Enigmes

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 #1 - 02-07-2013 21:29:07

Lui-meme
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2759
Lieu: Île de France

rriangles magiques

En voici une plutôt simple...

Quel est le résultat dans le dernier triangle ?

http://img11.hostingpics.net/pics/761254Trianglesmagiques.png

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#0 Pub

 #2 - 03-07-2013 22:34:06

Alexein41
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 119

Triangels magiques

Alors alors... ! D'abord, étiquetons les quatre triangles dans l'ordre A, B, C et D.

* Pour les triangles B et C : on a un résultat pair (B) et un résultat impair (C). Or les sommets de chacun de ces deux triangles ont la même parité d'une figure à l'autre. Ça ne m'arrange pas. sad

* Ensuite, B a un résultat positif et C un négatif. Or 2 passe à 6, 4 passe à 8, et 9 passe à 5 de B à C. J'en conclus que le sommet en bas à droite des triangles "a un effet très négatif sur le résultat". Ce qui n'a pas l'air de se confirmer sur le triangle A. sad

* En outre, les valeurs dans les triangles sont toutes des puissances d'entiers naturels non triviales. On a 2^3 ; 2^5 et (-3)^3. Là encore, rien ne saute aux yeux. sad

Comme tu peux le voir à tous mes "sad", je ne suis pas très avancé... Je vais donc faire l'arnaque ci-dessous. smile

Soient x le sommet en haut du triangle équilatéral, y celui en bas à gauche et z le sommet en bas à droite. Soit f la fonction qui prend en argument x, y et z et qui renvoie la valeur dans les triangles. f(5,7,3) = 8 par exemple.

Supposons que f soit une combinaison linéaire de x, y et z ! smile
f(x) = ax + by + cz ; a, b et c constants

Nous avons donc le système suivant :
5a + 7b + 3c = 8
2a + 4b + 9c = 32
6a + 8b + 5c = -27,
Quitte à arnaquer, j'utilise wolfram pour résoudre ce problème tongue, et me voilà bien puni puisque je trouve les valeurs suivantes : a = -715/8 ; b = 543/8 ; c = -27/4.

Reste à calculer f(5,4,9), on obtient la valeur -1889/8, très agréable big_smile


Non plus sérieusement, j'ai pas grand chose !

Alexein41

 #3 - 03-07-2013 22:51:16

Lui-meme
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
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Lieu: Île de France

Trangles magiques

Bon, de très belles démonstrations d'Alexein qui, malheureusement aboutissent à un plouf! wink

Alors un goz' indice pour avancer sur cette suite que je ne pensais pas résister...

Spoiler : [Afficher le message] Y'a des carrés et des cubes sur ces triangles.

 #4 - 04-07-2013 00:00:12

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 567

triangles maguques

8 = (7-5)^3
32 = 2^(9-4)
-27 = (5-8)^3 (mais d'où sort le 3 ?)

Mais j'aurais envie de dire que 5^(9-4)=3125

 #5 - 04-07-2013 00:00:03

Alexein41
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 119

triangles magiqued

lol Zut, j'étais pourtant sûr de moi !

Bon, je cherche.

Pour le triangle C, on remarque que :
[latex](8+5)² - (8+6)² = -27[/latex] (mais il n'y a pas de cubes, dommage, c'était joli)
[latex]5^3 + 8^2 - 6^3 = -27[/latex] (mais cela ne marche pas pour B)
[latex](8-5-6)^3= -27[/latex] (idem que précédemment, et pas de carrés)

Après je tâtonne dans les combinaisons linéaires de cubes et de carrés, je me risque parfois à diviser certains nombres entre eux, mais ça s'arrête là...

Mais vraiment, le fait que 9 soit le seul chiffre impair dans le triangle B, pour un résultat pair, me chiffonne. Je pense qu'il faut retrancher ou ajouter à ce 9 une quantité impaire donc, mais qui viendrait d'où ? D'une opération sur ce 9 lui-même ? Je continue à réfléchir, et j'éditerai ce message si je trouve quelque chose !

Alexein41

 #6 - 04-07-2013 07:54:57

Lui-meme
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2759
Lieu: Île de France

triabgles magiques

A tous, mea culpa:
j'ai buggé en mettant cette énigme dans la catégorie maths, car c'est une suite logique. Ceci explique sans doute les errements en formules complexes de nos participants...

Si quelqu'un peut la déplacer dans la bonne catégorie, merci.

 #7 - 04-07-2013 09:57:23

SabanSuresh
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 1951
Lieu: Paris

triangles magiqued

Je propose : -243 car 8=2^3, 32=2^5, -27=-3^3 et -3^5=-243.

 #8 - 04-07-2013 18:12:02

Lui-meme
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
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Trriangles magiques

Saban ce n'est pas la réponse. Pas sûr de voir où sont les carrés ou les cubes dans ta proposition...

 #9 - 04-07-2013 20:17:11

Lui-meme
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
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Lieu: Île de France

Triangles magiqeus

Je prolonge un peu avec un indice supp. que j'ai amélioré

Spoiler : [Afficher le message] La puissance du petit peut battre le produit des grands...ou pas! 

 #10 - 04-07-2013 22:40:44

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
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Triangles magique

Les deux plus grand multipliés modulo la puissance maximum du plus petit :

7x5 = 35  - (3^2) x3= 8

4x9= 36 -( 2^2)x3 = 32 euh 22...

Ou alors là, ça coince.... 6x8 = 48 - (5^2) x3 = -27

Sinon, ça donne : 5x9 = 45

45 - 4^2 x3 = -3 ?

 #11 - 05-07-2013 01:16:01

Lui-meme
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2759
Lieu: Île de France

trianglrs magiques

Non gwen mais ça commençait bien avec les grands et le petit...
C'est plus simple : même pas besoin de modulo.
Revoir 1er indice...

 #12 - 05-07-2013 18:45:00

Lui-meme
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
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Lieu: Île de France

Triangle smagiques

Rappel indices:
- Y'a des carrés et des cubes sur ces triangles.
- La puissance du petit peut battre le produit des grands...ou pas !

Indice final avant fermeture...: smile
Spoiler : [Afficher le message] Formule utilisée: (a*b)-c[latex]n[/latex]

 #13 - 05-07-2013 20:54:55

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1494
Lieu: Coutiches

Triangle smagiques

3*5-7=8
4*9-2²=32
6*8-5^3=-77 ça ne marche pas....

Sinon le dernier aurait donné : 9*5-4^4=-211

 #14 - 05-07-2013 21:08:27

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,890E+3

trianglrs magiques

Je lirai les réponses, pas trouvé...

 #15 - 06-07-2013 00:16:01

Alexein41
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 119

Trangles magiques

EDIT : je préfère rajouter que j'ai utilisé le dernier indice, même si ça n'a pas été fructueux roll

On peut déduire que les nombres a, b, c et/ou n représentent des nombres du triangle, et je suppose que n est en réalité le numéro du terme de cette suite.

Pour le triangle A :

5 * 3 - 7 * 1 = 8

Pour le triangle B :

9 * 4 - 2 * 2 = 32

Pour le triangle C :

Ben j'sais pas... ça partait bien pourtant. Bon en même temps, pour A et B, ça ne parle pas de cubes ni de carrés. Mais là, non je ne vois vraiment pas sad

 #16 - 06-07-2013 09:03:18

Lui-meme
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2759
Lieu: Île de France

trianfles magiques

Voici la solution:

La valeur dans chaque triangle est le résultat du produit des deux plus grands chiffres auquel on soustrait une puissance de plus petit qui alterne cube et carré sur les quatre triangles, soit de gauche à droite:

http://img15.hostingpics.net/thumbs/mini_436518Trianglesrsultat.png

Réponse = 29.

Merci à tous les participants.

 #17 - 06-07-2013 09:11:18

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 736

triangles magoques

5 au cube, ça ne fait pas 75 !

 #18 - 06-07-2013 09:16:52

Lui-meme
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2759
Lieu: Île de France

triangles maguques

Fatal error!

Désolé, oubliez-moi....
Voici ce qu'aurait dû être l'énigme et sa solution avec le triangle 3 corrigé.

http://img15.hostingpics.net/thumbs/mini_307470Trianglesmagiques.png

http://img15.hostingpics.net/thumbs/mini_211277Trianglesrsultat.png

 #19 - 08-07-2013 08:18:16

nobodydy
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1545

Triangles amgiques

Fatal error!

Désolé, oubliez-moi....

lollollollollollollol

LOL

je pense que personne ne t'en voudra !!
cela arrive
maintenant tu connaitras le véritable stress lors de ta prochaine énigme

ai-je fais une erreur ??


Merci pour cette énigme ratée smile
et non ! on ne t'oubliera pas wink

bonne journée

 #20 - 08-07-2013 09:56:15

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 3118
Lieu: Luxembourg

rriangles magiques

Je ne comprends pas vraiment la logique cette énigme. On peut penser qu'on choisit les deux plus grands chiffres pour la multiplication et le plus petit pour l'élever à une puissance. Mais pourquoi 5 ^ 3 (et pas 5) et 4 ^ 2 (et pas 4) ?

 #21 - 08-07-2013 16:25:23

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1248

triangles mahiques

Lui-meme: 
"Ayant relancé mon vieux Cray que j'ai à la cave,"

Change de machine!lol

 #22 - 08-07-2013 17:20:13

Alexein41
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 119

Triangle smagiques

Je me permets de citer :

Lui-meme a écrit:

En voici une plutôt simple...

Lui-meme a écrit:

La valeur dans chaque triangle est le résultat du produit des deux plus grands chiffres auquel on soustrait une puissance de plus petit qui alterne cube et carré sur les quatre triangles

tongue

 #23 - 08-07-2013 21:19:32

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

ttiangles magiques

Bah quoi ? Limpide, non ?


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #24 - 08-07-2013 21:26:02

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 3118
Lieu: Luxembourg

Triangles maigques

Sauf que, pour s'apercevoir sur seulement 3 triangles qu'une puissance alterne cube et carré, il faut avoir une logique hors norme.

 #25 - 08-07-2013 21:44:06

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Triangles mmagiques

Hey, je plaisantais big_smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298
 

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