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 #1 - 07-01-2013 15:51:32

Spirou
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 440

maitresse, quelle age avez vius?

Salut! smile
Ma seconde enigme n'etait pas si dure que ca. J'espere que celle ci vous fera plus reflechir!   smile

Un eleve demande a sa maitresse :Quelle age avez-vous? La maitresse repond:
- Quand j'avais ton age tu avais 3 ans. Quand tu auras mon age j'aurai 39 ans.
Pouvez-vous dire quelle est l'age de la maitresse sans connaitre l'age de l'eleve?
Dites moi dans les commentaires si cette enigme est plus difficile que les autres.

Spirou lol



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Réponse :

Il vaut mieux mobiliser son intelligence sur des choses betes que de mobiliser sa betise sur des choses intelligentes.
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 #2 - 07-01-2013 16:09:40

racine
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1224

maitresse, quelle age avez voys?

La maitresse a 27 ans.
Soit M: l'âge de la maitresse
E: l'écart d'âge

On a:
M - 2E =3
M + E = 39

Après yapuka.

Du même ordre de difficulté que les autres.

 #3 - 07-01-2013 16:12:45

Spirou
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 440

Maitresse, quelle age vez vous?

T'es sur que cette enigme n'est pas un tout petit peu plus dure que les autres?

Spirou smile


Il vaut mieux mobiliser son intelligence sur des choses betes que de mobiliser sa betise sur des choses intelligentes.

 #4 - 07-01-2013 16:17:40

racine
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1224

maitresse, quekle age avez vous?

Techniquement oui, mais de fait pour les habitués du coin ce genre d'énigmes se résout de façon quasi automatique.

 #5 - 07-01-2013 17:15:28

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2209

Maitresse, quelle age avez vous

[TeX]e - (m-e) = 3 [/latex]  ;  [latex] m + (m-e) = 39[/TeX][TeX]2e-m = 3 [/latex]  ;  [latex] 2m - e = 39[/TeX][TeX](2e-m) +2(2m-e) = 3 + 2\times 39[/TeX][TeX]2e - m + 4m -2e = 3+78[/TeX][TeX]3m = 81[/TeX][TeX]m = 27[/TeX]
La maîtresse a 27 ans.

 #6 - 07-01-2013 17:18:00

Spirou
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 440

Maitresse, quelle age vez vous?

Bravo FRIZMOUT!

Spirou smile


Il vaut mieux mobiliser son intelligence sur des choses betes que de mobiliser sa betise sur des choses intelligentes.

 #7 - 07-01-2013 17:18:56

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2714
Lieu: Luxembourg

Maitresse, quele age avez vous?

Soient E et M respectivement les âges de l'élève et de la maîtresse aujourd'hui.
Comme les gens vieillissent à la même vitesse, on peut écrire (écarts d'âge):
E - 3 = 39 - M = M - E, qui est un système de deux équations à deux inconnues.
On trouve: E = 15 et M = 27 (on peut vérifier que: 15 - 3 = 39 - 27 = 27 - 15).
La maîtresse a 27 ans (et l'élève 15 ans).
Franchement, Spirou, nous sommes habitués à avoir bien plus difficile ici, mais
merci quand même pour tes efforts à proposer des énigmes.

 #8 - 07-01-2013 17:41:06

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,470E+3

maitresse, quelle afe avez vous?

Il a 15 ans tandis que la maitresse en a 27. smile

 #9 - 07-01-2013 17:51:06

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

maitrzsse, quelle age avez vous?

Si l'age de l'élève est E et celui de la maitresse est M, le problème se pose de la façon suivante:

(1) 2E-M=3
(2) 2M-E=39

En combinant (1) et (2) de la façon suivante: (1)+2x(2), on obtient:

3M=81 d'où M=27, validé par la case réponse.

Je n'ai pas vraiment regardé tes 2 autres énigmes. Je n'ai pas été beaucoup devant mon ordi récemment mais honnêtement, je n'ai pas vraiment trouvé cette énigme très difficile.

Merci à toi en tout cas pour ces énigmes.

 #10 - 07-01-2013 17:54:42

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 639

Maitresse, quelle ag eavez vous?

27 ans

 #11 - 07-01-2013 18:05:04

Spirou
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 440

maitreqse, quelle age avez vous?

Bravo Franky1103, gwen27, a rivas et a godisdead!

Spirou smile


Il vaut mieux mobiliser son intelligence sur des choses betes que de mobiliser sa betise sur des choses intelligentes.

 #12 - 07-01-2013 18:33:01

JulesV
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 15
Messages : 52

Maitresse, quele age avez vous?

Je trouve 27. smile

En effet, soient x l'âge de la maîtresse et y l'âge de l'écolier.
L'écart entre les deux âges est de  [latex] x-y[/latex],  car  [latex] x[/latex] est plus grand que  [latex]y[/latex].

"Quand j'avais ton age tu avais 3 ans"  [latex]\Leftrightarrow  y-(x-y)=3[/latex]
"Quand tu auras mon age j'aurai 39 ans."[latex]\Leftrightarrow x+(x-y)=39[/latex]

On résout le système
[TeX]\begin{array}{lcl} 2y - x& = & 3 \\ 2x - y & = & 39 \end{array}[/TeX]
On a donc
[TeX]\begin{array}{lcl} x& = & 27 \\  y & = & 15\end{array}[/TeX]
Voilà. smile

 #13 - 07-01-2013 21:37:09

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

maitresse, quelle age avez cous?

Eleve x, maitresse y : Différence d'âge : y-x

x-(y-x)=3 donc y=2x-3 (1)
y+(y-x)=39 donc 2y-39=x (2)
d'après (1) : y=2(2y-39)-3
81=3y
y=27

et voilà !

 #14 - 08-01-2013 10:46:18

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 1998
Lieu: 94110

Maitresse, quellee age avez vous?

Soit x l'age de l'élève et y celui de la maîtresse.

Nous avons un système de 2 équations à 2 inconnues :
      (1)    x - (y - x) = 3       soit    2x - y = 3 
et   (2)    y + (y - x) = 39    soit    2y - x = 39

(1) ==>  y = 2x - 3
(2) ==>  2 * ( 2x - 3) - x = 39
              3 x = 39 + 6     soit   x = 15
              y = 2 * 15 - 3   soit   y = 27

Merci pour cette petite énigme. Il faut effectivement réfléchir un petit peu, mais ce n'est pas beaucoup plus difficile que les énigmes précédentes wink ... à condition de ne pas faire d'erreurs de calcul lol.

 #15 - 08-01-2013 11:43:00

gilles355
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 416

Mairtesse, quelle age avez vous?

Quand j'avais ton age tu avais 3 ans. Quand tu auras mon age j'aurai 39 ans.

X age élève
Y age maitresse

Il y a (y-x) années:

La maitresse avait y-(y-x)=x années et l’élève avait x-(y-x)=2x-y=3

Dans (y-x) années:

L’élève aura x+(y-x)=y années et la maitresse aura y+(y-x)=2y-x=39


On résout le système:

2x-y=3                     
2y-x=39     

donc y=2x-3    d’où 3x-6=39 et donc x=15 et y=27

C'était sympa wink

 #16 - 08-01-2013 15:17:39

masab
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 44
Messages : 681

maitredse, quelle age avez vous?

Bonjour,

Notons E et M les âges de l'élève et de la maîtresse à cet instant.
Quand l'élève avait 3 ans, la maîtresse avait E ans ; donc E-3=M-E.
Quand l'élève aura M ans, la maîtresse aura 39 ans ; donc M-3=39-E.
Donc
M=42-E
2M=84-2E=84-(M+3)=81-M
3M=81 donc M=27.
La maîtresse a donc 27 ans.
On a ainsi déterminé l'âge de la maîtresse sans connaitre l'âge de l'élève !
Ceci dit on peut calculer ce dernier car
E=42-M=42-27=15
L'élève a 15 ans.

 #17 - 08-01-2013 17:59:23

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

Maitresse, quelle age avez vous

Sinon, rien ne t'empêche d'écrire "Quel âge avez-vous, maîtresse ?".
La maîtresse a beau être une femme, son âge est masculin.

 #18 - 08-01-2013 19:12:55

SabanSuresh
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 1945
Lieu: Paris

Maitresse, quelle age ave vous?

Soi x l'age de la prof, y l'age de l'élève et k l'écart entre les deux.
Ça donne : y-k=3 d'après le premier indice et x+k=39
k=x-y donc y-(x-y)=y-x+y=2y-x=3 et x+x-y=2x-y=39
x=2y-3 d'après la première égalité, on remplace dans la deuxième et ça donne :
2(2y-3)-y=39
4y-6-y=39
3y-6=39
3y=45
y=15
L'élève a 15 ans et on remplace dans la première égalité :
2y-x=3
30-x=3
x=27
La prof a 27 ans et k=12 ans.
On vérifie quand la prof avait 15 ans, il y a 12 ans, l'élève avait 3 ans.
Et quand l'élève aura 27 ans, dans 12 ans, la prof aura 39 ans c bon !!
Voilà

 #19 - 08-01-2013 19:41:33

Spirou
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 440

maitressz, quelle age avez vous?

Bravo a SabanSuresh, a Masab ,a gilles355, a Jackv et a golgot!

Spirou smile


Il vaut mieux mobiliser son intelligence sur des choses betes que de mobiliser sa betise sur des choses intelligentes.

 #20 - 09-01-2013 01:47:53

helmerio
Visiteur

maitresde, quelle age avez vous?

x age maitresse
y age eleve

x-2(x-y)=3
y+2(x-y)=39

donc

x=2y-3
y+2((2y-3)-y)=39

3y-6=39
y-2=13

y=15
x=27

 #21 - 09-01-2013 11:28:40

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Maitressse, quelle age avez vous?

Construction classique smile

http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=3155

En appelant M l'âge actuel de la maîtresse et E l'âge actuel de l'élève, M-E années séparent deux à deux les moments cités dans les phrases (quand la maîtresse avait l'âge de l'élève, maintenant, quand l'élève aura l'âge de la maîtresse).

La première phrase se traduit alors E-(M-E)=3, et la deuxième M+(M-E)=39

Donc 2E-M=3 et 2M-E=39
2(2M-39)-M=3 soit 3M=81 soit M=27.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #22 - 09-01-2013 18:42:58

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

Maitresse, quelle ag avez vous?

Allez donnons lui un âge à cette maitresse, 27 ans par exemple.
Et à son élève 13 ans ce serait bien.

 #23 - 09-01-2013 19:51:39

Spirou
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 440

maitresse, quelle age avez bous?

nodgim

l'age de la maitresse est bonne. Mais l'age de l'eleve est faux.
refais ton calcul.

Spirou smile


Il vaut mieux mobiliser son intelligence sur des choses betes que de mobiliser sa betise sur des choses intelligentes.

 #24 - 09-01-2013 20:18:30

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

Mairtesse, quelle age avez vous?

Oui, 15 sera mieux.

 #25 - 09-01-2013 20:38:11

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

maitresse, quellz age avez vous?

Pouvez-vous dire quelle est l'age de la maitresse sans connaitre l'age de l'eleve?

Je pensais que justement la difficulté était de ne pas calculer l'âge de l'élève... (encore que ce n'est pas si compliqué que ça non plus).

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