Enigme Propriétés de la variance @ Prise2Tete

Missreglisse21 · #1

Bonjour!! J'ai un dm à faire et je ne comprend rien !
Voilà le sujet :
Exercice1: soit une série x de 5 valeurs (x1,x2,...,x5). Soit k un nombre quelconque. Pour i entier de 1 à 5 , on pose yi=xi+k. On note x/ la moyenne de la série x, et y/ la moyenne de la série y . On note var(x) et var(y) les variances respectives des séries x et y. Démontrer que l'on a y/=x/+k et var(x)=var(y).
Exercice 2: soit une série de 5 valeurs (x1,x2,...,x5). Soit k un nombre quelconque. Pour i entier de 1 à 5 , on pose yi=xi*k. On note x/ la moyenne de la série x, et y/ la moyenne de la série y . On note var(x) et var(y) les variances respectives des séries x et y. Démontrer que l'on a y/=x/*k et k*k*var(x)=var(y).

Merci de me répondre au plus vite

rivas · #2

Relis ton cours sur les stats.
Essaye de comprendre les "concepts" de moyenne et de variance.
C'est en décrochant dès le début d'un cours qu'on n'arrive jamais à raccrocher.
Une moyenne, ce n'est tout de même pas très compliqué.
La variance, ça l'est à peine plus: ça traduit la fluctuation, la variabilité, la variance, des données autour de la moyenne. Si toutes les valeurs valent la moyenne, la variance est 0. Plus les valeurs sont loin de la moyenne, plus la variance est grande...

Ecris ce que vaut la moyenne des yi, remplace les yi par les xi+k et essaye de faire apparaitre la moyenne des xi.
Idem pour la variance.

MthS-MlndN · #3

Il faut repartir des formules pour faire les démonstrations.

La moyenne, c'est la somme des valeurs divisée par leur nombre : dans chacune des deux questions, calcule les deux moyennes et vérifie la relation entre les deux.

Tu as une définition de la variance : applique-la aussi. Et calcule, dignement, la tête haute

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#1 - 15-02-2012 11:11:09

Propriétés de l avariance

#0 Pub

#2 - 15-02-2012 11:26:30

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#3 - 17-02-2012 13:53:00

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