0.0078125)
5.- La neuvième puissance de 3
6.- 98*8+84=868
7.- Vous pouvez répéter la question...

shadock · #9

Pour l'énigme 4 laisser tomber pour le moment, maintenant que vous me faites la remarque moi même je ne comprends plus l'énoncé x)
Seul Golfc, looozer et SHTF47 on trouvé la réponse attendue.

Et personne n'a encore fini, et pour ceux qui veulent demain j'en rajoute

shadock · #10

Gwen27 est en tête pour le moment et voilà que la quatrième page est arrivée ICI

Pour l'énigme 7 Je réfléchis à un démonstration qui donne un encadrement.
Et pour l'énigme 4 je corrige j'ai oublier un mot forcement ça ne pouvais pas aller. D'ici 5 minutes c'est bon

@L00ping007 Me culpa

shadock · #11

Bon je vois que toutes les énigmes ont été faites donc je n'ai même pas besoin de mettre de correction.
Si vous en voulez d'autre z'en faite pas j'en ai plein mais cette fois je ferai quelque chose de plus joli

Merci à tous, Shadock

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#1 - 20-07-2011 19:21:52

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#2 - 20-07-2011 19:49:54

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#3 - 20-07-2011 19:53:12

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#4 - 20-07-2011 20:12:45

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#10 - 24-07-2011 16:38:55

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#11 - 31-07-2011 17:26:46

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