Pour le titre je propose:

Néferpipi et Toutankhakha



Bon, sinon je pense que c'est assez simple...

Pour une pyramide à n étages, le nombre de rouleaux de la base est la somme des entiers de 1 à n et vaut donc: n(n+1)/2
Pour l'étage au dessus: n(n-1)/2
etc...

Le nombre total pour une pyramide à n étages vaut en fait :$$$ \sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{i}{j}$$$

... ou encore, sous forme d'une somme simple:$$$ \sum_{i=1}^{n} \frac{i(i+1)}{2}$$$

Avec Wolfram Alpha, je trouve que cette somme vaut en fonction de n: $\frac{1}{6}n(n+1)(n+2)$

Vérification avec n=5, où j'avais compté à la main 1+3+6+10+15=35 rouleaux
5*6*7/6=5*7=35 !!!

Mais je n'ai pas de mérite, j'ai trouvé une photo de ton oeuvre sur le net...
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Tu pouvais aussi opter pour la version 2D
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L'illustration des nombres pyramidaux, étant la somme de n premiers carrés parfaits consécutifs
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La version instable
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Et pour finir, plus audacieux, la pyramide de...
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Petit bonus (comme quoi c'est un thème très bon pour l'inspiration, même si parfois il vaut mieux se boucher le nez)
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Et des centaines d'autres sur www.doodie.com

En gros, tu empiles des nombres triangulaires (de la forme n(n+1)/2)
Du coup pour faire le 5ème étage, il faut ajouter 15 rouleau par rapport à une pyramide sur 4 étages, ou n(n+1)/2 rouleaux pour passer à l'étage n depuis l'étage n-1
Pour le nombre absolu de rouleaux nécessaires à une pyramides à N étages, c'est une somme de nombres triangulaires (et comme par hasard, ça s'appelle un nombre pyramidal^^), dont la formule est n(n+1)(n+2)/6

De l'imagination dans l'air (wick), deux bonnes réponses. Ce n'est pas parce qu'on joue aux maths qu'on est des bleu bites des bons mots...

la formule est n(n+1)(n+2)/6 où n est le nombre d'étages
Pour le titre je propose "pyramide hygiénique"

Alors la cime contient 1 rouleau
L'étage en dessous en contient 3
L'étage encore en dessous en contient aussi 3, plus 2 pour faire un deuxième support, soit 5
Celui qui suit également 5, plus deux qui donne 7.

Nous voici avec une suite arithmétique de premier terme 1 et de raison 2.

Le n-ième étage comportera donc 1+2*(n-1) = 2n-1 rouleaux

La somme de ces termes pour n étages de la pyramide entière vaut donc nombre de terme*(le 1er + le dernier)/2 = n*(1+2n -1)/2 = n²

Finalement, il faudra pour 5 étages 25 rouleaux

Si je dessine la pyramide à l'envers :

  LLLLU  4*2+3 = 11
   LLLU   3*2+3 = 9
    LLU    2*2+3 = 7
     LU     1*2+3 = 5
      U      0*2+3 = 3
      I      "-1"*2+3

Je dirais plutôt un triangle en 2D