Enigmes

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 #1 - 09-03-2009 21:41:03

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 6229

Probabilités : 10 envelopppes et 10 lettres

Comme j'ai pu voir que vous adoriez les énigmes sur les probas, en voici une nouvelle ! Ne me décevez pas !

J'ai devant moi 10 enveloppes adressées et les 10 lettres adressées correspondantes. Je ferme les yeux, je mélange le tout, et plouf plouf, au hasard je range les 10 lettres, une dans chaque enveloppe.

Quelle est la probabilité que 9 enveloppes exactement contiennent la bonne lettre ?

Spoiler : C'est trop simple ?
Quelle est la probabilité que 9 enveloppes exactement contiennent la bonne lettre ?



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 #2 - 09-03-2009 21:59:21

emmaenne
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 3070
Lieu: Au sud du Nord

Probabiliéts : 10 enveloppes et 10 lettres

Il n'y a pas un spoiler : C'est trop difficile ?


Dans le cadre de la quinzaine du beau langage, ne disez pas disez, disez dites. (Julos Beaucarne)

 #3 - 09-03-2009 22:53:21

Papy04
Ricocheur en Chef
Enigmes résolues : 47
Messages : 1244

Probabilités : 10 envelopppes et 10 lettres

Je n'ai jamais aimé les problème de proba, mais là je dirais que si 9 enveloppes contiennent la bonne lettre, la proba est très, mais très forte que la 10ème contiennent aussi la bonne lettre; à moins, bien sûr que le chien ne l'ai bouffée  lol


Nous les souiris nous avons un défaut, nous sommes prétentieux. Mais nous nous sommes corrigés. Maintenant nous sommes parfaits

 #4 - 10-03-2009 09:36:37

zohum
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 42
Messages : 881

rPobabilités : 10 enveloppes et 10 lettres

Si neuf enveloppes contiennent la bonne lettre c'est que la dixième aussi donc il est impossible d'avoir exactement neuf enveloppes avec la bon courrier.

 #5 - 10-03-2009 11:41:57

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3002
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Probabilités : 10 enveloppes et 10 llettres

9 exactement : 0...
si 9 enveloppes contiennent la bonne lettre, la 10eme aussi...

C'est quoi ? un test pour savoir si on est réveillé?


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #6 - 10-03-2009 12:47:09

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Probabilités : 10 enveolppes et 10 lettres

Si 9 enveloppes contiennent les bonnes lettres, alors forcément la 10ième aussi, non ? Donc proba que 9 exactement contiennent la bonne lettre = 0.

Par contre, 9 au moins ça nous donnera forcément 10 lettres dans les bonnes enveloppes. Je prends une lettre au pif, j'ai une chance sur 10 de la mettre dans la bonne enveloppe. Si c'est le cas, alors je prends ma 2ième lettre, j'ai le choix entre 9 enveloppes pour celle-ci, donc une chance sur neuf de bien viser. Etc.

[latex]P = \frac {1} {10!} = \frac {1} {3628800}[/latex] soit pas grand-chose du tout du tout du tout... 0,0000276 % de chances. Disons zéro lol


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #7 - 10-03-2009 14:47:53

asbmt
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 54

Probabilités : 10 enveloppes et 1 lettres

J'avoue ne pas comprendre cette partie dans l'énoncé <<...le tout 10 fois de suite.>> On va supposer que c'est pour embrouiller...

Parce que, de toute façon, le résultat attendu est d'avoir 9 lettres dans leur enveloppe attitrée. Donc, si le gars s'amuse à mélanger, à ranger chaque lettre dans une enveloppe, à les retirer et de nouveau les mélanger, ranger, retirer, ... tout ça 9 fois de suite; c'est son problème wink

Moi, je dis, on veut 9 lettres, et chacune dans la BONNE enveloppe. Et on veut trouver la probabilité pour que cela puisse se produire.
Mais qui dit 9 lettres, dit forcément 10. Beh ouais, ça paraît logique non !? Si le gars se plante pour une lettre, il se plantera forcément pour une autre (donc, on en aurait que 8 OK). Et s'il ne s'est pas planté pour 9 lettres, la dernière lettre va forcément de paire avec la dernière enveloppe, héhé !

Il faut répondre à la probabilité d'avoir un 10/10. Et ça doit être un truc du style 1/10*1/9*...*1/2*1/1. Mais là, moi les probas, il y a toujours un truc qui m'échappe. tongue

 #8 - 10-03-2009 18:32:01

perceval
Chevalier de P2T
Enigmes résolues : 48
Messages : 723
Lieu: 37

Probabilités : 10 enveloppes et 10 letrtes

Je serais tenté de répondre que la probabilité que 9 enveloppes exactement contiennent la bonne lettre est de zéro puisque ce cas ne e présentera jamais. En effet si 9 enveloppes contiennent la bonne lettre, la dixième lettre sera automatiquement dans la bonne enveloppe.

Et donc la probabilité que 9 enveloppes  contiennent la bonne lettre est de 1/10! justement le cas ou les dix lettres sont dans les enveloppes correspondantes mais comme on a enlevé le exactement...
et 10! est le nombre total de répartition possible des lettres dans les enveloppes.

Faut avoir pas mal de chance quand meme.

Mais comme j'ai moi non plus jamais rien compris au probabilité la probabilité que j'ai juste est encore plus faible.


When i was a child i was a jedi

 #9 - 10-03-2009 21:34:38

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2131

Probabilités : 110 enveloppes et 10 lettres

0 à la première 
9 exactes impliquent la dixième aussi donc 9 exactement est un événement impossible.

1/10! dans le second à la condition que les adresses soient toutes différentes

10! est le nombre d'arrangements des enveloppes.

1 si toutes les adresses sont identiques.

après on peu compter les combinaisons d'adresses identiques, genre 4-4-3, 4-4-2 , 4 -3 2-1 comme au foot ;)et là ca se corse


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #10 - 11-03-2009 18:34:03

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

probabilités : 10 enveloppeq et 10 lettres

Je n'ai malheureusement pas eu beaucoup de temps pour P2T ces derniers jours (et ça ne va pas s'arranger dans l'immédiat), mais comme je n'ai pas répondu à la première, je fais un effort pour celle-ci smile

La probabilité que 9 enveloppes exactement contiennent la bonne lettre est nulle ! Le terme "exactement" implique que neufs enveloppes sont remplies, mais pas dix, ce qui est impossible (car s'il y en a neuf, alors il y en a dix, la dixième est forcément remplie correctement, donc il ne peut y en avoir neuf exactement).

Bon alors on enlève le "exactement"...
On vient de voir que si neuf enveloppes contiennent la bonne lettre, alors les dix le sont forcément.
Il y a une seule combinaison possible sur les 10! possibles (soit 3.628.800 combinaisons).


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #11 - 11-03-2009 20:15:10

Nimzo
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 23
Messages : 21

Probabilités : 10 envelooppes et 10 lettres

0 cool

 #12 - 11-03-2009 21:33:32

KhiDeux
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 43

probabilités : 10 enveloppes et 10 letttes

0%
smile


m.c.o.

 #13 - 11-03-2009 21:54:16

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 6229

Probabilités : 10 enveloppes et 1 lettres

La probabilité que 9 enveloppes exactement contiennent la bonne lettre est de 0 !

En effet si il y en a 9, il y en a forcément 10.

Bravo à tous !

PS : La probabilité qu'il y en ait 10 et de 1 / (10 !) = 2.75573192 × 10^-7

 #14 - 11-03-2009 21:57:43

ash00
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,599E+3

Probabilitéés : 10 enveloppes et 10 lettres

emmaenne a écrit:

Il n'y a pas un spoiler : C'est trop difficile ?

Excellent! lol

Ef' va le rajouter pour ses prochaines énigmes!

 #15 - 12-03-2009 00:11:14

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2131

probzbilités : 10 enveloppes et 10 lettres

@ Mathias

La balise Latex semble fonctionner à nouveau.
Notre proba de survivre en étant couvert s'améliore. big_smile


Spoiler : [Afficher le message] Fantauch comprendra


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #16 - 12-03-2009 13:48:26

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

probabilités : 10 enveloppeq et 10 lettres

Comme disait un grand poète de ce siècle (je ne sais plus s'il s'agit de Victor Hugo ou d'Enrico Macias, mais ce n'était en tout cas pas la moitié d'un con) : "Le plastique, c'est fantastique."

Je nous invite à méditer sur ces sages paroles qui, des années et des années plus tard, gagnent encore en force... car oui, déjà à l'époque, sous la robe austère du poète, et caetera, et caetera.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #17 - 16-11-2012 14:47:27

sgh
Visiteur

probabilités : 10 enveloppes et 10 lettred

EfCeBa a écrit:

Comme j'ai pu voir que vous adoriez les énigmes sur les probas, en voici une nouvelle ! Ne me décevez pas !

J'ai devant moi 10 enveloppes adressées et les 10 lettres adressées correspondantes. Je ferme les yeux, je mélange le tout, et plouf plouf, au hasard je range les 10 lettres, une dans chaque enveloppe.

Quelle est la probabilité que 9 enveloppes exactement contiennent la bonne lettre ?

Spoiler : C'est trop simple ?
Quelle est la probabilité que 9 enveloppes exactement contiennent la bonne lettre ?

REPONSE:
Il y a 10 possibilités pour la première lettre,
il reste 9 possibilités pour la 2,   
...........................................,
il reste 1 seule possibilité pour la 10 dixième. Donc 10*9*8*...*1=10!
cardinal(univers) =10! possibilités; les cas favorables pour que 9 lettres soient bien classées est la meme que 10 soient bien classées ( classer 9 c'est aussi classer la dixième,par élimination) est 1 seule possibilité favorable,
d'ou proba= 1/10!

 

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