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 #1 - 15-05-2015 01:09:14

JulesV
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 15
Messages : 52

Des verres, un bandeauu et une table tournante...

Il y a une table carrée avec 4 verres, un à chaque coin, soit à l'endroit soit à l'envers. Il y a deux joueurs. Un contrôle le plateau et l'autre a les yeux bandés. Ce dernier doit mettre tous les verres dans la même position. À chaque tour il peut toucher deux verres de son choix et choisir d'en retourner deux au plus (pas forcément ceux qu'il a touché). L'autre joueur fait tourner le plateau comme bon lui semble. Montrer qu'il existe une stratégie gagnante.

N'hésitez pas à demander des précisions. Bonne chance !



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 #2 - 15-05-2015 07:35:30

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

des verres, in bandeau et une table tournante...

Ce n'est pas le joueur aux yeux bandés qui choisi les verres que l'autre retourne ?

 #3 - 15-05-2015 12:55:58

JulesV
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 15
Messages : 52

Des verres, unn bandeau et une table tournante...

Ce n'est pas le joueur aux yeux bandés qui choisi les verres que l'autre retourne ?

Non, le joueur bandé touche deux verres et en retourne deux au plus à chaque fois. Celui qui voit clair tourne le plateau d'un angle (multiple de Pi/2) que ne peut connaître celui qui a les yeux bandés.

 #4 - 15-05-2015 20:49:44

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

des verres, un bandeau et une table touenante...

Bonjour,
L'aveugle n'a même pas besoin de toucher un verre !
http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=5275

 #5 - 16-05-2015 00:17:03

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 374

dzs verres, un bandeau et une table tournante...

2 questions :
1. le joueur qui retourne doit-il annoncer qu'il a gagné ou lui suffit-il de se retrouver dans la bonne configuration même s'il ne le sait pas ?
2. est-ce qu'après les avoir retournés il sait dans quelle position sont les verres (si ce ne sont pas ceux qu'il a touché au début) ?

 #6 - 16-05-2015 00:27:08

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

Des verres, un bandeau e une table tournante...

L'objectif de celui qui tourne la table est de faire perdre l'autre (qu'il ne gagne jamais)?


Un promath- actif dans un forum actif

 #7 - 16-05-2015 13:05:02

NickBern
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 43
Messages : 49

Des verres, un bandeau et une table tournante....

Si l'autre ne fait que tourner le plateau (pas les verres), alors il suffit de choisir un sens et de s'y tenir. Par exemple "je mets tous les verres à l'endroit", et se représenter le plateau au fur et à mesure : 4 objets à retenir et à retrouver ça devrait le faire.

Bonne idée de jeu pour les soirées !!

 #8 - 16-05-2015 13:59:16

JulesV
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 15
Messages : 52

Des verres, un bandea uet une table tournante...

PRINCELEROI

L'énigme de Vasimolo est encore plus intéressante. yikes Moi on me l'a posée comme ça, c'est plus facile effectivement.

dylasse

1.le joueur qui retourne doit-il annoncer qu'il a gagné ou lui suffit-il de se retrouver dans la bonne configuration même s'il ne le sait pas ?
2. est-ce qu'après les avoir retournés il sait dans quelle position sont les verres (si ce ne sont pas ceux qu'il a touché au début) ?

1) L'autre doit annoncer qu'il a gagné.
2) Non.

Promath-

L'objectif de celui qui tourne la table est de faire perdre l'autre (qu'il ne gagne jamais)?

Oui.

NickBern

Si l'autre ne fait que tourner le plateau (pas les verres), alors il suffit de choisir un sens et de s'y tenir. Par exemple "je mets tous les verres à l'endroit", et se représenter le plateau au fur et à mesure : 4 objets à retenir et à retrouver ça devrait le faire.

Bonne idée de jeu pour les soirées !!

Il y a un problème avec ta stratégie ! Tu connais la position de deux verres mais tu ignores la diagonale ou le côté qu'ils occupent (si tu as choisi de les retourner sur une diagonale ou sur un côté).  Il n'est pas impossible si tu choisis tes deux verres au hasard de retomber à chaque tour sur les verres dont tu connais la position. Ta stratégie n'est pas gagnante dans le sens où la partie peut s'éterniser en théorie. Il faut trouver une stratégie qui  marche en moins de n coups.

 #9 - 16-05-2015 16:51:40

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Des verres, un bandeau et une able tournante...

Bonjour 

Aux symétries de couleurs et de positions près il n’y a que trois possibilités :

http://www.prise2tete.fr/upload/Vasimolo-Gobelets.png
En partant de la position initiale on tâte deux gobelets en diagonale .

1°) S’ils ont le même aspect on les retourne et on gagne ou on est en position 3 ( en connaissant la « couleur » dominante ) . On teste alors une diagonale et on retourne le « bon » gobelet s’il existe ou tout autre sinon : on arrive en position 2 . En retournant deux voisins puis une diagonale on arrive au résultat voulu .

2°) S’ils n’ont pas le même aspect on retourne l’un d’eux et on gagne ou on tombe en position 1 ou 3  ( en connaissant la « couleur » dominante ) . Au coup suivant on retourne une diagonale et on est dans la position 3 en connaissant la « couleur » dominante : on est revenu au cas 1°)

Vasimolo

 #10 - 16-05-2015 17:20:56

JulesV
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 15
Messages : 52

des verres, in bandeau et une table tournante...

Vasimolo :

Bravo ! Merci pour les schémas.

 #11 - 16-05-2015 18:29:25

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,468E+3

des berres, un bandeau et une table tournante...

En toute logique, il faut 4 coups, car si on n'y arrive pas en 4 coups, ça devrait être impossible.
http://www.prise2tete.fr/upload/gwen27-4verres.png

 #12 - 16-05-2015 18:45:52

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 374

Des verres, un bandeau et une table tournannte...

Merci pour les précisions. Je propose donc la méthode suivante :

Etape 1 : le joueur touche 2 verres voisins.
Il les met tous les deux à l'endroit

La situation est donc la suivante (3 possibilités)
C0 : les 4 verres sont à l'endroit, il a gagné.
C1 : 3 verres sont à l'endroit et 1 à l'envers
C2V : 2 verres voisins sont à l'endroit et les 2 autres (voisins aussi) sont à l'envers.

Etape 2 : le joueur touche 2 verres voisins

  Si les 2 sont à l'endroit, il retourne les 2 autres.
    A partir de C2V : il a gagné
    A partir de C1, il reste en C1

  Si 1 est à l'endroit et l'autre à l'envers, il retourne celui qui est à l'envers et son voisin
    A partir de C2V : il a gagné
    A partir de C1, il reste en C1

Donc à l'issue de l'étape 2, il a gagné ou il est en C1

Etape 3 : le joueur touche 2 verres opposés
  Si un des 2 est à l'envers, il le retourne et il a gagné
  Si les 2 sont à l'endroit, il retourne l'un des 2 et se retrouve en C2V

Etape 4 : il refait l'étape 2 et il gagne

 #13 - 16-05-2015 19:32:52

JulesV
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 15
Messages : 52

Des verres, un bandeau et une table torunante...

dylasse, gwen27 :

Encore deux bonnes réponses. Bravo !

Les méthodes employées sont jusqu'à présent toutes différentes.

 #14 - 16-05-2015 19:40:13

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,468E+3

drs verres, un bandeau et une table tournante...

Il doit y en avoir plusieurs... Le tout est de comprendre qu'on peut s'affranchir de la parité vu que 1111 est exclu dès le départ (dans mon exemple) et si ce n'est pas le cas, on l'exclut par un tour à vide. On n'a donc que 15 solutions possibles ce qui permet de les éliminer par une stratégie ou une autre car le problème n'est plus symétrique.

 #15 - 16-05-2015 19:57:57

JulesV
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 15
Messages : 52

des verres, yn bandeau et une table tournante...

gwen27

Je comprends ta façon de raisonner qui consiste à envisager tous les cas possibles puis en retirer à chaque tour mais j'avoue que je saisis mal ce que tu veux dire par parité... hmm

 #16 - 16-05-2015 20:55:34

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,468E+3

des verres, un bandeau zt une table tournante...

A u moment ou à un autre, il faut pouvoir être sûr de savoir s'il y en a 2 ou 3 de bons.
Une fois fixé, c'est simple.

 #17 - 16-05-2015 21:26:24

JulesV
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 15
Messages : 52

des verres, un bandeau zt une table tournante...

Ah d'accord, je comprends.

 #18 - 16-05-2015 21:57:06

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,468E+3

es verres, un bandeau et une table tournante...

Oui,
la première étape permet d'être sûr que 2 au moins sont bons
la seconde, que 3 (ou 4 ) sont bons => imparité sans contrainte
Et la troisième que 2 (en diagonale) ou 4 sont bons. => parité avec contrainte

 #19 - 18-05-2015 15:09:38

JulesV
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 15
Messages : 52

Des verres, un bandeau et une table tournnte...

Bravo à tous les participants.

On pouvait remarquer, en reprenant les notations de Vasimolo, que retourner deux verres lorsqu'on a 3 nous fait rester dans 3.

1)On teste une diagonale. Si les deux verres sont de même orientation, on retourne ces deux verres. On a éliminé le cas 1.

2) On a 2 ou 3. On teste deux verres adjacents. S'ils sont pareils, on les retourne. Sinon, s'ils sont différents on retourne un côté perpendiculaire à celui qu'on vient de tester. Dans tous les cas, si on ne gagne pas, on est dans le cas 3)

3)On teste une diagonale. Si les deux verres sont dans la même position on retourne un verre de l'autre diagonale. Sinon, s'ils sont dans une position différente on les aligne en en retournant un, indifféremment.

4) On se retrouve dans le cas 1. On n'a plus qu'à retourner une diagonale et on gagne.

 #20 - 18-05-2015 18:11:17

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3762
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

Des verres, un bandeau et une table toournante...

Bonjour,
Ma réponse arrive bien tardivement, mais comme j'ai passé du temps à faire un schéma, je le poste quand même :
http://www.prise2tete.fr/upload/Klimrod-16-JulesV-Verres.jpg

Il est peut-être possible de faire plus simple...
Klim.


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.
 

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