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 #1 - 24-02-2013 18:38:35

Spirou
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 440

LLes verres 3

Et voici de nouveau une enigme de verres. Cette fois ci vous avez un verre de 72 cl, un verre de 49 cl et un verre de 14cl. Votre but est d obtenir 1 cl. Vous n avez aucun outil de mesure. Vous avez un robinet a disposition.

Bonne chance smile

Spirou smile



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Il vaut mieux mobiliser son intelligence sur des choses betes que de mobiliser sa betise sur des choses intelligentes.
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 #2 - 24-02-2013 18:50:10

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Les evrres 3

Algo d'Euclide powa \o/

Sérieusement, j'ai trouvé plus court à la main : 5*49-2*14-3*72. La procédure se décline naturellement : remplir le verre de 49 cinq fois de suite, en vidant alternativement dans le verre de 72 et le verre de 14.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #3 - 24-02-2013 19:07:19

Spirou
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 440

Les verre 3

Bravo a MthS-MlndN qui a trouvé en 5 minutes.

Spirou smile


Il vaut mieux mobiliser son intelligence sur des choses betes que de mobiliser sa betise sur des choses intelligentes.

 #4 - 24-02-2013 19:11:23

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 639

Les verres 33

Je vais essayer plutôt de trouver la réponse de Mathias smile

Il s'agit d'une équation diophantienne à résoudre, donc quelle que soit la grandeur des contenants, tant qu'on a deux contenants dont les volumes sont premiers entre eux, une solution au moins peut être obtenue par l'application d'un simple algorithme de résolution (niveau Terminale S spécialité Maths).

Bref, avec le verre de 49 cl et celui de 72 cl, par manipulation successive de l'un vers l'autre, on atteindra le résultat souhaité, ici : 1cl.

1 = 25 * 49 - 17 * 72

Je vais remplir 25 fois le verre de 49 cl que je vais vider dans celui de 72 cl.

 #5 - 24-02-2013 19:20:45

Spirou
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 440

les vzrres 3

godisdead, je ne vois pas comment tu fais, tu pourrait m'expliquer chaque mouvement?

Spirou smile


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 #6 - 24-02-2013 19:36:33

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 639

Lees verres 3

Verre 49 cl | 72cl
49 | 0 - je rempli le verre de 49
0 | 49   je vide le verre de 49 dans le 72
49 | 49 je rempli le verre de 49
26 | 72 je vide le verre de 49 dans le 72
26 | 0   je vide le verre de 72
0 | 26  etc .
...
49 | 24 je rempli pour le 25ième fois le verre de 49
1 | 72

 #7 - 24-02-2013 19:38:16

Spirou
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 440

LLes verres 3

Bravo a godisdead, il est possible de le faire en moins de coups.

Spirou smile


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 #8 - 24-02-2013 23:28:21

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 562

Les vrres 3

On verse continument 72 cl dans 14 cl à ras-bord de façon à obtenir 48 cl. On verse 48 cl dans 49 cl. Puis, on verse continument 72 cl dans 14 cl à ras-bord de façon à obtenir 2 cl. On verse 1 cl dans les 48 cl. Il reste 1 cl dans le plus grand verre.

 #9 - 25-02-2013 06:41:25

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2955

les verrrs 3

On emplit 72 avec 14, reste 12 qu'on verse dans 72 vidé.
On complète 72 avec 14, reste 10 qu'on verse dans 72 vidé.
On complète 72 avec 14, reste 8 qu'on verse dans 49.
On complète 49 avec 14, reste 1.

 #10 - 25-02-2013 07:59:31

Spirou
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 440

Les verres 33

Bravo a Nombrilist et a nodgim qui ont tous les 2 trouvé la reponse.

Spirou wink


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 #11 - 25-02-2013 18:27:25

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3768
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

es verres 3

Bonjour,

01. Remplir le verre de 72cl.
02-03-04. Vider 3 fois successivement dans le verre de 14cl. Il reste donc 30 cl dans le verre de 72cl.
05. Vider les 30 cl dans le verre de 49cl.

06. remplir le verre de 72cl.
07-08-09-10-11. Vider 5 fois successivement dans le verre de 14cl. Il reste donc 2 cl dans le verre de 72cl.
12. Vider les 2 cl dans le verre de 49cl, qui possède donc 30+2=32 cl.

13 à 19 : réitérer les opérations 06 à 12. Le verre de 49cl possède donc 32+2=34 cl.

20 à 26 : réitérer les opérations 06 à 12. Le verre de 49cl possède donc 34+2=36 cl.

27. Remplir le verre de 14cl.
28. Vider le verre de 14cl dans le verre de 49cl. Il reste donc 1cl dans le verre de 14cl. Ouf !

Pour ces 28 opérations, j’ai gâché 4x72 + 14 = 302 cl …
Je ne suis pas très économique, il y a sans doute des économies à faire, en eau gâchée ou bien en nombre de gestes…
Klim.


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #12 - 25-02-2013 18:36:12

Spirou
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 440

les verrzs 3

lol lol lol
Bravo a klimrod.

Spirou big_smile


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 #13 - 25-02-2013 18:53:15

Vicuel
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 71

les berres 3

Hello, je pense qu'il y a plusieurs solutions, en voici au moins une:

*72 --> 49 il reste 23 dans 72 que l'on met dans 14, il reste 9  dans 72.
on met ces 9 dans le 49
* On remplit le 72
*On vide 5 fois le 72 dans le 14 il reste 2 dans le 72
*on met les 2 dans le 49 qui contient désormais 9 + 2 = 11
*on refait ça 2 fois et on aura donc 11 + 2 + 2 ce qui nous fait 15 cL
*On verse les 15 mL dans la fiole de 14 et il restera bien 1 cL

 #14 - 25-02-2013 19:09:21

SabanSuresh
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 1945
Lieu: Paris

Lees verres 3

Bonjour, je dis juste : (19*14)-(3*72+49)=1 car j'ai la flemme de tout écrire donc voilà, je pense pas qu'il y a plus simple ...

 #15 - 25-02-2013 19:22:49

Spirou
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 440

les vertes 3

bravo a Vicuel et a SabanSuresh.

Spirou smile


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 #16 - 26-02-2013 01:04:17

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

eLs verres 3

14 49 72
2*14=28,  3*14=42,  4*14=56,   5*14=60,  6*14=74
72-49=23, 23-14=9, 49-14=35, 35-14=21, 14+49=63,
72-14=58, 58-14=44, 44-14=30, 30-14=16
72+14=86, 86-49=37
2*49-72=26
3*49-72=75

Trouvé !

Donc 49 dans 72, reste de la place pour 23 dans 72.
On complète : 49 dans 72, qu'on vide
-> reste 26 dans 49 qu'on verse dans 72
On rempli pour la dernière fois 49, on a donc 49 dans 49 et 26 dans 72, soit 75 en tout.

On verse ces 75cL 6 fois dans 14, on enlèvera donc 74 à nos 75, il restera 1 !

Nettement plus intéressante cette fois-ci ! smile

 #17 - 26-02-2013 08:50:54

Spirou
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 440

Les veres 3

Golgot, si tu verse les 75cl 6 fois dans le verre de 14 cl, alors cela fait

75-14*6=75-84=-9     et non 1.
Tu as fait une erreur de calcul. Mais ca arrive.

Spirou wink


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 #18 - 26-02-2013 10:58:25

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

Les verrres 3

Honte sur moi, ça m'apprendra à ne pas vérifier mes calculs ! tongue

Comme je ne trouve pas de moyen rapide, je donne quand même une solution longue :

1er cycle :
72 dans 14 qu'on vide, reste 58 dans 72
58 dans 14 qu'on vide, reste 44 dans 72
44 dans 14 qu'on vide, reste 30 dans 72
30 dans 14 qu'on vide, reste 16 dans 72
16 dans 14 qu'on vide, reste 2 dans 72
On verse les 2 dans 49

On recommence le 1er cycle 24 fois, on obtient alors 48 dans 49

On termine en refaisant le 1er cycle une dernière fois, seul 1cL des 2 derniers tiendront dans 49, il restera donc 1 dans 72 !

Désolé encore pour l'erreur de calcul hmm

 #19 - 26-02-2013 11:17:49

Spirou
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 440

Les veerres 3

Bravo a golgot qui a trouvé une des plus longue possibilité, en 125 coups!

Spirou smile


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 #20 - 26-02-2013 11:25:28

masab
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 44
Messages : 682

Les verres

On note les verres V1, V2 et V3. Voici une solution en 17 étapes
0    [0, 0, 0]       
1    [0, 49, 0]       remplir V2
2    [49, 0, 0]       vider V2 dans V1
3    [35, 0, 14]      vider V1 dans V3
4    [35, 14, 0]      vider V3 dans V2
5    [21, 14, 14]     vider V1 dans V3
6    [21, 49, 14]     remplir V2
7    [70, 0, 14]      vider V2 dans V1
8    [70, 49, 14]     remplir V2
9    [72, 47, 14]     vider V2 dans V1
10   [0, 47, 14]      vider V1
11   [47, 0, 14]      vider V2 dans V1
12   [47, 49, 14]     remplir V2
13   [72, 24, 14]     vider V2 dans V1
14   [0, 24, 14]      vider V1
15   [24, 0, 14]      vider V2 dans V1
16   [24, 49, 14]     remplir V2
17   [72, 1, 14]      vider V2 dans V1
Merci pour cette énigme sympa !

 #21 - 26-02-2013 14:25:49

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

Le sverres 3

On peut évidemment aller plus vite en pré-remplissant le 49 avec 3 fois le 14, il restera le cycle à faire 4 fois, ou en vidant le 72 dans le 14 à 2 reprises avant de remplir le 49 avec les 44 restant pour ne faire le cycle que 3 fois.

Cela dit, je ne trouve toujours pas plus rapide...

 #22 - 26-02-2013 16:34:27

Spirou
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 440

Les vreres 3

Bravo a masab qui a trouver en 17 coups! Un nouveau record! Et bravo a golgot qui a trouvé une autre solution plus rapide que son ancienne.

Spirou wink


Il vaut mieux mobiliser son intelligence sur des choses betes que de mobiliser sa betise sur des choses intelligentes.

 #23 - 26-02-2013 17:32:33

Pomme2Terre
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 15
Messages : 41

Les veres 3

Personnellement ça ne me plait pas trop de gaspiller tant d'eau, alors qu'il suffit de demander un récipient gradué chez le voisin big_smile.
Mais s'il n'est pas chez lui ou pas sympa, je propose:

2x49 - 72 = 26
Verser 2 fois 49cl dans le verre de 72cl, le vider puis y verser les 26cl restant dans le verre de 49cl.
26 + 49 -72 = 3
Verser une 3ème fois 49cl dans le verre de 72cl, le vider puis y verser les 3cl restants dans le verre de 49cl.
3 + 5x14 -72 = 1
Verser 5 fois 14cl dans le verre de 72cl. Reste 1cl dans le verre de 14cl.

 #24 - 26-02-2013 18:39:39

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Les verrse 3

Je sais qu'on ne me lira pas tout de suite, mais je tiens (vachement big_smile) à préciser que Pomme2Terre est le MEILLEUR pseudo de tout ce site.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #25 - 27-02-2013 17:17:27

masab
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 44
Messages : 682

Lees verres 3

Voici une autre solution en 17 coups
0    [0, 0, 0]       
1    [0, 49, 0]      remplir V2
2    [49, 0, 0]      vider V2 dans V1
3    [49, 49, 0]     remplir V2
4    [72, 26, 0]     vider V2 dans V1
5    [0, 26, 0]      vider V1
6    [26, 0, 0]      vider V2 dans V1
7    [26, 49, 0]     remplir V2
8    [72, 3, 0]      vider V2 dans V1
9    [0, 3, 0]       vider V1
10   [3, 0, 0]       vider V2 dans V1
11   [3, 49, 0]      remplir V2
12   [52, 0, 0]      vider V2 dans V1
13   [52, 49, 0]     remplir V2
14   [52, 35, 14]    vider V2 dans V3
15   [52, 35, 0]     vider V3
16   [52, 21, 14]    vider V2 dans V3
17   [72, 1, 14]     vider V2 dans V1

Et voilà !

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