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 #1 - 24-02-2015 18:49:50

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 1998
Lieu: 94110

Encore un caenas à code numérique.

Bonjour !

Je rebondis sur l'énigme posée récemment par Promath :
http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopi … 12#p181612
Comme pour cette énigme, celle-ci aurait pu figurer dans le forum "Mathématiques", mais il faudra aussi faire preuve de logique.


J'ai un code sur mon cadenas, mais je l'ai totalement oublié... Tout ce dont je me rappelle, c'est que j'avais choisi sur ses 4 couronnes les valeurs ABCD, que A est strictement supérieur à 3, que C est la différence entre A et B, que D est leur somme... Ah oui je me souviens par ailleurs que les deux nombres D/(A² - B) et A, ne diffèrent que d'une unité...

Pouvez vous retrouver le code ABCD ?

La case réponse valide le nombre décimal formé par cette combinaison.

Spoiler : [Afficher le message] Il faut dire que mon cadenas est d'un modèle un peu particulier, mais tout à fait plausible wink

Spoiler : [Afficher le message] Mathématiquement parlant, il existe une infinité de solutions.
Logiquement, (selon le simple bon sens), une seule est raisonnable.



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 #2 - 24-02-2015 19:10:21

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

Encore un cadenas à code numérique

je me souviens par ailleurs que les deux nombres D/(A² - B) et A, ne diffèrent que d'une unité

Ah oui quand même ! Tu as une mémoire très particulière lol

 #3 - 24-02-2015 20:54:07

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,464E+3

encore un cadenas à code numériquz.

Je ne comprends rien à l'énigme...Que vient faire un nombre décimal là-dedans ?
En tout cas, à moins d'avoir un cadenas à plus de 10 chiffres, je ne vois pas de solution entière.

 #4 - 24-02-2015 21:37:45

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2705
Lieu: Luxembourg

encore un casenas à code numérique.

Avec toutes ces conditions (dont A>3), je ne trouve aucune combinaison qui marche. yikes N'y aurait-il pas une erreur dans l'énoncé ? big_smile

 #5 - 24-02-2015 21:41:36

SabanSuresh
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 1945
Lieu: Paris

Encore un cadeas à code numérique.

Je trouve plusieurs résultats avec quelques bribes de raisonnements :
4 11 7 15 et 15/(4²-11) = 3 = 4-1
5 19 14 24 ...
Tout quadruplet A, B, C, D tel que B=A²-A-1, C=|A-B| et D=A+B convient.

Du coup je me demande si les quatre lettres sont des chiffres et s'il faut prendre A-B mais ça me paraît impossible.

 #6 - 24-02-2015 22:11:14

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 1998
Lieu: 94110

encire un cadenas à code numérique.

Golgot : Nest-il-pas ? J'ai simplement repris la formule de Promath lol !

Gwen : tu poses une bonne question. C'est là que la logique doit commencer à intervenir... et tu es près de trouver.

Franky : Non, je ne crois pas qu'il y ait une erreur. La vérité est ailleurs...

Saban : Bravo big_smile ! Tu as la solution. Il ne te reste plus qu'à choisir la bonne. Avec un peu de logique wink . Il faut rester raisonnable.

 #7 - 25-02-2015 07:32:25

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,464E+3

encore un cadenas à codr numérique.

4 11 7 15 me parait être une solution "raisonnable" alors (sur un cadenas hexaécimal ... ) mais ça ne valide pas

Soit en hexadécimal tu as affiché 4B7F ===> en décimal  19327

 #8 - 25-02-2015 08:36:33

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

Encore un cadena à code numérique.

A>3
C=A-B
D=A+B

D/(A²-B)-A=±1
(A+B)/(A²-B)-A=±1
A+B=(A±1)(A²-B)

1: A+B=(A+1)(A²-B)
2: A+B=(A-1)(A²-B)

1: A^3-AB+A²-B=A+B
A^3+A²-A=B(2+A)
(A^3+A²-A)/(2+A)=B

On teste les valeurs de A à partir de 4 qui donnent toutes B>10 impossible

2: A^3-A²-AB+B=A+B
A^3-A²-A=AB
A²-A-1=B car A>4 donc différent de 0

On teste les valeurs de A à partir de 4 qui donnent toutes B>10 impossible

Je comprends mieux "la vérité est ailleurs"...

 #9 - 25-02-2015 08:49:30

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
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Encore un cadenas à code numréique.

Gwen : bravo big_smile ! Il ne te reste plus qu'à répondre à ta question précédente wink .

golgot : exact smile . Il faut donc élargir ton horizon tongue .

 #10 - 25-02-2015 08:59:30

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,464E+3

Encore un cadenas à code numériqu.

C'est fait. smile

 #11 - 25-02-2015 09:37:52

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 1998
Lieu: 94110

Encore un cadenas à code numéérique.

Et un grand bravo à gwen big_smile encore une fois le premier à résoudre une énigme mad !

 #12 - 26-02-2015 10:32:55

Jackv
Elite de Prise2Tete
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encote un cadenas à code numérique.

Personne pour accompagner gwen sur le podium ?

Je vous ai ajouté un petit indice smile .

 #13 - 26-02-2015 12:11:14

Franky1103
Elite de Prise2Tete
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Lieu: Luxembourg

Encore un ccadenas à code numérique.

Ton indice veut-il dire que les nombres ne sont pas exprimés en base 10 ?

 #14 - 26-02-2015 16:08:56

Jackv
Elite de Prise2Tete
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Ecnore un cadenas à code numérique.

Franky : exact smile !

 #15 - 27-02-2015 14:26:22

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
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Lieu: 94110

encore un casenas à code numérique.

Pour ceux qui pensent encore qu'il n'y a pas de solution, j'ai ajouté un deuxième indice wink .

 #16 - 28-02-2015 23:17:33

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 1998
Lieu: 94110

Encore un cadensa à code numérique.

Mon cadenas est un peu spécial...
Si on se contente de 10 chiffres sur chaque roue, il n'y a pas de solution neutral .
C'est donc qu'il y a plus de possibilités.

Mathématiquement parlant, il existe une infinité de solutions :
Pour tout A, on peut calculer B = A² – A – 1 et en déduire C = |A - B| et D = A² - 1 .
Par exemple, avec A = 20 : B = 379, C = 359 et D = 399,

Logiquement, (selon le simple bon sens), une seule est raisonnable :
                            A = 4, B = 11, C = 7 et D = 15,
ce qui conduit à une numérotation en hexadécimal, soit 4 B 7 F .
Traduit en décimal, on obtient : 19327 qui valide la case réponse.

Encore bravo à gwen big_smile , le seul à avoir été jusqu'au bout du raisonnement.
Une mention spéciale à Saban big_smile qui a trouvé les expressions de B, C et D en fonction de A.
Et un grand merci à tous les participants smile .

 #17 - 28-02-2015 23:28:01

SabanSuresh
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 1945
Lieu: Paris

Encoore un cadenas à code numérique.

J'ai adoré la petite subtilité du cadenas hexadécimal, logique mais faut quand même y penser. wink

 

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