Oui. Ils misent sur "l'autre a obtenu comme moi" ce qui laisse une chance sur 6.

Bonjour

En fait le problème peut se résumer au lancer de deux dés en simultané . Toutes les configurations sont équiprobables alors la probabilité d'apparition d'une somme égale à 7 est égale à 1/6 .Elle est supérieure à toutes les autres . Alors si chacun propose le complément à 7 de son affichage , il optimise les chances de réussite .

Vasimolo

Du coup, ils font leur jet de dé dans deux pièces différentes et n'ont aucun moyen de communiquer le résultat ? (je veux dire pas d'ampoule à allumer, de tiroir à tirer, etc? )

Hum, dans ce cas, je propose qu'ils s'entrainent à influer le jet de dé. (mon père prétend qu'il y arrive :-D ) en jetant le dé de la même manière...

Mettons que la proba de faire 6 passe ainsi à 1/5, on passe de 1/36 à 1/25, ca va dans le bon sens.

Ca y est ! je l'ai. En pariant que l'autre joueur a tiré un nombre identique. La proba de libération monte à 1/6.

En effet, il y a une chance sur 6 d'obtenir deux jets identiques. Et dans ce cas, les deux prisonniers feront le "bon" pari.

Bravo et merci à tous pour votre participation

Comme l'on dit gwen27, scarta et Migou, les deux prisonniers peuvent donner le nombre qu'ils ont obtenu, pariant sur le fait que les deux dés aient donné le même numéro, ce qui arrive avec une probabilité de 1/6.
Une autre possibilité serait, comme l'a remarqué Vasimolo, de parier sur le fait que la somme des dés soit 7, et de donc donner le complément à 7.

Remarquons qu'il est impossible de faire mieux: en effet, la probabilité d'avoir deux bonnes réponses ne peut pas dépasser celle que l'un de deux prisonniers trouve le bon numéro, or celle ci est de 1/6.