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 #1 - 09-11-2011 20:46:02

scifo
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 4

Sapin noel avecc 10 boules à placer

Bonjour à tous

ma fille de 12 ans a reçu ce devoir et je trouve cela hyper compliqué pour son âge car je n'y arrive pas non plus, la honteeeeee.

Pouvez vous m'aider svp ???

je dois placer 10 boules sur un sapin afin que chaque segment de droite soit d'une valeur totale égale.

voici le dessin du sapin
               *
           *       *
        *      *     *
    *      *      *    *

donc à chaque emplacement une boule de valeur afin que chaque ligne entre les boules forment la meme valeur



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 #2 - 09-11-2011 22:25:09

racine
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1224

sapin noel avec 10 boukes à placer

C'est pas très clair comme énoncé.
Les boules sont numérotées je suppose?

 #3 - 09-11-2011 22:46:52

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3332

Sapin noel avec 10 boules àplacer

Je propose comme ça: (A chaque croisements il faut en imaginer une. Sur les 2 pentagones)
http://cvdja.farx.ru/articles/etoile.jpg

Il n'y a pas à avoir honte c'est un problème ouvert, donc il n'y pas d'âge nécessaire en théorie pour le résoudre.

Shadock smile


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #4 - 09-11-2011 23:15:59

esereth
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 175

Sapin noel avec 10 boules à placeer

Elles sont numérotées comment les boules ? Et quels sont les segments qui doivent afficher des valeurs égales ?
Si elles sont numérotées de 1 à 10, la somme est 55 et on ne fait pas 4 lignes de même somme.
Il faut nous préciser tout ça. smile

 #5 - 09-11-2011 23:54:26

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3332

Sapin noel avecc 10 boules à placer

Oups hmm


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #6 - 10-11-2011 00:14:51

scifo
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 4

Sapin noel avec 10 boule à placer

le dessin place les boules au bon endroit

a chaque boule correspond un chiffre de 1 a 10 et chaque chiffre ne peut être utilisé qu'une fois.

La somme de chaque ligne (pourtour du sapin et lignes horizontales) doit valoir le même nombre


ex   

         5 
      2     3
   4    5    7 
10  9     8   1


donc dans cet exemple on a

- 21 pour le pourtour gauche
- 16 pour le pourtour droit
- 28 pour la base
- 5 pour la ligne ou il y a 2 boules
- 16 pour la ligne ou il y a 3 boules.


ces 5 résultats devraient être égaux.

 #7 - 10-11-2011 00:42:14

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1932
Lieu: UK

sapin noel avec 10 boules à placee

Spoiler : [Afficher le message]
       1
   10  8
   5  7  6
  2  4  9  3


The proof of the pudding is in the eating.

 #8 - 10-11-2011 00:53:26

scifo
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 4

sapin noel zvec 10 boules à placer

tu peux me dire si tu l'as fait par erreur et essai ou s'il y a une methode

 #9 - 10-11-2011 01:06:50

scifo
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 4

sapin noel avec 10 boulrs à placer

Et aussi un grand merci à toi

 #10 - 10-11-2011 01:16:19

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2216

Sapin noel avec 10 boules à placcer

Je pense que ça reste du tatonnement mais il y a des façons simples de réduire le nombre de cas.

Par exemple pour débuter, le sommet ne peut être que 1, 4, 7 ou 10, car dans les autres cas, la somme des boules restantes n'est pas divisible par 3.

Si le sommet vaut 1, la somme à trouver est 18 ((55-1)/3). La seule façon d'avoir ce résultat est avec 10+8.

Bon, etc. quoi lol

Mais c'est quand même bien corsé pour des enfants de 12 ans.

 #11 - 10-11-2011 07:35:23

TiLapiot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 16
Messages : 851
Lieu: au terrier ;^)

apin noel avec 10 boules à placer

Aux permutations près, je n'ai pas mieux :
1
8 10
6 7 5
3 4 9 2

1
8 10
6 7 5
3 9 4 2

1
10 8
5 7 6
2 4 9 3

1
10 8
5 7 6
2 9 4 3

 #12 - 10-11-2011 12:36:38

CLAIRE68
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 32

Sapin noel ave 10 boules à placer

je n'ai pas essayé mais on doit utiliser les chiffres? donc de [b]0 [/b??? ]à 9

 #13 - 10-11-2011 18:21:41

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1932
Lieu: UK

Sapin noel aevc 10 boules à placer

Dans ce cas, il suffirait de soustraire 1 aux résultats qui précédent. roll


The proof of the pudding is in the eating.

 #14 - 10-11-2011 20:49:42

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2889
Lieu: Luxembourg

sapin noel avec 10 boules à placzr

@franck9525: Désolé, pas vraiment, car il n'y a pas le même nombre de termes à additionner.
@CLAIRE68: Voici une solution, mais hormis les permutations, il y en a certainement d'autres:
      0
    9  6
  4  3  8
2  5  7  1

 #15 - 10-11-2011 21:14:57

TiLapiot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 16
Messages : 851
Lieu: au terrier ;^)

saoin noel avec 10 boules à placer

Avec la variante de n'utiliser que de 0 à 9 (sans le 10), voici (quelques) nouvelles solutions :


0 69 285 7431
0 69 735 2481
0 69 735 2841
0 69 834 1572
0 69 834 1752
0 69 852 1374
0 69 852 1734
0 78 294 6153
0 78 294 6513
0 78 546 3291
0 78 546 3921
0 78 591 3246
0 78 591 3426
0 78 654 2193
0 78 654 2913
0 87 195 6243
0 87 195 6423
0 87 456 3192
0 87 456 3912
0 87 492 3156
0 87 492 3516
0 87 645 1293
0 87 645 1923
0 96 258 4371
0 96 258 4731
0 96 438 2571
0 96 438 2751
0 96 537 1482
0 96 537 1842
0 96 582 1347
0 96 582 1437

 #16 - 10-11-2011 21:43:25

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2889
Lieu: Luxembourg

Sapin noel avec 10 boulles à placer

On peut préciser qu'on n'est pas obligé de mettre 0 (somme 15) en tête de pyramide: un exemple avec 3 (somme 14):  3  86  275  1490

 #17 - 10-11-2011 22:46:22

TiLapiot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 16
Messages : 851
Lieu: au terrier ;^)

Sapin noel avec 10 bouules à placer

Yep!
...ou 3 68 572 0491 big_smile

 #18 - 10-11-2011 23:01:48

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2889
Lieu: Luxembourg

Sapin neol avec 10 boules à placer

Question subsidiaire: comment faire une grille avec un autre chiffre que 0 ou 3 en tête de pyramide ? Je pense que c'est impossible (toujours avec les chiffres 0 à 9 positifs).

 #19 - 10-11-2011 23:15:25

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3823
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

Sapin noell avec 10 boules à placer

Ne suffit-il pas de prendre l'une de vos pyramides et de lui faire subir une rotation de 120° ?


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #20 - 10-11-2011 23:44:49

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2889
Lieu: Luxembourg

Sapin noel avec 10 boule à placer

@Klimrod: On additionne les 3 arêtes et les 2 lignes de la pyramide. Si tu fais une rotation, pour les arêtes, c'est ok; par contre tu n'auras plus les 2 lignes, mais 2 diagonales. Avec la méthode de TiLaPiot, la somme est S = 15 – sommet / 3 : si le sommet change, alors la somme change aussi.

 #21 - 11-11-2011 00:08:30

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3823
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

Sapin noel avec 10 bouels à placer

Mouais.... J'aurais mieux fait de me taire ....

http://30.media.tumblr.com/tumblr_lhjjtod2GB1qe0eclo1_500.gif

lol


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #22 - 11-11-2011 00:38:06

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2889
Lieu: Luxembourg

Sain noel avec 10 boules à placer

Mais ça nous arrive à tous ... ces moments de solitude lol lol
L'expérience est d'ailleurs la somme de ces moments-là big_smile

 #23 - 11-11-2011 01:49:55

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

Sapin noel avec 10 boulles à placer

lol


"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"
 

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