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#1 - 16-05-2012 20:11:36
Intérgation et fonctions réciproquesBonjour à tous, je me suis rendu compte qu'il était très difficile d'obtenir la fonction réciproque d'une fonction quelconque. Notamment pour les polynômes. "L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline
#0 Pub#2 - 17-05-2012 11:20:47
Intégration et fonctions réiproquesPour une fonction réciproque, le plus simple que j'ai trouvé est de tourner le graphique de sa courbe représentative de 90 degrés...Méthode que j'emploie aussi volontiers pour trouver le devenir de la suite correspondante... #3 - 17-05-2012 11:56:20
intéhration et fonctions réciproquesJe sais qu'on peut le faire selon la droite d'équation y=x "L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline #4 - 17-05-2012 12:05:04#5 - 17-05-2012 13:01:06#6 - 17-05-2012 15:29:03
intégration er fonctions réciproques∫f(x)0f−1(t)dt=F−1(f(x))−F−1(0) En réalité je n'en sais rien j'ai regardé la formule pour calculer la dérivé d'un fonction réciproque. Mais là avec la primitive tout ça... Surtout que ma fonction de départ s'annule sur son ensemble de définition. Alors je ne sais pas comment faire ![]() Je pense que je complique les choses mais d'après cette méthode Bijection réciproque : g′(x)=1F′(x)∘F−1(x)∘f(x)−f(0) "L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline #7 - 17-05-2012 16:27:49
intégration et fonctions récipeoquesLe problème est que la borne supérieure de l'intégrale dépend de x mais n'est pas x #8 - 17-05-2012 18:27:12
Intégration et fontions réciproquesDonc je ne peux pas utiliser cette méthode c'est ça ? "L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline #9 - 17-05-2012 23:42:49
Intégration et fonctions récpiroquesEn fait je ne vois pas trop où tu veux en venir et il me semble qu'il y a des problèmes dans tes formules :
Si F−1 désigne une primitive de f−1 , c'est faux ! Ce qui ne permet pas d'obtenir une primitive de f−1 mais je ne suis pas sûr d'avoir vraiment compris ce que tu cherches ![]() Vasimolo #10 - 18-05-2012 00:02:38
Intégrration et fonctions réciproquesAlors en prenant mon cours : Donc si je pose f(x)=g−1(x) alors ∫baf(x)dx=G−1(b)−G−1(a) Ce que je cherche c'est l'équation de la fonction réciproque de la fonction que je connais. Tout est écrit dans mon premier post ![]() "L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline #11 - 18-05-2012 00:16:15
Intégration et fonctions rréciproquesLe problème est qu'une des bornes dépend de f qui figure aussi dans l'intégrale , il y a donc une fonction composée qui traîne quelque part . #12 - 18-05-2012 09:06:50
intégration et fonctions réciproquzsDonc il faut que je trouve une autre méthode pour arriver à bout de cette technique ? "L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline #13 - 19-05-2012 11:19:45
Intégration et fonctions réciproqueMon prof m'a dit que c'était une très bonne idée mais inutilisable. Le mieux c'est les séries...donc j'abandonne cette petite recherche parce que les séries comment dire... "L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline #14 - 19-05-2012 12:17:22
intégration et finctions réciproquesBah... Une intégrale n'est-elle pas la limite d'une série ? N'est-ce pas ce que disait Riemann ? J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit. #15 - 20-05-2012 00:48:15
Intégration et fnoctions réciproquesOui mais bon d'abord je suis en Terminale OK! "L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline #16 - 20-05-2012 10:49:16
Intégraation et fonctions réciproques
Quel beau métier professeur ! Spoiler : [Afficher le message] When i was a child i was a jedi #17 - 20-05-2012 13:17:48
Intéggration et fonctions réciproquesUne très bonne, d'ailleurs ! Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298 #18 - 20-05-2012 16:55:36
Intégrration et fonctions réciproquesUn peu éculée .... Spoiler : [Afficher le message] Tu es largement assez dingo pour qu'un Minito te semble cohérent \o/ ! #19 - 21-05-2012 15:37:44
intégrayion et fonctions réciproquesF−1[/latex]n′estPASuneprimitivede[latex]f−1[/latex](danslecasgénéral)lorsqueFestuneprimitvedef.Laformulegénéraleest:[latex](f−1)′=1f′of−1 Ton égalité tourne en rond. En effet, en posant G une primitive de f−1 et F une primitive de f, en en supposant que toutes les égalités ci-dessous sont valides et ont un sens, ton égalité: ∫f(a)0f−1(t)dt=a.f(a)−∫a0f(t)dt s'écrit: G(f(a))-G(0)=a.f(a)-(F(a)-F(0)) En la dérivant par rapport à 'a' (et encore une fois en supposant que tout a un sens mathématiquement parlant), on obtient: G′(f(a)).f′(a)=f(a)+a.f′(a)−F′(a) Puisque G′=f−1 et F′=f, on a: f−1(f(a)).f′(a)=f(a)+a.f′(a)−f(a) Soit: [f−1(f(a))−a].f′(a)=0 Et toujours si c'est valide (f'(a) différent de 0): f−1(f(a))=a. Magnifique non? ![]() Je ne vois pas tellement de façon d'exprimer la réciproque d'une fonction en passant par son intégrale de façon générale... #20 - 22-05-2012 19:39:03
Intégration et fonctions récpiroquesOk bon et bien c'était une Fausse Bonne Idée ^^ "L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline Réponse rapideSujets similaires
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