Enigme Les singes et les hommes. @ Prise2Tete

Spirou · #1

Salut.

2 hommes et 1 singe mangent exactement 96 bananes en 8 jours.
2 singes et 1 homme mangent exactement 90 bananes en 10 jours.
En sachant que chaque homme et chaque singe mange le meme nombre de banane chaque jour, et que l'homme ne mange pas le meme nombre de banane chaque jour que le singe, combien de bananes vont manger 3 singes et 2 hommes en 5 jours?

Spirou

Vasimolo · #2

bonjour

C'est un système de deux équations à deux inconnues , il est d'ailleurs inutile de préciser que les hommes et les singes ne mangent pas le même nombre de bananes

Vasimolo

SabanSuresh · #3

Soit h chacun des hommes et s chacun des singes.
2 hommes et 1 singe mangent chaque jour 96/8=12 bananes et
2 singes et 1 homme mangent chaque jour 90/10=10 bananes.
Donc 2h+s=12 et 2s+h=9 et s=12-2h, on remplace dans la deuxième équation :
24-4h+h=9
24-3h=9
15=3h
h=5 chaque homme mange chaque jour 5 bananes.
On remplace h par 5 dans la première équation :
10+s=12
s=2 chaque singe mange chaque jour 2 bananes.

3 singes mangent 3*2*5=30 bananes en 5 jours.
2 hommes mangent 2*5*5=50 bananes en 5 jours.

Donc 3 singes et 2 hommes mangent 30+50=80 bananes en 5 jours.

Spirou · #4

SabanSuresh, bravo.

Spirou

SabanSuresh · #5

Merci mais y'a Vasimolo aussi qui a répondu avant ... ZUT !

Spirou · #6

Oui mais il n'a pas dit la reponse.

Spirou

gwen27 · #7

5 par homme et 2 par singe : 80

Franky1103 · #8

2 hommes et 1 singe mangent 96 bananes en 8 jours
2 singes et 1 homme mangent 90 bananes en 10 jours

2 hommes et 1 singe mangent 12 bananes par jour
2 singes et 1 homme mangent 9 bananes par jour

1 homme mange 12-n bananes par jour
1 singe mange 9-n bananes par jour

1 homme mange 3 bananes de plus qu'1 singe par jour

1 singe mange 2 bananes par jour
1 homme mange 5 bananes par jour

3 singes et 2 hommes mangent 16 bananes par jour
3 singes et 2 hommes mangent 80 bananes en 5 jours

ash00 · #9

grafusa · #10

80

golgot59 · #11

2 hommes et 1 singe mangent exactement 96 bananes en 8 jours. (/8)
2 singes et 1 homme mangent exactement 90 bananes en 10 jours. (/10)

Donc :
2 hommes et 1 singe mangent exactement 12 bananes en 1 jour. (x1)
2 singes et 1 homme mangent exactement 9 bananes en 1 jour. (x4)

En ajoutant (x1) + (x4): 6 hommes et 9 singes mangent exactement 48 bananes en 1 jour. (/3)

Donc : 2 hommes et 3 singes mangent exactement 16 bananes en 1 jour. (x5)

Conclusion : 2 hommes et 3 singes mangent exactement 80 bananes en 5 jours.

elpafio · #12

L'abus de bananes est dangereux pour la santé. Sachez consommer avec modération.

Spirou · #13

bravo a tous!
Comment l'avez vous trouver celle la?

Spirou

masab · #14

Un homme mange x bananes par jour.
Un singe mange y bananes par jour.
Donc
(2x+y)*8=96
(x+2y)*10=90
D'où
2x+y=12
x+2y=9
D'où x=5, y=2
Par suite
(2x+3y)*5 = (2*5+3*2)*5 = 80
Une petite énigme que l'on a résolue par l'algèbre linéaire.

JulesV · #15

Faut résoudre:
2x+y=12 et 2y+x=9.

On trouve donc que 10x+15y=80.

Vicuel · #16

Hello

Alors en 1 journée on a:
2H + S = 12
2S + H = 9

Avec H et S la quantité de bananes que mangent l'homme et le singe

Il en découle que l' homme mange 5 bananes par jour et le singe 2.

en 5 jours 2 hommes mangeront donc : 2x5x5 = 50 bananes
et les singes : 3x2x5 = 30 bananes

Soit 80 bananes en cinq jour.

Jackv · #17

Comment l'avez vous trouver celle la?

Elementaire mon cher Spirou !

Soient h le nombre de bananes mangées par jour par un homme et s celui mangé par un singe.

[1] 2 h + s = 12 [2] h + 2 s = 9
2* [2] - [1] ==> 3 s = 6 d'où s = 2 et h = 5

5 * (3 s + 2 h) = 80

nodgim · #18

Mis en équation, ça donne:
2H+S=12 (par jour)
H+2S=9
donc H=5 et S=2
d'où 5(3S+2H)=80

Spirou · #19

Bravo a tous.

Spirou

v6r32 · #20

-

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#1 - 25-01-2013 17:44:32

Les siinges et les hommes.

#0 Pub

#2 - 25-01-2013 18:14:21

Les singes et els hommes.

#3 - 25-01-2013 18:15:55

Les singes et les homems.

#4 - 25-01-2013 18:24:57

Les singes et es hommes.

#5 - 25-01-2013 18:33:16

Les singes et les hmmes.

#6 - 25-01-2013 18:52:05

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#7 - 25-01-2013 18:56:03

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#8 - 25-01-2013 19:34:07

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#9 - 25-01-2013 22:56:39

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#10 - 25-01-2013 23:14:47

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#11 - 25-01-2013 23:45:12

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#12 - 26-01-2013 00:03:33

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#13 - 26-01-2013 08:01:23

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#14 - 26-01-2013 10:33:02

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#15 - 26-01-2013 12:28:40

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#16 - 26-01-2013 13:31:49

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#17 - 26-01-2013 15:52:37

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#18 - 26-01-2013 16:47:17

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#19 - 26-01-2013 17:01:14

Les singes et les hommes

#20 - 27-01-2013 17:30:37

Les singes et les hommes

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