Spoiler : [Afficher le message] 25+1326+1326+1326+1326=5329

Spoiler : [Afficher le message] Bonjour ,

Il s'agit d'un cryptarithme à 6 inconnues.
Il n'est pas facile de résoudre ce genre d'équation sans avoir recours à un calculateur ou à un boulier performant...
F = 4 X + 40 U + 300 E + 4000 D - 999 N

En utilisant, par exemple, cet outil écrit en javascript http://jean-paul.davalan.pagesperso-ora … index.html, on obtient:
UN + DEUX + DEUX + DEUX + DEUX = NEUF
25 + 1326 + 1326 + 1326 + 1326 = 5329

Ce qui nous donne: D=1, E=3, U=2, X=6, N=5, F=9.

Bonjour.
4u plus un nombre de 1 à 4 est un multiple de 10
3e plus un nombre de 1 à 4 est un multiple de 10
valeurs de u(report qu'elles entraînent sur les centaines) :
0(0) 2(1)  4(2) 7(3) 9(4)
valeurs de e(report que les e doivent recevoir sur leur colonne des centaines
0(0) 2(4) 3(1) 6(2) 9(3)
d'où eu est parmi 00, 32, 64, 97, 29
d = 1, car d = 2, donnerait soit un double emploi du chiffre 2, soit une somme à 5 chiffres
deu = 132, n = 5, la colonne des u reçoit 2 comme report, 4x+5 est compris entre 20 et 4 29; la seule solution qui n'entraîne pas de double emploi de chiffre est x = 6 et f = 9
deu = 164, n = 6, n = e : possibilité à écarter
deu = 197, n = 7, n = u : possibilité à écarter
deu = 129, n  = 5, la colonne des u reçoit 4 comme report, 4x+5 est compris entre 40 et 49, x = 9, f = 1, x = u, f = d : possibilité à écarter
L'unique solution est donc : 1326+1326+1326+1326+25 = 5329.