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 #1 - 25-01-2013 17:44:32

Spirou
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 456

Les singes et els hommes.

Salut.

2 hommes et 1 singe mangent exactement 96 bananes en 8 jours.
2 singes et 1 homme mangent exactement 90 bananes en 10 jours.
En sachant que chaque homme et chaque singe mange le meme nombre de banane chaque jour, et que l'homme ne mange pas le meme nombre de banane chaque jour que le singe, combien de bananes vont manger 3 singes et 2 hommes en 5 jours?

Spirou smile


 
Réponse :

Il vaut mieux mobiliser son intelligence sur des choses betes que de mobiliser sa betise sur des choses intelligentes.
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#0 Pub

 #2 - 25-01-2013 18:14:21

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,275E+3

les sinfes et les hommes.

bonjour smile

C'est un système de deux équations à deux inconnues , il est d'ailleurs inutile de préciser que les hommes et les singes ne mangent pas le même nombre de bananes smile

Vasimolo

 #3 - 25-01-2013 18:15:55

SabanSuresh
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 1951
Lieu: Paris

Les isnges et les hommes.

Soit h chacun des hommes et s chacun des singes.
2 hommes et 1 singe mangent chaque jour 96/8=12 bananes et
2 singes et 1 homme mangent chaque jour 90/10=10 bananes.
Donc 2h+s=12 et 2s+h=9 et s=12-2h, on remplace dans la deuxième équation :
24-4h+h=9
24-3h=9
15=3h
h=5 chaque homme mange chaque jour 5 bananes.
On remplace h par 5 dans la première équation :
10+s=12
s=2 chaque singe mange chaque jour 2 bananes.

3 singes mangent 3*2*5=30 bananes en 5 jours.
2 hommes mangent 2*5*5=50 bananes en 5 jours.

Donc 3 singes et 2 hommes mangent 30+50=80 bananes en 5 jours.

 #4 - 25-01-2013 18:24:57

Spirou
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 456

Les sinegs et les hommes.

SabanSuresh, bravo.

Spirou smile


Il vaut mieux mobiliser son intelligence sur des choses betes que de mobiliser sa betise sur des choses intelligentes.

 #5 - 25-01-2013 18:33:16

SabanSuresh
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 1951
Lieu: Paris

Les isnges et les hommes.

Merci mais y'a Vasimolo aussi qui a répondu avant ... ZUT !

 #6 - 25-01-2013 18:52:05

Spirou
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 456

Les singes et les hhommes.

Oui mais il n'a pas dit la reponse.

Spirou smile


Il vaut mieux mobiliser son intelligence sur des choses betes que de mobiliser sa betise sur des choses intelligentes.

 #7 - 25-01-2013 18:56:03

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,890E+3

les singes et les homles.

5 par homme et 2 par singe : 80

 #8 - 25-01-2013 19:34:07

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 3155
Lieu: Luxembourg

es singes et les hommes.

2 hommes et 1 singe mangent 96 bananes en 8 jours
2 singes et 1 homme mangent 90 bananes en 10 jours

2 hommes et 1 singe mangent 12 bananes par jour
2 singes et 1 homme mangent 9 bananes par jour

1 homme mange 12-n bananes par jour
1 singe mange 9-n bananes par jour

1 homme mange 3 bananes de plus qu'1 singe par jour

1 singe mange 2 bananes par jour
1 homme mange 5 bananes par jour

3 singes et 2 hommes mangent 16 bananes par jour
3 singes et 2 hommes mangent 80 bananes en 5 jours

 #9 - 25-01-2013 22:56:39

ash00
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,820E+3

les singzs et les hommes.

http://www.ernest-preiss.com/media/catalog/product/cache/1/image/9df78eab33525d08d6e5fb8d27136e95/c/o/colis-4-bouteilles-vins-alsace.jpg

 #10 - 25-01-2013 23:14:47

grafusa
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 19
Messages : 2

les singes et les holmes.

80

 #11 - 25-01-2013 23:45:12

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1494
Lieu: Coutiches

les songes et les hommes.

2 hommes et 1 singe mangent exactement 96 bananes en 8 jours. (/8)
2 singes et 1 homme mangent exactement 90 bananes en 10 jours. (/10)

Donc :
2 hommes et 1 singe mangent exactement 12 bananes en 1 jour. (x1)
2 singes et 1 homme mangent exactement 9 bananes en 1 jour. (x4)

En ajoutant (x1) + (x4): 6 hommes et 9 singes mangent exactement 48 bananes en 1 jour. (/3)

Donc : 2 hommes et 3 singes mangent exactement 16 bananes en 1 jour. (x5)

Conclusion : 2 hommes et 3 singes mangent exactement 80 bananes en 5 jours.

 #12 - 26-01-2013 00:03:33

elpafio
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 43
Messages : 992

Les singes et les hhommes.

http://www.prise2tete.fr/upload/elpafio-80bananes.jpg

L'abus de bananes est dangereux pour la santé. Sachez consommer avec modération. big_smile

 #13 - 26-01-2013 08:01:23

Spirou
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 456

Les singes et ls hommes.

bravo a tous!
Comment l'avez vous trouver celle la?

Spirou smile


Il vaut mieux mobiliser son intelligence sur des choses betes que de mobiliser sa betise sur des choses intelligentes.

 #14 - 26-01-2013 10:33:02

masab
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 44
Messages : 930

les singeq et les hommes.

Un homme mange x bananes par jour.
Un singe mange y bananes par jour.
Donc
(2x+y)*8=96
(x+2y)*10=90
D'où
2x+y=12
x+2y=9
D'où x=5, y=2
Par suite
(2x+3y)*5 = (2*5+3*2)*5 = 80
Une petite énigme que l'on a résolue par l'algèbre linéaire.

 #15 - 26-01-2013 12:28:40

JulesV
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 15
Messages : 52

Les singes et lles hommes.

Faut résoudre:
2x+y=12 et 2y+x=9.

On trouve donc que 10x+15y=80.

smile

 #16 - 26-01-2013 13:31:49

Vicuel
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 71

Les singe set les hommes.

Hello

Alors en 1 journée on a:
2H + S = 12
2S + H = 9

Avec H et S la quantité de bananes que mangent l'homme et le singe

Il en découle que l' homme mange 5 bananes par jour et le singe 2.

en 5 jours 2 hommes mangeront donc : 2x5x5 = 50 bananes
et les singes : 3x2x5 = 30 bananes

Soit 80 bananes en cinq jour.

 #17 - 26-01-2013 15:52:37

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 3144
Lieu: 94110

Les sinegs et les hommes.

Comment l'avez vous trouver celle la?

Elementaire mon cher Spirou wink !

Soient h le nombre de bananes mangées par jour par un homme et s celui mangé par un singe.

[1]  2 h + s = 12                        [2]  h + 2 s = 9
2* [2] - [1]   ==>  3 s = 6  d'où   s = 2  et  h = 5

                  5 * (3 s + 2 h) = 80 smile

 #18 - 26-01-2013 16:47:17

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3801

Le singes et les hommes.

Mis en équation,  ça donne:
2H+S=12 (par jour)
H+2S=9
donc H=5 et S=2
d'où 5(3S+2H)=80

 #19 - 26-01-2013 17:01:14

Spirou
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 456

Les siinges et les hommes.

Bravo a tous.

Spirou big_smile


Il vaut mieux mobiliser son intelligence sur des choses betes que de mobiliser sa betise sur des choses intelligentes.

 #20 - 27-01-2013 17:30:37

v6r32
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 1

les sinhes et les hommes.

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