je me souviens par ailleurs que les deux nombres D/(A² - B) et A, ne diffèrent que d'une unité

Ah oui quand même ! Tu as une mémoire très particulière

Avec toutes ces conditions (dont A>3), je ne trouve aucune combinaison qui marche. N'y aurait-il pas une erreur dans l'énoncé ?

Golgot : Nest-il-pas ? J'ai simplement repris la formule de Promath !

Gwen : tu poses une bonne question. C'est là que la logique doit commencer à intervenir... et tu es près de trouver.

Franky : Non, je ne crois pas qu'il y ait une erreur. La vérité est ailleurs...

Saban : Bravo ! Tu as la solution. Il ne te reste plus qu'à choisir la bonne. Avec un peu de logique . Il faut rester raisonnable.

A>3
C=A-B
D=A+B

D/(A²-B)-A=±1
(A+B)/(A²-B)-A=±1
A+B=(A±1)(A²-B)

1: A+B=(A+1)(A²-B)
2: A+B=(A-1)(A²-B)

1: A^3-AB+A²-B=A+B
A^3+A²-A=B(2+A)
(A^3+A²-A)/(2+A)=B

On teste les valeurs de A à partir de 4 qui donnent toutes B>10 impossible

2: A^3-A²-AB+B=A+B
A^3-A²-A=AB
A²-A-1=B car A>4 donc différent de 0

On teste les valeurs de A à partir de 4 qui donnent toutes B>10 impossible

Je comprends mieux "la vérité est ailleurs"...

C'est fait.

Personne pour accompagner gwen sur le podium ?

Je vous ai ajouté un petit indice .

Franky : exact !

Mon cadenas est un peu spécial...
Si on se contente de 10 chiffres sur chaque roue, il n'y a pas de solution .
C'est donc qu'il y a plus de possibilités.

Mathématiquement parlant, il existe une infinité de solutions :
Pour tout A, on peut calculer B = A² – A – 1 et en déduire C = |A - B| et D = A² - 1 .
Par exemple, avec A = 20 : B = 379, C = 359 et D = 399,

Logiquement, (selon le simple bon sens), une seule est raisonnable :
                            A = 4, B = 11, C = 7 et D = 15,
ce qui conduit à une numérotation en hexadécimal, soit 4 B 7 F .
Traduit en décimal, on obtient : 19327 qui valide la case réponse.

Encore bravo à gwen , le seul à avoir été jusqu'au bout du raisonnement.
Une mention spéciale à Saban qui a trouvé les expressions de B, C et D en fonction de A.
Et un grand merci à tous les participants .