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 #1 - 28-03-2011 16:47:13

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1986
Lieu: Paris

echecd : complètement fou !

Deux amis, Bernard (blancs) et Nicolas (noirs) jouent aux échecs.
La partie se déroule normalement, jusqu'au moment où Bernard, au moment de roquer, coup tout à fait valable, fait malencontreusement tomber une pièce de l'échiquier sous la table.
Il s'aperçoit après l'avoir ramassée que c'est un fou noir.

Mais Bernard et Nicolas ne sont pas d'accord sur l'endroit où était situé ce fou !
Bernard affirme qu'il était sur une case blanche, et Nicolas affirme que c'était une case noire.

Qui a raison, Bernard ou Nicolas ?

A vous de trancher !

On ne se préoccupe pas de savoir si Bernard et Nicolas jouent bien ou pas, mais il est sûr qu'ils ont depuis le début respecté les règles des échecs
J'ai à disposition l'historique de leur partie pour le prouver smile

http://www.prise2tete.fr/upload/L00ping007-echecs005.jpg

Comme ce problème n'est pas si simple, je vous propose une marche à suivre pour vous aiguiller. Et je rajouterai des indices.

Etape 1 : Commencez par vérifier l'hypothèse de Nicolas. Il pourrait ne pas avoir une bonne mémoire...

Etape 2 : En réfléchissant un peu plus, vous pourrez trouver la case sur laquelle était posée le fou noir avant l'intervention brutale de Bernard ...

Indice 1 : Spoiler : [Afficher le message] Il y a seulement 3 cases noires pour le fou qui autorisent le roque blanc. Mais montrez qu'aucune d'entre elles ne peut accueillir un fou noir. Donc ? ...

Indice 2 : Spoiler : [Afficher le message] Si aucune case noire ne peut accueillir un fou noir, c'est que le fou noir est sur une case blanche... Or il y a déjà un fou noir sur une case blanche. Il n'y a qu'une seule explication possible à cela.



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 #2 - 28-03-2011 17:04:41

thedoums
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 23
Messages : 223

echecs : complètrment fou !

A7 ou B8 ?

 #3 - 28-03-2011 17:31:00

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1922
Lieu: UK

evhecs : complètement fou !

Suite aux remarques, le message a été édité.

Je fais les observations suivantes :
- il y a déjà un fou noir sur une case blanche, le fou noir était donc sur une case noir, sauf promotion !.
- Bernard, le joueur blanc, pensait à roquer, le fou ne mettait pas donc pas le roi en échec ni une case du parcours du roi lors d'un grand roque. Cette hypothèse réfutée par la suite !
- on note aussi un pion là-haut en b7, derrière un pion noir ce qui indique un cheminement un peu tortueux. Noir a perdu deux pions, celui de la colonne h et celui de la colonne a ou b. Blanc a perdu son fou noir et le pion b ou d. Vues les pertes de Noir, le pion blanc perdu est celui de la colonne d; le pion blanc "b" est monté jusqu'en b7 sans prise. Conséquemment, le pion noir de la colonne a, a pris une pièce, le fou noir du joueur blanc, en b6. Mécaniquement, le fou noir du joueur noir, la pièce qui est à replacer, n'a pu s’être glissé en haut à gauche.
- le pion noir de la colonne e, a pris un pion blanc en d6.
- le fou noir a d'abord été joué en e7 avant d’être déplacé sur la diagonale f6-h4.
- Le fou noir ne pouvait être en h8 car la case n'a jamais été accessible au fou.
- Le fou noir se trouve donc finalement sur une diagonale et donc le roque n’était pas possible OU le fou provient d'une promotion ce qui est possible sur la colonne h.

Le fou noir était donc sur la case blanche h1.

Promouvoir un pion en fou, y'a pas que Bernard qui a un coup dans le nez ! lol


The proof of the pudding is in the eating.

 #4 - 28-03-2011 17:36:55

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

exhecs : complètement fou !

En ce qui concerne le fou noir ramassé au sol, deux possibilités :
- c'est un des deux fous noirs présents en début de partie
- c'est un fou que Nicolas a obtenu suite à une promotion de pion.

La seconde hypothèse me semble invraisemblable, Nicolas ayant encore six de ses huit pions de départ. De plus, au vu de l'avancement de la partie, ça serait miraculeux. (Est-il possible de démontrer catégoriquement que cette option est impossible ?)
On considère donc que c'est un des deux fous de départ de Nicolas.

Aux Echecs, de chaque côté, un des deux fous se déplace uniquement sur les cases blanches, et l'autre uniquement sur les cases noires.
Comme NIcolas possède un fou présent sur un case blanche (en a4), l'autre fou, que Bernard a ramassé, ne pouvait donc qu'être sur une case noire.


En ce qui concerne la position précise de ce fou, elle ne peut être qu'en a7, b8, ou h8.
En effet, Bernard s'apprêtait à faire un grand roque, ce qui n'est autorisé que si le roi blanc n'est pas en échec, et si, sur sa case d'arrivée le roi ne se retrouve pas non plus en échec.

On peut déjà éliminer h8, le pion en g7 n'ayant pas encore bougé depuis le début de la partie, la case h8 a toujours été inaccessible par la diagonale.
Restent a7 ou b8.

Mais en regardant la case de départ de ce fou (en f8 au début de la partie), on s'aperçoit qu'il n'a jamais pu aller bien loin !!!
En effet, le pion en g7 n'a jamais bougé, et le pion en d6 est issu de e7. Ce qui n'a jamais permis au fou noir d'aller plus loin que e7 durant toute la partie !

Donc Bernard a peut être picolé, mais Nicolas a du en profiter pour tricher à un moment ou à un autre...


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #5 - 28-03-2011 17:39:02

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
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Lieu: Paris

Echecs : complèteement fou !

LeSinge : première étape validée ! Mais tu vas un peu vite sur la seconde étape ... N'invalide pas trop vite ta seconde hypothèse ...

franck : parfait !

 #6 - 28-03-2011 18:01:49

irmo322
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 198

echexs : complètement fou !

Le fou noir en A4 est sur une case blanche donc l'autre fou était sur une case noire.

Pour pouvoir roquer, ce fou ne peut être que sur une des trois cases: A7, B8 et H8.
H8 est pas possible à cause du pion G7 qui n'a pas bougé. Les deux autres cases sont possibles mais elles sont très éloignées du roque de Blanc. Comment Bernard a-t-il fait pour faire tomber le fou s'il est de l'autre coté de l'échiquier?

PS: Il a vraiment picolé Bernard...
PPS: J'ai supposé que le fou ne venait pas de la promotion d'un pion, ça parait logique car on ne promeut jamais un pion en fou quand on joue normalement.

 #7 - 28-03-2011 19:34:02

clementmarmet
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Messages : 1329
Lieu: I'm in spaaaace!!

Echecs : complèttement fou !

il était sur une case noire car chaque fou est sur une couleur et le fou encore présent est sur une case blanche
je réflechis sur sa position précise tongue


eki eki eki pa tang!!

 #8 - 28-03-2011 20:12:15

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3757
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

Ecchecs : complètement fou !

Bonjour,

Ce problème est vraiment très complexe.

En premier abord :
Etant donné que les noirs ont déjà un fou blanc (en a4), on a envie de leur donner un fou noir.
Puisque le roque blanc est un coup valable (grand roque, évidemment) et qu'aucune pièce n'a bougé depuis que le fou a été renversé sous la table, cela interdit au fou manquant les diagonales menant aux cases e1, c1 et a1.
Il reste donc comme cases possibles h8, b8 et a7.
Mais le fou noir placé en h8 est impossible, car comment y serait-il parvenu (le pion g7 n'ayant manifestement jamais bougé) ?
Le fou noir placé en b8 ou en a7 serait éventuellement envisageable...
Mais la véritable question est : comment le fou noir placé en f8 en début de partie, a-t-il pu sortir de son emplacement pour arriver en c5, puis en a7 via b6 ? C'est absolument impossible, car le pion g7 n'a pas bougé et le pion e7 a manifestement pris une pièce en d6 puis n'a pas bougé.
Moralité : le fou initialement en f8 n'a jamais été plus loin que e7 et s'est fait manger.

Donc si le fou renversé n'est ni noir (parce qu'il n'a pas pu sortir plus loin que d7), ni blanc (parce qu'il y en a déjà un), alors qu'est-il ?

Alors ... alors...  c'est qu'il vient d'une promotion de pion !

Trois pions noirs possibles : a7, b7 et h7.
Mais ni a7, ni b7 ne peuvent avoir atteint la promotion en case b1, car le fou ne peut pas s'échapper de b1. Ils auraient donc atteint la promotion en c1, ce qui nécessite dans les deux cas d'avoir mangé deux pièces blanches. Or il ne manque que deux pièces blanches en tout et pour tout, un fou et le pion de la colonne d. Ce scénario n'est pas possible.

Donc c'est le pion h7 qui est venu jusqu'en h2 puis il a mangé un fou blanc en g1 pour se promouvoir lui-même en fou. Il s'agit donc d'un fou de case noire.

Et l'on en revient à notre analyse de premier abord : ce fou de case noire se trouvait en a7 ou en b8 avant d'avoir été renversé sous la table.
La diagonale a7-g1 était alors vide, puis elle s'est peuplée avec l'avancée du pion b7-b6 et l'arrivée de la tour noire et du cavalier noire.

Est-ce exact ? Faut-il aller encore plus loin dans l'analyse et reconstituer la totalité du coup ?
En tout cas, c'est dur....
wink Klim.

[Edit] Réflexion après coup : il doit y avoir une grosse faille dans mon raisonnement, car cela suppose que le pion noir en b6 vient de b7 et non pas de a7.
Mais alors comment le pion blanc a-t-il fait pour arriver en b7 ? Qu'il vienne de b2 ou de d2, dans les deux cas il s'est dérouté deux fois, donc il a pris deux pièces noires. Or il ne manque justement que deux pièces aux noirs : un pion (colonne a ou b) et le fou de case noire qui s'est fait manger en f8 ou en e7.
Donc la présence du pion blanc en b7 ne s'explique que parce qu'il vient en ligne droite de b2.
Donc le pion noir en b6 vient de a7. Donc il n'est pas possible qu'un fou noir soit placé en b8 ou en a7.

Finalement, je pense que le fou noir qui a été renversé en dessous de la table a été mangé, point final !
Inutile de le remettre sur l'échiquier...


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #9 - 28-03-2011 20:36:19

L00ping007
Elite de Prise2Tete
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Lieu: Paris

checs : complètement fou !

Klim : ton analyse est presque parfait, mais tu fais une mauvaise supposition dans la phrase avant ta conclusion soulignée : ** n'est pas la seule case accessible pour ta pièce ! Il y a la même juste à droite ... Et du coup ... C'est fini !

 #10 - 28-03-2011 21:32:05

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3757
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

Echecs : complètment fou !

C'est vrai !
http://www.prise2tete.fr/upload/Klimrod-je-suis-con.jpg

Si le fou était sur le plateau, alors c'était un fou issu de la promotion du pion h7 en h1. Le fou n'a pas pu bouger de h1.

C'est tellement simple comme ça ! big_smile
Klim.


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #11 - 28-03-2011 22:16:43

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1117
Lieu: Toulouse

Echecs : complètementt fou !

J'ai  trouvé plus simple (j'ai dû sentir le vent) de commencer par examiner l'hypothèse de Nicolas : or le fou ne peut venir d'une case noire car soit il aurait été sur une case interdisant le roque a3,b2,c1,d2,c3,etc soit il aurait été coincé derrière ses pions en b8 ou h8.

Donc c'est un fou de cases blanches et comme il y en a déjà un, il vient d'une sous-promotion de pion.

Quand il est tombé, il n'était pas en b1, ni en d1, ni en e2 sinon il aurait empêché le roque.

Il manque un P et un F (de cases N) aux N et le PB h a pris l'un des deux.
Il manque un P et un F (de cases N) aux B, le PN e ayant pris l'un des deux en e6.

Le pion N a, n'a pu aller jusqu'en a1, c'est donc le PN h qui a été promu en F en h1 et comme il y était coincé (à cause de g2), c'est là qu'il était quand il est tombé. La tour B a dû auparavant sortir pour le laisser passer et revenir ensuite... !

Le pion h B a donc pris le FN en g3.

Le pion a N a pris en b6 soit un PB, soit le FB, or il n'y avait pas de PB à prendre.

A un moment, une pièce blanche a pris le PN de la colonne b.
En résumé :

Coups blancs connus : hxFg3
Coups noirs connus : axFb6   exPd6

Une partie possible (pas la plus courte certes) en gras la promotion en F :

1. d4   Ca6 2. d5   Cc5 3. d6   exd6 4. Ca3  Fe7
5. Cc4  Fh4 6. Ce5  Fg3 7. hxg3 h5 8. Th4  f6
9. Tg4  h4 10. Fd2 h3 11. Fa5 b6 12. Fxb6 Th5
13. Fa5 Ce7 14. b4  Rf8 15. b5  Fa6 16. b6  Fb5
17. b7  Fa4 18. Fb6 axb6 19. Dd3 h2 20. Dh7 Fb5
21. e4  Ta4 22. Th4 Td4 23. f3  Fc6 24. Fa6 Fa4
25. Cd3 Te5 26. g4  h1=F 27. Th2 Tg5 28. Th3 Tf5
29. Th2 Te5

30. chute du Fou noir h1.

 #12 - 28-03-2011 22:38:34

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1986
Lieu: Paris

echecd : complètement fou !

Excellente reponse de gasole !

J'ai du coup relevé une bourde dans l'énoncé :
Commencez par réfuter la version de Nicolas

 #13 - 29-03-2011 09:25:04

logan
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 90

Echecs : complètemnt fou !

Bon je me lance

1ère étape : Hypothèse de Nicolas. Il est impossible qu'un fou soit sur une case noire car :
- Toutes les cases noires accessibles en dessous de la 6e ligne (6e ligne incluse) interdisent le roque du roi blanc.
- La case H8 est inaccessible à un fou (car il devrait forcément arriver par la grande diagonale noire mais il y a un pion sur cette diagonale, pion qui n'a pu bouger de toute la partie).
- B8 et A7 sont à éliminer, on doit surement le faire de la même manière que pour H8 mais j’ai du mal là.

2e étape : Comme c’est un fou noir de case blanche, il y a forcément eu une promotion de pion (déjà un fou de case blanche en A4).
On remarque qu’il y a encore sur l’échiquier 7 pions blancs et 7 pièces blanches. Donc le pion noir promu n’a pu se décaler au maximum que de deux cases (deux prises, une prise de pion et une prise de pièce). De plus il y a des pions noirs doublés sur la colonne D donc le pion promu ne s’est décalé que d’une case au maximum.
Le pion promu provient de la colonne A ou B avec une promotion en B1 ou de la colonne H avec une promotion en H1.
Si promotion en B1 le fou devrait encore y être (présence de pion blanc en A2 et C2). Par ailleurs le roque blanc étant licite, il est impossible que ce fou soit en B1.
La promotion a donc eu lieu en H1. Un fou noir sur cette case, étant donné la position du pion G2 n’a pu bougé.
Le fou noir de case blanche est donc en H1

Bon je ne suis pas clair dans mes explications mais je pense que c’est OK

 #14 - 29-03-2011 09:40:39

halloduda
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 479
Lieu: Ardèche

cEhecs : complètement fou !

Si c'est un Fou noir sur case noire, le roque étant légitime, les seules positions éventuellement possibles sont :
- h8 exclus, car le Pion g7 n'a pas bougé.
- a7 ou b8, alors il y aurait eu, dans l'ordre, Fou noir a7, Pion noir b7-b6, puis prise du pion blanc en b7, mais prise de quoi ?
    - Un second Fou noir sur case blanche, obtenu par promotion, n'aurait pas pu
      quitter h1.
    - Une seconde D noire, obtenue par promotion ?
    - Une troisième T noire, obtenue par promotion ?
    - Un troisième C noir, obtenu par promotion ?
Là, j'admets que mon analyse est incomplète.

Bernard a donc raison, c'est un Fou sur case blanche, l'un des deux Fous noirs sur case blanche provient d'une promotion.
Le roque étant légitime, cette promotion a pu être réalisée en :
- pas en b1, il n'aurait pas pu quitter
- d1 ou f1 via e2 et prise, mais prise de quoi ?
  Il ne manque que le Fou blanc sur case noire, impossible.
- h1, et c'est la seule possibilité, le Fou manquant des Noirs y était encore
  car il ne pouvait pas avoir quitté cette case du fait du Pion blanc en g2.

 #15 - 29-03-2011 10:49:44

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1986
Lieu: Paris

Echecs : complètemet fou !

halloduda et logan : ok !

 #16 - 29-03-2011 10:56:49

Negdudez
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1

echzcs : complètement fou !

bonjour smile

Sommes-nous d'accord sur le fait qu'un fou ne change jamais de couleur de case au cours de la partie puisque se déplaçant exclusivement en diagonale ? Dans le cas contraire j'aimerais qu'on me le prouve.

Sachant qu'il y en a un sur chaque couleur au départ et que le schéma de l'échiquier présenté dans le message nous montre qu'il y a un fou noir sur une case blanche, l'autre ne peut être que sur une case noire.

Nicolas a raison.

à moins que ce ne soit justement le piège ?

 #17 - 29-03-2011 11:49:31

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1986
Lieu: Paris

Echecs complètement fou !

Negdudez : il est vrai que les 2 fous de départ restent l'un sur des cases noires, l'autre sur des cases blanches. Mais il peut y avoir d'autres fous dans le jeu, il ne faut pas l'oublier smile

 #18 - 29-03-2011 11:52:17

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
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Lieu: Paris

Echcs : complètement fou !

Je propose un petit indice pour aider ceux qui ne sont pas tous des professionnels de l'analyse rétrograde comme ceux qui ont déjà répondu smile

Indice 1 : Spoiler : [Afficher le message] Il y a seulement 3 cases noires pour le fou qui autorisent le roque blanc. Mais montrez qu'aucune d'entre elles ne peut accueillir un fou noir. Donc ? ...

 #19 - 29-03-2011 19:36:28

Bamby2
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 152

Echecs : comlpètement fou !

#1
en dehors des cases A7,B8 et H8 un fou noir crée un échec, empêchant le rock.
#2
le joueur noir a 13 pièces sur la table, plus le fou a placer.
il y a donc eu 2 prises du joueur Blanc.
de même le joueur blanc a 14 pièces sur la table,
il y a donc 2 prises du joueur noir.

les pions en C7 et D7 n'ont pas bougé, le pion D6 vient donc de E7.
il reste une prise au noir.
le pion G7 n'a pas bougé, le pion F6 vient donc de F7.
donc en aucun cas le fou noir initialement en F8 n'a pu bouger.
il reste donc 1 prise au joueur blanc.
de plus aucun fou noir n'a pu aller en H8
le pion G2 n'a pas bougé, le pion G4 vient donc de H2 sinon cela implique une 2eme prise d'un autre pion.
le blanc n'a donc plus de prise possible.
le pion B7 vient donc de B2.(sans prise)
le pion B6 vient donc de A7
le noir n'a plus de prise.
de plus aucun fou noir n'a pu passé en A7,B8
CQFD = le fou noir est donc sur un case blanche.

de plus, le pion noir initialement en B7 n'a pu descendre en B1 car il n'a pas fait assez de prise, et nous l'avons vu, le pion actuellement en B7 est venu "en ligne droite."
le seul pion ayant pu faire un fou est donc le pion H8, qui l'a crée en H1.
il n'a pas pu bouger car le pion G2 n'a jamais bougé.

le fou est donc blanc, et en H1.

merci pour l’énigme me suis bien marré.
J’espère ne pas mettre trompé.

 #20 - 29-03-2011 19:38:23

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1986
Lieu: Paris

echecs : complètemeny fou !

Nickel Bamby2 !

Vous m'impressionnez tous !

 #21 - 31-03-2011 20:53:39

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1986
Lieu: Paris

Echec : complètement fou !

Un petit indice de plus pour ceux qui chercheraient encore :

Indice 2 : Spoiler : [Afficher le message] Si aucune case noire ne peut accueillir un fou noir, c'est que le fou noir est sur une case blanche... Or il y a déjà un fou noir sur une case blanche. Il n'y a qu'une seule explication possible à cela.

 #22 - 31-03-2011 21:09:33

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,464E+3

echecs : complètemznt fou !

a7 b2 h8 pour une case noire permettent un roque . Les deux dernières sont inaccessible. a7, j'ai plus de mal à voir ce qui peut l'empêcher.

Sinon, le fou sur une case blanche ne pouvait être que sur d1, h1 ou f1, cases de promotion d'un second fou blanc. Mais il a pu en partir après ( sauf de h1)

Bon, visiblement il faut que je creuse encore un peu...

 #23 - 04-04-2011 01:56:02

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1986
Lieu: Paris

Echecs : complètemen fou !

Bravo pour vos raisonnements !
Je ne vais pas écrire la reponse à nouveau, je vous conseilles pour cela de lire ce que gasole, Bamby et les autres ont écrit.
C'était un problème assez complexe d'analyse rétrograde.

Moralité : ne pas boire quand on joue aux échecs, ça prend la tête big_smile

 #24 - 09-04-2011 09:38:14

fix33
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1198
Lieu: Devant un clavier depuis 1748

Echecs : compllètement fou !

Bonjour,

Un petit complément qui explique l'impossibilité du fou en a7 ou b8... Il a fallu que je me convainque moi-même tongue

Imaginez les coups noirs successifs :
exd6 Fe7 Ff6 Fd4 a5 Fa7 !

En fait ce scénario est rendu impossible par le pion blanc b7 placé au-delà du pion noir b6 :
- soit b7 a avancé tout droit et c'est b6 qui est venu derrière lui depuis a7, auquel cas Fa7 et Fb8 n'ont jamais été possibles (c7 n'ayant pas bougé).
- soit b7 vient d'une autre colonne. a2 et c2 n'ayant pas bougé, cela impose au moins 2 prises par ce pion (au plus simple b-c-b ou d-c-b). Or, en dehors du fou, il ne manque que 2 pions aux noirs, dont 1 colonne h. Pour le coup, cela n'est pas possible qu'un pion h ait été mangé par un pion (au mieux en gxh3) et se retrouve plus tard en b7.

Voilà.


Je ne vien sur se site que pour faire croir que je suis treise intélligens.
 

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