Disons 5 minutes pour trouver que le code est 642.
(à la chaîne ne veut pas dire consécutif hein ?)

Après à raison de une touche par seconde, il faut appuyer sur 4 touches pour composer le code et le validé. Donc disons 18 minutes et 4 secondes, bon on va quand même arrondir à 19 parce qu'il y a toujours des imprévus .

Cogito: Non
Gwen: Oui!

Salut Promath,

c'est la question qui m'a paru absurde et pour parler comme un matheux il y a trop de variables cachées .
Même pressé, quand je rentre dans une navette de secours, je me fais un café avant de démarrer l'engin (les habitudes, tu sais...) et puis, j'suis du genre à passer des plombes à retrouver les clefs. Finalement, j'ai pensé que je ne partirais jamais.

Je n'ai même pas cherché à savoir si l’énoncé était vrai (logique). Il y a surement un ou plusieurs biais. J'imagine que c'est ce que tu attends en plus de la réponse; c'est une énigme mathématique.
Je vais essayer pour le plaisir.

Soit X = ABC le code cherché avec A, B et C ses chiffres.
Mathématisons les indices:
   ** A>B>C (1) implique que X > 210 (1bis),
   ** X < 800 implique A<8, B<7 et C<6 (en utilisant (1))  (2),
   ** X divisible par 2 et C<6 donc C=0, 2 ou 4 (3),
   ** X divisible par 3 donc A+B+C divisible par 3.
(1bis)===>A+B+C> 3,
(2) et (3)===>A+B+C [latex]\le[/latex] 17,
On a alors : A+B+C=6, 9, 12 ou 15 (4),
   ** X+887 divisible par 11 or 887=80*11+7 donc X+7 est aussi divisible par 11, ce qui implique par la divisibilité par 11 que A+C-B+7 est divisible par 11.
A-B>0 donc A+C-B+7>C+7. Comme C [latex]\ge[/latex] 0 on a : A+C-B+7 [latex]\ge[/latex] 7.
A+B+C [latex]\le[/latex] 15 (d'après (4)) donc A+B+C+7 [latex]\le[/latex] 22 or A-B+C+7 [latex]\le[/latex] A+B+C+7 (puisque B>0) donc A-B+C+7 < 22.
On déduit : A+C-B+7=11 (divisible par 11, >7 et <22) soit A-B+C=4 (5).
  ** (4)+(5) : 2A+2C=10, 13, 16 ou 19 or 2A+2C est paire donc 2A+2C=10 ou 16  soit A+C=5 ou 8 (6).
  ** A>C, (6) implique C<4. Grace à (3) on déduit que C=0 ou 2 (3bis).

Dernières opérations avec des conditions avec (3bis):

  ** Posons C=0:
(6) ===> A=5 ou 8 or A<8 (d'après (2)) donc A=5,
(5) ===> 5-B+0=4 donc B=1,
  X est dans ce cas égal à 510.

** Posons C=2:
Comme A>B>C alors A>3 soit A+C>5 donc (6) ===> A+C=8 soit A=6.
(5) ===> 6-B+2=4 donc B=4,
  X est dans ce cas égal à 642.

Le dernier indice montre que le code final cherché est 642.

Tu rentreras sur terre dans 13 minutes; es-tu certain de revenir entier à une telle vitesse? Bon parcours spatial quand même

Les nombres se suivent à la chaîne.

Cesna, cogito (pour le P.S) et Tofic: Oui!
Tofic: effectivement tu as raison.

Kossi_tg: Se suivent à la chaîne.


Question: quel est le code? Car code il y a.

Il y a en fait trop d'informations. 3 nombres qui se suivent sont forcément multiples de 2 et 3. De plus, même si tu n'avais pas limité à 800, le nombre 4 modulo 11 est unique parmi la série 987, 876,....et c'est 543.

HOULA !!

la liste des nombre de 3 chiffres multiple de 2 de 3, et plus 887 multiple de 11
le tout inferieur à 800
Est si pas d'erreur
48
114
180
246
312
378
444
510
576
642
708
774


pas évident car Les nombres se suivant à la chaîne ne semblent pas exister, alors ou est l'astuce ???

je tente un 3216 EV.

3216 multiple de 2 de 3 et si je rajoute 887, multiple de 11
mais comme j'efface le dernier chiffre, et je valide.
j'obtiens 321 en code final



NON franchement, je séche 


A part

654
432
210
qui sont multiples de 2 et de 3 et inférieur à 800
mais non multiple de 11 si j'ajoute 887

un truc a du m’échapper

Oui, c'est la base 10. Donc pour vous quel est le code?
Puis ensuite quand rentrerez vous?

Tu n'as pas près de rentrer chez toi

Jamais.

Sinon, on dirait plutôt que les chiffres sont consécutifs, et le fait qu'ils le soient fait que le nombre est forcément un multiple de 3.

hypothèse

je pars sur 654 ce nombre est multiple de 2 et de 3
les chiffres se suivent en ordre decroissant, et ce nombre est inferieur à 800

je rajoute 887 à ce nombre, 688754, et c'est un multiple de 11.

Promath- a écrit:

Oui, oui mais la recherche de la solution est plus interessante que la recherche des vices de l'énoncé

Je n'ai pas cherché les "vices" de l'énoncé, ils sont apparus directement à moi, et il me semble que les maths passent par la rigueur