Enigme Balade en cavalier @ Prise2Tete

Franky1103 · #1

On souhaite déplacer un cavalier de la case en bas à gauche (a1) vers la case en haut à droite (h8) en parcourant chaque case de l’échiquier vide une et une seule fois. Quelle est la seule réponse possible à donner ?

Edit: ~~ballade~~ balade (dans le titre).

Vasimolo · #2

Il me semble que la case sur lequel se pose le cavalier change de couleur à chaque coup, c'est donc plutôt mal engagé pour le pauvre homme

Vasimolo

golgot59 · #3

Que c'est impossible ?

gwen27 · #4

Il y en a au moins 2 , symétrie oblige.

Ou alors il n'y en a pas...

Donc la réponse est c'est impossible, je reviens plus tard pour une preuve éventuelle.

Logique en réfléchissant 2 mn : chaque déplacement de cavalier change la parité colonne + ligne , or, il faut 63 déplacement donc on ne peut pas passer de a1 pair à h8 pair.

titoufred · #5

Pas possible car après 63 mouvements on devrait arriver sur une case de couleur différente.

Evargalo · #6

Il n'y a aucune solution:

Il faudrait jouer 63 coups pour cela. Or le cavalier change de couleur de case à chaque coup et les cases a1 et h8 sont la même couleur, on ne peut donc passer de l'une à l'autre en un nombre impair de coups.

dylasse · #7

La case de départ et d'arrivée sont de même couleur, le parcours fait 64 (nombre pair) cases et la marche du cavalier alterne les cases noire et blanches.
Ce n'est donc pas possible de passer par les 64 cases une unique fois.

Lui-meme · #8

Ca ressemble au problème du cavalier d'Euler, résolu par al adli ar rumi , problème déjà posé par gwen dans son énigme "Grille spéciale hommes : Emmenez les danser", en démarrant de h8...

Klimrod · #9

Bonjour,

La formulation de ta question laisse supposer que ça n'est pas possible.
Et effectivement ça n'est pas possible.

A chaque mouvement, le cavalier change de couleur de case. Or les cases a1 et h8 sont toutes les deux blanches. Donc si c'était possible, le cavalier ferait un nombre pair de mouvements, ce qui bloquerait un nombre impair de cases, ce qui ne permet pas de couvrir la totalité de l'échiquier, qui a un nombre pair de cases.
Cqfd.

Klim.
PS. "Balade", ça ne prend qu'un seul L. Sauf si la ballade est musicale...

Sydre · #10

On souhaite se déplacer d'une case noire vers une case noire.

Or, pour qu'un cavalier termine sa série de mouvements sur une case de la même couleur que celle de départ il faut effectuer un nombre pair de mouvements.

Sachant qu'il y a $64$ cases sur un échiquier et que la case départ compte comme déjà visitée on doit trouver une solution en $63$ mouvements, ce qui est impossible car $63$ n'est pas pair !

Sympathique

Nombrilist · #11

Il me semble me rappeler que c'est impossible, mais je ne sais pas pourquoi

langelotdulac · #12

Je suis nulle aux échecs, mais je me souviens d'une énigme où il était question de de ce problème, connu sous le nom du "cavalier d'Euler", et dont le joueur et théoricien d'échecs arabe al-Adli ar-Rumi en donne une solution vers 840.

Merci ma mémoire et Wiki

Edit : Non comptant d'être nulle aux échecs, je ne sais pas lire un énoncé
Je m'excuse donc d'avoir posté n'importe quoi et retourne jouer aux dominos ^^

nodgim · #13

Pour répondre, il faudrait poser une question, non ?

Franky1103 · #14

Merci à tous d'avoir participé. La seule réponse possible à donner est que c'était impossible.

J'ai corrigé la faute dans le titre: balade (avec un seul "L") = promenade & ballade (avec deux "L") = poème ou morceau de musique: merci à ash00 et à Klimrod de me l'avoir fait remarquer.

Circonstance atténuante: je ne suis ni français, ni de langue maternelle française, mais tant qu'à écrire, autant le faire correctement.

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#1 - 14-05-2014 21:20:02

Balade en cavaler

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#2 - 14-05-2014 21:30:32

Balade en cavalierr

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#4 - 14-05-2014 22:02:07

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#14 - 19-05-2014 22:06:23

balade en cabalier

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