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 #1 - 02-07-2013 21:29:07

Lui-meme
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2580
Lieu: Île de France

Trianlges magiques

En voici une plutôt simple...

Quel est le résultat dans le dernier triangle ?

http://img11.hostingpics.net/pics/761254Trianglesmagiques.png



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 #2 - 03-07-2013 22:34:06

Alexein41
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 119

Triangles amgiques

Alors alors... ! D'abord, étiquetons les quatre triangles dans l'ordre A, B, C et D.

* Pour les triangles B et C : on a un résultat pair (B) et un résultat impair (C). Or les sommets de chacun de ces deux triangles ont la même parité d'une figure à l'autre. Ça ne m'arrange pas. sad

* Ensuite, B a un résultat positif et C un négatif. Or 2 passe à 6, 4 passe à 8, et 9 passe à 5 de B à C. J'en conclus que le sommet en bas à droite des triangles "a un effet très négatif sur le résultat". Ce qui n'a pas l'air de se confirmer sur le triangle A. sad

* En outre, les valeurs dans les triangles sont toutes des puissances d'entiers naturels non triviales. On a 2^3 ; 2^5 et (-3)^3. Là encore, rien ne saute aux yeux. sad

Comme tu peux le voir à tous mes "sad", je ne suis pas très avancé... Je vais donc faire l'arnaque ci-dessous. smile

Soient x le sommet en haut du triangle équilatéral, y celui en bas à gauche et z le sommet en bas à droite. Soit f la fonction qui prend en argument x, y et z et qui renvoie la valeur dans les triangles. f(5,7,3) = 8 par exemple.

Supposons que f soit une combinaison linéaire de x, y et z ! smile
f(x) = ax + by + cz ; a, b et c constants

Nous avons donc le système suivant :
5a + 7b + 3c = 8
2a + 4b + 9c = 32
6a + 8b + 5c = -27,
Quitte à arnaquer, j'utilise wolfram pour résoudre ce problème tongue, et me voilà bien puni puisque je trouve les valeurs suivantes : a = -715/8 ; b = 543/8 ; c = -27/4.

Reste à calculer f(5,4,9), on obtient la valeur -1889/8, très agréable big_smile


Non plus sérieusement, j'ai pas grand chose !

Alexein41

 #3 - 03-07-2013 22:51:16

Lui-meme
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
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Lieu: Île de France

Triangles magiiques

Bon, de très belles démonstrations d'Alexein qui, malheureusement aboutissent à un plouf! wink

Alors un goz' indice pour avancer sur cette suite que je ne pensais pas résister...

Spoiler : [Afficher le message] Y'a des carrés et des cubes sur ces triangles.

 #4 - 04-07-2013 00:00:12

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 562

triangles mafiques

8 = (7-5)^3
32 = 2^(9-4)
-27 = (5-8)^3 (mais d'où sort le 3 ?)

Mais j'aurais envie de dire que 5^(9-4)=3125

 #5 - 04-07-2013 00:00:03

Alexein41
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 119

triangkes magiques

lol Zut, j'étais pourtant sûr de moi !

Bon, je cherche.

Pour le triangle C, on remarque que :
[latex](8+5)² - (8+6)² = -27[/latex] (mais il n'y a pas de cubes, dommage, c'était joli)
[latex]5^3 + 8^2 - 6^3 = -27[/latex] (mais cela ne marche pas pour B)
[latex](8-5-6)^3= -27[/latex] (idem que précédemment, et pas de carrés)

Après je tâtonne dans les combinaisons linéaires de cubes et de carrés, je me risque parfois à diviser certains nombres entre eux, mais ça s'arrête là...

Mais vraiment, le fait que 9 soit le seul chiffre impair dans le triangle B, pour un résultat pair, me chiffonne. Je pense qu'il faut retrancher ou ajouter à ce 9 une quantité impaire donc, mais qui viendrait d'où ? D'une opération sur ce 9 lui-même ? Je continue à réfléchir, et j'éditerai ce message si je trouve quelque chose !

Alexein41

 #6 - 04-07-2013 07:54:57

Lui-meme
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2580
Lieu: Île de France

Triangles magiquess

A tous, mea culpa:
j'ai buggé en mettant cette énigme dans la catégorie maths, car c'est une suite logique. Ceci explique sans doute les errements en formules complexes de nos participants...

Si quelqu'un peut la déplacer dans la bonne catégorie, merci.

 #7 - 04-07-2013 09:57:23

SabanSuresh
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 1945
Lieu: Paris

Tiangles magiques

Je propose : -243 car 8=2^3, 32=2^5, -27=-3^3 et -3^5=-243.

 #8 - 04-07-2013 18:12:02

Lui-meme
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
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troangles magiques

Saban ce n'est pas la réponse. Pas sûr de voir où sont les carrés ou les cubes dans ta proposition...

 #9 - 04-07-2013 20:17:11

Lui-meme
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2580
Lieu: Île de France

triangkes magiques

Je prolonge un peu avec un indice supp. que j'ai amélioré

Spoiler : [Afficher le message] La puissance du petit peut battre le produit des grands...ou pas! 

 #10 - 04-07-2013 22:40:44

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,466E+3

triabgles magiques

Les deux plus grand multipliés modulo la puissance maximum du plus petit :

7x5 = 35  - (3^2) x3= 8

4x9= 36 -( 2^2)x3 = 32 euh 22...

Ou alors là, ça coince.... 6x8 = 48 - (5^2) x3 = -27

Sinon, ça donne : 5x9 = 45

45 - 4^2 x3 = -3 ?

 #11 - 05-07-2013 01:16:01

Lui-meme
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2580
Lieu: Île de France

Triangless magiques

Non gwen mais ça commençait bien avec les grands et le petit...
C'est plus simple : même pas besoin de modulo.
Revoir 1er indice...

 #12 - 05-07-2013 18:45:00

Lui-meme
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
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Lieu: Île de France

truangles magiques

Rappel indices:
- Y'a des carrés et des cubes sur ces triangles.
- La puissance du petit peut battre le produit des grands...ou pas !

Indice final avant fermeture...: smile
Spoiler : [Afficher le message] Formule utilisée: (a*b)-c[latex]n[/latex]

 #13 - 05-07-2013 20:54:55

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

Triangls magiques

3*5-7=8
4*9-2²=32
6*8-5^3=-77 ça ne marche pas....

Sinon le dernier aurait donné : 9*5-4^4=-211

 #14 - 05-07-2013 21:08:27

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,466E+3

trizngles magiques

Je lirai les réponses, pas trouvé...

 #15 - 06-07-2013 00:16:01

Alexein41
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 119

TTriangles magiques

EDIT : je préfère rajouter que j'ai utilisé le dernier indice, même si ça n'a pas été fructueux roll

On peut déduire que les nombres a, b, c et/ou n représentent des nombres du triangle, et je suppose que n est en réalité le numéro du terme de cette suite.

Pour le triangle A :

5 * 3 - 7 * 1 = 8

Pour le triangle B :

9 * 4 - 2 * 2 = 32

Pour le triangle C :

Ben j'sais pas... ça partait bien pourtant. Bon en même temps, pour A et B, ça ne parle pas de cubes ni de carrés. Mais là, non je ne vois vraiment pas sad

 #16 - 06-07-2013 09:03:18

Lui-meme
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2580
Lieu: Île de France

Triangles mmagiques

Voici la solution:

La valeur dans chaque triangle est le résultat du produit des deux plus grands chiffres auquel on soustrait une puissance de plus petit qui alterne cube et carré sur les quatre triangles, soit de gauche à droite:

http://img15.hostingpics.net/thumbs/mini_436518Trianglesrsultat.png

Réponse = 29.

Merci à tous les participants.

 #17 - 06-07-2013 09:11:18

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 639

trizngles magiques

5 au cube, ça ne fait pas 75 !

 #18 - 06-07-2013 09:16:52

Lui-meme
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2580
Lieu: Île de France

Trinagles magiques

Fatal error!

Désolé, oubliez-moi....
Voici ce qu'aurait dû être l'énigme et sa solution avec le triangle 3 corrigé.

http://img15.hostingpics.net/thumbs/mini_307470Trianglesmagiques.png

http://img15.hostingpics.net/thumbs/mini_211277Trianglesrsultat.png

 #19 - 08-07-2013 08:18:16

nobodydy
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1286

triangles magiquzs

Fatal error!

Désolé, oubliez-moi....

lollollollollollollol

LOL

je pense que personne ne t'en voudra !!
cela arrive
maintenant tu connaitras le véritable stress lors de ta prochaine énigme

ai-je fais une erreur ??


Merci pour cette énigme ratée smile
et non ! on ne t'oubliera pas wink

bonne journée

 #20 - 08-07-2013 09:56:15

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2706
Lieu: Luxembourg

Trianggles magiques

Je ne comprends pas vraiment la logique cette énigme. On peut penser qu'on choisit les deux plus grands chiffres pour la multiplication et le plus petit pour l'élever à une puissance. Mais pourquoi 5 ^ 3 (et pas 5) et 4 ^ 2 (et pas 4) ?

 #21 - 08-07-2013 16:25:23

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

triangles mahiques

Lui-meme: 
"Ayant relancé mon vieux Cray que j'ai à la cave,"

Change de machine!lol

 #22 - 08-07-2013 17:20:13

Alexein41
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 119

Triiangles magiques

Je me permets de citer :

Lui-meme a écrit:

En voici une plutôt simple...

Lui-meme a écrit:

La valeur dans chaque triangle est le résultat du produit des deux plus grands chiffres auquel on soustrait une puissance de plus petit qui alterne cube et carré sur les quatre triangles

tongue

 #23 - 08-07-2013 21:19:32

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

triangles lagiques

Bah quoi ? Limpide, non ?


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #24 - 08-07-2013 21:26:02

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2706
Lieu: Luxembourg

Triangles magiquees

Sauf que, pour s'apercevoir sur seulement 3 triangles qu'une puissance alterne cube et carré, il faut avoir une logique hors norme.

 #25 - 08-07-2013 21:44:06

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Tringles magiques

Hey, je plaisantais big_smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298
 

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