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 #1 - 26-08-2013 17:32:57

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

les militaores.

Vous êtes le chef et vous marchez avec 8 soldats pour rentrer à votre base.Vous savez que votre base est à 30 minutes mais vous êtes à une intersection avec cinq chemins,celui dont vous venez et 4 autres dont 1 mène à bon port.
Vous avez 100 minutes pour rentrer,comment faire en sachant que si vous êtes un fidèle, deux des huit soldats sont des espions qui peuvent donc mentir.Les six autres sont aussi des fidèles.
Bien sûr,vous devez rentrer à 9.
Tous ont une montre en parfait état de marche.



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 #2 - 26-08-2013 17:41:59

Moriss
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 37
Messages : 460

lrs militaires.

J'envoie deux groupes de trois soldats sur deux chemins et j'emprunte un troisième avec les deux soldats restants. On se donne RDV dans 60mn.
Au retour, soit un groupe a trouvé la base, et comme les espions ne sont pas seuls (soldats en groupes de 3) personne ne peut mentir, alors on connaît le chemin.
Soit aucun groupe n'a trouvé la base et c'est donc le chemin non exploré.

J'ai dû rater un truc parce que ça ne paraît pas difficile hmm

 #3 - 26-08-2013 17:43:56

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

Les militairees.

Moriss: il y a quatre chemins potentiels non? et comment ça:personne ne peut mentir?

 #4 - 26-08-2013 18:13:55

Lui-meme
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2583
Lieu: Île de France

Les militaires

Selon l'énoncé, je suis le chef donc je sais qu'il y a deux espions.
Je constitue un peloton d'exécution pour les éliminer.
Sur les six restants, j'en envoie 4 (1 par chemin) et je tape la belote avec les deux autres en attendant 60mn qu'ils reviennent.

Et voilà smile

 #5 - 26-08-2013 18:19:58

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

Les miltaires.

lui-meme:si tu es le chef tel que tu le conçois tu sais aussi quel est le bon chemin non?big_smile
La belote à 3 nécessite un comptoir  roll

 #6 - 26-08-2013 18:37:04

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3762
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

les militaores.

Bonjour,

Si j'ai bien compris l'esprit de ton problème, tu as oublié de préciser une règle : on ne peut poser qu'une seule question à chaque soldat.

---------------

Je choisis un chemin pour moi et j'envoie deux trinômes et un binôme sur chacun des trois chemins restants.

1er cas : Si mon chemin mène à bon port, c'est fini, car je suis fidèle et je ne mens pas.

On suppose donc que mon chemin est une fausse piste. Il est donc éliminé et il reste trois chemins possibles.
A leur retour au bout de 60 minutes, je demande à chaque soldat : "Ton chemin est-il correct ?"
Comme il y a deux menteurs potentiels, il y a au maximum deux groupes qui ne seront pas d'accord sur la réponse.

2ème cas : les deux trinômes sont en désaccord.
Il y a donc un menteur dans chaque trinôme. Le binôme dit vrai et il suffit de considérer la majorité dans chaque trinôme. On en déduit le chemin correct.

3ème cas : un trinôme et le binôme sont en désaccord.
Il y a donc un seul menteur dans le trinôme en désaccord. Il suffit d'attribuer à ce trinôme la réponse de la majorité. Et comme l'autre trinôme dit vrai, il est facile d'identifier le chemin correct.

4ème cas : les deux trinômes sont en accord et le binôme est en désaccord.
Il y a donc au moins un menteur dans le binôme et par conséquent les deux trinômes disent nécessairement la vérité. On en déduit facilement le chemin correct.

5ème cas : un seul trinôme est en désaccord, l'autre trinôme et le binôme sont en accord.
Il y a donc au moins un menteur dans dans le trinôme en désaccord. Le binôme et l'autre trinôme disent nécessairement vrai et il est facile d'identifier le chemin correct.

6ème cas : tous les groupes sont en accord.
Deux possibilités :
(a) les deux menteurs potentiels sont dans le même groupe et ont décidé de mentir tous les deux (et ce groupe est forcément le binôme).
(b) les deux menteurs potentiels sont dans des groupes différents et ils ont décidé de dire la vérité.
Dans les deux cas précédents, il suffit de se fier à la réponse des deux trinômes.

C'est tout ! big_smile
Klim.


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #7 - 26-08-2013 18:53:55

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

Les miltiaires.

Klimrod:bravo et je t'envoie en MP ton lot! big_smile

 #8 - 26-08-2013 19:09:49

Lui-meme
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2583
Lieu: Île de France

Les miliaires.

J'ai oublié de préciser que, bien entendu, afin de rentrer à 9, mes hommes ramènent les corps des 2 espions.

Pour le comptoir, dans mon commando, on ne voyage jamais à sec.smile

 #9 - 26-08-2013 22:25:19

cogito
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 593

Les miltaires.

Appelons A, B, C et D les quatre chemins, j'envoie :

-un groupe de trois dans le chemin A.
-un groupe de trois dans le chemin B.
-un groupe de deux reconnaissance dans le chemin C.
-Pendant que moi je pars explorer le chemin D.

Chaque soldat à pour instruction de revenir sur ses pas après 30 minutes de marches.

60 minutes plus tard on se retrouve donc tous à l'intersection.
Je demande ensuite à chaque soldat si ils ont trouvé la base.
(Je me place directement dans le cas où D est un mauvais chemin, sinon tous ça n'a pas d'intérêt smile )

On a alors plusieurs cas :

-Tous les membres d'un groupe de trois ont répondu oui, et alors c'est le chemin qu'il faut prendre pour rentré à la base.

-Tous les soldats qui ont fait partie d'un groupe de trois ont répondu non, et alors il faut prendre le chemin C pour rentrer.

(ces deux premier cas se justifient par le fait que l'on ne peut pas avoir trois espions).

-Il y a eu des discordances dans les deux groupes de trois, cela veut dire que j'ai un espion dans chaque groupe de trois, et donc mes fidèles soldats sont majoritaire dans les deux groupes, je peut donc savoir quelle chemin mène à la base.

-Il y a eu des discordances dans un seul des deux groupes de trois. Sans perte de généralité, je peux supposer que la discordance est survenue dans le groupe qui est partie dans le chemin A. Dans ce cas là il me reste le choix entre le chemin A et le chemin C, et je sais que j'ai un espion dans le groupe A.
 
     -cas 1: Les deux soldats partis en expédition dans le chemin C disent la même chose, alors ils ont forcément dit la vérité (car sinon j'aurai trois espions).
     
     -cas 2: il y a une discordance dans le groupe C, l'espion dans le groupe A est donc seul, et mes fidèles et loyaux soldats sont majoritaires dans ce groupe.
Je sais donc quel chemin prendre.
 
On aura donc mis 90 minutes + 5 minutes pour l'interrogatoire des soldats, on est donc dans l'étang (à moins que l'expression correcte soit dans les temps). smile


Il y a sûrement plus simple.

 #10 - 26-08-2013 23:21:05

Tofic
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 72

Les militaies.

Salut PRINCELEROI,

j'imagine que c'est bien plus compliqué que l'astuce qui consiste à dire ,"il se trouve justement que c'est de la base que se joli troupeau arrive...". wink

 #11 - 27-08-2013 10:34:46

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

Les militaiires.

Chacun part dans une direction puis tout le monde revient, alors on se concerte et on trouve forcment le bon chemin. Si 1 espion prend A avec un innocent, s'ils se contredisent on prend ce chemin. Cependant, s'ils sont 2 c'est plud dur.


Un promath- actif dans un forum actif

 #12 - 27-08-2013 12:43:22

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

les milutaires.

6 soldats et 90 minutes suffisent. On en envoie 3 sur un chemin, 3 sur un autre et on (le chef) en emprunte un troisième. Au bout d'une heure, on se retrouve au croisement et là on décide quel chemin prendre.

 #13 - 27-08-2013 16:20:13

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

Les militaires

titoufred:non,si un groupe de 3 est partagé;2 non et 1 oui,comment choisir avec la piste non explorée?Je crois que tu as mal interprété:"espions qui peuvent donc mentir".

 #14 - 27-08-2013 17:32:05

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,468E+3

Les militairess.

On pars à 3 dans chacun des 3 premiers chemins : si la base est au bout, on y reste.
Sinon, on revient au bout de 60 mn.

On peut même attendre 10 mn au cas où...

Si tout le monde revient, tout le monde part sur le chemin 4 et rentre à la base dans les temps.

Si un groupe ne revient pas, les 6 autres les rejoignent.

 #15 - 27-08-2013 19:06:29

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

Les militaiers.

Tofic:Effectivement c'est une solution mais elle ne résout pas les autres possibilités.
cogito:bravo!
gwen27:Que feront les espions?

 #16 - 28-08-2013 00:38:29

Vi-Claire
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 23
Messages : 34

Les militairse.

Avant de prendre le chemin, le chef dit à ses soldat qu'ils ont juste 1heure pour trouvée la base, ( 30 minutes pour aller, et 30 minutes pour revenir, comme ca il restera 40 minutes pour rentrée a la base ).

Chaque soldat forment un binome et prennent un chemin, il restera un chemin et le chef qui est sur de lui le prendra.

Je sais qu'il y a deux des huit soldats qui peuvent mentir, mais ils ne sont pas obligés. Ce n'est pas sur qu'ils mentent.

 #17 - 28-08-2013 01:16:25

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

les mimitaires.

On envoie un groupe de 3 sur un chemin, un autre groupe de 3 sur un autre, un groupe de 2 sur un autre, et on (le chef) emprunte le quatrième chemin.

On se retrouve tous dans 1h au carrefour et on demande à chacun s'il a vu la base.

Si on (le chef) a eu la chance de tomber sur la base, c'est réglé. Sinon :

1) Si personne ne dit Oui : il y a un groupe de menteurs et c'est donc le groupe de 2. On prend donc le chemin du groupe de 2.

2) S'il y a 1 seul groupe où il y a au moins un Oui : celui ou ceux qui disent Oui ne peuvent être des menteurs, sinon le groupe ayant vu la base serait un groupe de menteurs ce qui ferait au moins 3 menteurs. On prend donc le chemin du seul groupe où il y a au moins un Oui.

3) S'il y a plusieurs groupes avec des Oui :

    a) S'il y a 3 soldats du même groupe qui disent avoir vu la base
      ils disent la vérité. On prend leur chemin.

    Sinon (il y a au moins un Non dans chaque groupe de 3)

     b) on regarde le groupe de 2 :

         i) Si c'est Oui-Oui, ils ne peuvent mentir, car sinon dans le groupe de 3 qui aurait vu la base, celui qui répond Non serait un troisième menteur. On prend le chemin de ce groupe de 2.

         ii) Si c'est Oui-Non. Cela fait un menteur pour ce groupe de 2. Dans les groupes de 3, il ne peut y avoir plusieurs menteurs et donc la vérité est donné par le vote majoritaire. Cela permet de trouver le bon chemin.

         iii) Si c'est Non-Non. Ils ne peuvent mentir, car sinon il y aurait un Oui dans un groupe de 3 qui serait un troisième menteur. Les groupes de 3 étant partagés (chacun comporte des Oui et des Non), il y a alors forcément un menteur exactement dans chacun de ces groupes. On prendra donc le chemin du groupe Oui-Oui-Non et on délaissera celui du Oui-Non-Non.

 #18 - 28-08-2013 15:16:46

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

lrs militaires.

Bravo à Klimrod,cogito et titoufred!
Vous avez gagné un tour de manège:
https://interstices.info/jcms/n_51640/biathlon-relais

Mention à lui-meme  qui est le seul à avoir prévu l'apéro!
Edit:comment ça?lui-meme a pas trouvé!mais si,c'est simplement que sa réponse a été bloqué dans les tuyaux et il a été le seul à prévoir l'apéro!

roll
lol

 #19 - 28-08-2013 16:12:49

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3762
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

Les ilitaires.

PRINCELEROI a écrit:

Bravo à Klimrod, cogito et titoufred!
Vous avez gagné un tour de manège:

Il est sympa, le Prince, de m'offrir un tour de Manège smile !
Je ne sais pas s'il l'a fait exprès, mais moi aussi, je peux lui offrir plein de tours de Manège big_smile. Il suffit qu'il aille là :
http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=4672

Je crois que j'en ai fait une quinzaine en tout et il y en a encore un qui attend que j'ai des idées....
cool
Klim.


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #20 - 28-08-2013 17:03:17

Encelade
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 1

Les miliaires.

Y a un truc qui cloche, dans l'énoncé il est dit que les 2 espions PEUVENT mentir mais ne vont pas forcément mentir, donc le nombre de menteurs va de 0 à 2 et il faut avoir une stratégie qui englobe tout car sinon ceux qui utilisent 2 binômes vont se tromper ainsi que ceux qui n'envoie que 3 équipes, voila ma tentative:
Moi je prends le chemin A, un trinôme le chemin B et un autre trinôme le chemin C et pour finir un binôme pour le D, je pars du principe que le chemin A n'est pas le bon pour poursuivre, voici les cas :
Cas 1: personne ne ment et c fastoche et ça se traduit par le chef qui dit mauvais chemin, et les 2 trinômes ou un trinôme et un binôme disent à l'unanimité mauvais chemin et là le bon chemin sera dans D pour le premier cas ou B ou C pour l'un des trinômes pour le second
Cas 2: il y a 1 ou 2 menteurs, si la réponse du binôme est contradictoire avec celle des trinômes et du chef alors les 2 espions sont dans le binôme, celle là est simple alors il suffit d’inverser leur réponse et de prendre le bon chemin, voici les autres possibilités :
_ Dans le trinôme de la route B il y a par ex 2 qui disent Vrai et 1 qui dit Faux ( c juste pour expliquer le principe car ça serait long de décrire tout les scénarios ), là on ne peut savoir s'il 1 ou 2 espions alors on regarde les 2 autres groupes, s'ils sont tous d'accord soit il y a 2 espions parmi le trinôme de la route B soit il n y a qu'1 espion et l'autre est avec un autre groupe et n'a pas menti, alors on regarde les réponses des 3 autres groupes, par ex, le chef dit mauvais chemin et les 2 autres groupes disent mauvais chemin aussi alors il n y a qu'un espion dans ce groupe, sinon si l'autre trinôme ou le binôme disent bon chemin alors on emprunte ce chemin qu'ils disent bon et il y a 2 espions dans le trinôme du chemin B, et cela s'applique aussi au groupe C.
_ Le second cas est simple, il y a 2 affirmations contradictoires dans le binôme alors on regarde la répondes des autres et s'il n y a pas de bon chemin pour les 3 autres groupes alors celui qui a dit mauvais chemin dans le binôme est l'espion et le bon chemin est le chemin D.
_ Troisième possibilité, il y a un avis contradictoire dans chacun des 2 trinômes ou dans un trinôme et un binôme et alors on prend on compte les avis majoritaires dans chaque groupe et les 2 soldats ayant donné une réponse contradictoire dans chaque groupe sont les 2 espions, alors on déduit la bonne route et le tour est joué.
C juste pour attirer votre attention sur le "Peuvent mentir" et préciser qu'il n y a que cette variante qui pallie à ces éventualités.

 #21 - 28-08-2013 17:57:38

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

Ls militaires.

Klimrod:simple expression,merci pour le ticket mais je suis nullissime pour tout ce qui a un rapport avec les lettres!
Encalade:ton idée est la bonne mais j'ai du mal à te suivre,regarde la réponse de Klimrod post6 ou celle de titoufred post17;je pense que tu seras d'accord et en même temps admire la clarté!
Cogito:vu le niveau je peux faire le difficile smile

 #22 - 28-08-2013 18:04:41

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Les miliatires.

Merci pour cette énigme PRINCELEROI !

 #23 - 28-08-2013 18:20:15

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

Lees militaires.

J'arrive un peu tard. Je suis arrivé à la conclusion qu'il n'y pas d'autres possibilités que le (1,3,3,2) 1 étant le chef. Par exemple un (..2,2) ne permet pas de conclure, et encore moins (...1) avec 1 inconnu.

 

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