Instinctivement (mais ça demande réflexion pour vérification) :

2/ Oui
3/ Oui, toujours.

Le niveau de l'eau va baisser par rapport à la rive, mais le bateau va s'élever par rapport au niveau de l'eau, et plus que ce que le niveau de l'eau à baisser car la surface de contact du bateau par rapport à l'eau est inférieure.

Encore une fois si on exagère : Imaginons un tube à essai très long enfoncé verticalement dans l'eau et supportant une grosse bille d'acier que l'on maintient artificiellement en équilibre, si on fait tomber la bille dans l'eau, le tube va brusquement beaucoup s'élever...

Impression à vérifier évidemment.

golgot59 #2 a écrit:

On se rend mieux compte de ce qui se passe à l'envers : en supposant un énorme menhir en polystyrène, on voit bien qu'en l'enfonçant complètement dans l'eau le niveau montera !

C'est vrai si le menhir en polystyrène est attaché au fond du lac, ou maintenu sous l'eau par quelqu'un se trouvant au bord du lac.
Si c'est un occupant du bateau qui le maintient sous l'eau, le niveau de l'eau ne changera pas (le passager appuie sur le menhir, et par réaction le menhir soulève le passager et la barque).

De même, avec un menhir en granit, si le passager (costaud) l'immerge sans le lâcher, le niveau de l'eau ne bougera pas non plus.

Quand on met le menhir de 2 tonnes dans la barque, la partie immergée de la barque augmente de 2 m^3. L'enfoncement dépend du S moyen de la barque. Si on suppose S<<<<L (superficie du lac) alors la barque remontera bien plus que la baisse du niveau d'eau du lac après avoir jeté du menhir.

Je ne suis pas sûr de partager ton idée, fix33. Si tu charges un récipient qui a plus de la moitié de la surface du bassin dans lequel il est, l'eau va monter plus vite que ne s'enfonce le récipient.

Dans l'exemple, on a vu que l'eau baissait de 1,2 cm par rapport à la rive (quelle que soit la forme du bateau).

Si on a un bateau parallélépipédique rectangle de 99 m^2 de surface en fond de cale, le fait de lui enlever le menhir, d'après le principe d'Archimède, ça va le faire remonter par rapport à l'eau d'une "hauteur de 2 m^3", c'est-à-dire 2/99 m, plus de 2 cm.

On voit bien alors que le bateau va monter d'un peu plus de 8 mm.

Les calculs de Jackv et unecoudée sont d'ailleurs plus directs.