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 #1 - 30-11-2015 00:52:55

portugal
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 374

Une question facil.e..trop ?

Des nombres croissants au sens large sont énoncés : 1 - 4 - 4 - 8 - 11 - 12.... sans que l'on ne connaisse à l'avance ni le nombre de nombres ni leurs valeurs possibles.
Un calculateur prodige mais dont la mémoire est limitée à 1 seul nombre veut retenir la série pour la restituer par la suite.

Comment faire ?



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 #2 - 30-11-2015 07:43:15

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3761
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

une question facike...trop ?

Salut,

Il suffit de concaténer tous les nombres énoncés en les séparant par un zéro.
Si un zéro figure dans un nombre, alors il faut le doubler.

Ainsi :
103 signifie 1-3
1003 signifie 103
10003 signifie 10-3 (ça ne peut pas être 1-03, car on aurait stocké 103)
100003 signifie 1003

Par contre, je n'ai pas compris pourquoi la suite devait être croissante...
Klim.


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #3 - 30-11-2015 12:04:02

portugal
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 374

Une question facile...troop ?

Ça marche et c'est simple : BRAVO ! Ma solution ne garde pas l'ordre mais seulement la liste des nombres d'où le besoin de "croissante". Saurais tu la trouver ?

Pour critiquer quand même, ton explication pourrait être rendue plus simple en expliquant que tu procèdes à une lecture du nombre clé en observant la parité du nombre de fois ou ton chiffre clé est observé à la suite. C'est cet argument qui m'a fait comprendre que ta méthode fonctionne. Ce qui est rigolo c'est qu'on aurait pu choisir tout autre chiffre clé...Mais le tien est le plus intuitif...

Les petits malins pourront essayer de trouver dans mon message une indication pour trouver la solution de Klimrod !

 #4 - 30-11-2015 12:46:14

portugal
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 374

Une quetion facile...trop ?

@nodgim, @tous

La méthode de Klimrod marche (sauf erreur de sa part et de la mienne ) et permet de garder 'l'ordre'

Ma méthode n'a rien a voir et ne permet pas de garder l'ordre.

Donc plusieurs méthodes profondément différentes fonctionnent...

Essayez de les trouver !

 #5 - 30-11-2015 12:54:08

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

Une question facile..trop ?

Même pas eu le temps de corriger ma réponse.lol

Il faut donc faire attention à séparer correctement les nombres.
Il y a un moyen facile pour cela: On commence la suite par k zéros si le 1er  nombre a k chiffres, et on renouvelle cela à chaque changement de nombre de chiffres.

Exemple: 343, 578, 5489, 58976,....donne
000343578000054890000058976...

Bravo Portugal pour ce petit problème sympa !

 #6 - 30-11-2015 13:48:02

portugal
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 374

Une question facile...rop ?

@Nodgim
Bravo ca fonctionne...Astucieux d’enchaîner direct quand le même nombre de chiffres...C'est une 3eme solution différente...(dans le même esprit que celle de klimrod mais pas pareil du tout...)

La mienne n'a rien a voir, n'a pas la mémoire de l'ordre...nécessite d'être un calculateur prodige...mais elle est rigolote et utilise les nombres premiers...

 #7 - 30-11-2015 15:57:05

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3761
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

Une question facile...trrop ?

portugal a écrit:

Ce qui est rigolo c'est qu'on aurait pu choisir tout autre chiffre clé...Mais le tien est le plus intuitif...

Je ne crois pas.
En effet, si on choisit le 2 par exemple comme séparateur, alors la séquence 122234 est ambiguë. Ca peut signifier 12-34 ou 1-234.
On peut quand même s'en sortir, mais c'est plus compliqué.
Klim.


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #8 - 30-11-2015 16:23:21

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,466E+3

Une quetion facile...trop ?

Je dirais écrire les nombres en base 2 , les séparer par un 2 concaténer et se rappeler le résultat en base 3:


1 - 4 - 4 - 8 - 11 - 12 => 1 2 100 2 100 2 1000 2 1011 2 1100 soit en base 3

1 puis 12100 puis 121002100 ....etc à la fin de cette séquence, il a en mémoire
121002100210002101121100 = 168280839747 en base 10.

 #9 - 30-11-2015 17:14:49

portugal
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 374

Une questionn facile...trop ?

@klimrod
autant pour moi en effet, l’intérêt de ton chiffre clé est que c'est le seul à ne pas être un "début de nombre" et avec un autre chiffre clé ta méthode ne marche plus (en tout cas sans complications...)

@gwen27
j'adore la méthode qui n'a rien a voir avec les précédente et qui est splendide...


3 réponses différentes  + la mienne pour le moment : Qui en a une autre ?
La simplicité du problème ne freine pas votre créativité...

 #10 - 30-11-2015 17:17:58

portugal
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 374

Une question facile...trpo ?

J'expose déjà ma méthode au grand jour car la seule qui ne garde pas "l'ordre" donc moins intéressante que les votres. J'associe à chaque nombre K le K-eme nombre premier et je multiplie les résultats successifs ce qui donne une décomposition unique.

 #11 - 30-11-2015 17:59:55

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

Une questoin facile...trop ?

On peut aussi par exemple séparer tous les nombres par un 0. Comme un nombre ne commence pas par zéro, on est sûr de ne pas confondre avec un début de nombre.
34 56 7890 1456....: 3405607890014560...

Portugal: ta méthode est en effet élaborée. Elle a le grand mérite de réduire le nombre de chiffres. ça s'apparente beaucoup à de la crypto !

 #12 - 30-11-2015 18:02:17

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,466E+3

Une queestion facile...trop ?

Ca marcherait si tu prenais le K-eme nombre premier après le précédent.

En passant, on pourrait simplifier ma méthode pour plus de lisibilité s'il savait compter en base 11 : 6119942365572 (10) = 1a4a4a8a11a12 (11)

 #13 - 30-11-2015 19:57:28

enigmatus
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 400

Une question ffacile...trop ?

Bonsoir,
Je convertis chaque nombre de la suite en binaire, et les sépare par le chiffre 2. On peut aussi écrire les nombres en octal et les séparer par le chiffre 8. Toute base entre 2 et 9 (inclus) fait l'affaire.

 #14 - 30-11-2015 21:02:44

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3761
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

une questiob facile...trop ?

portugal a écrit:

J'expose déjà ma méthode au grand jour car la seule qui ne garde pas "l'ordre" donc moins intéressante que les votres. J'associe à chaque nombre K le K-eme nombre premier et je multiplie les résultats successifs ce qui donne une décomposition unique.

Je ne comprends pas très bien. Il suffit que tu associes la suite des nombres premiers que tu élèves à la puissance de la suite de tes nombres, puis tu multiplies l'ensemble.

Ainsi, la suite a1-a2-a3-a4 se code 2^a1 * 3^a2 * 5^a3 * 7^a4 ....

Non seulement ça conserve l'ordre et ça ne nécessite pas que la suite soit croissante, mais en plus ça permet de prendre en compte le nombre 0 dans la suite, ce que ne permet pas ma solution (sauf en la compliquant).

En revanche, bonjour les calculs.... roll

PS. Peut-être même que cette solution permet d'accepter des nombres négatifs dans la suite initiale !


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #15 - 30-11-2015 21:02:54

portugal
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 374

yne question facile...trop ?

@enigatus : C'est la méthode gwen27 : bravo c'est bon

@gwen27
"Ca marcherait si tu prenais le K-eme nombre premier après le précédent. "
Que veux tu dire ? Que ca ne marche pas ?
Pour la suite du message  avec le "a" : un peu limite mais astucieux !!

@nodgim
autant j'etais d'accord avec ta première méthode autant je ne comprend pas celle ci. En effet,  quid de 34  /56  /789001456  / ... ?

 #16 - 30-11-2015 21:05:11

portugal
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 374

Une questoin facile...trop ?

Comme je commence à m'y perdre et qu'il y a un bon flux d'idée, j'ouvre les messages afin que les pro prennent la barre !!

 #17 - 30-11-2015 21:06:53

portugal
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 374

Une question faclie...trop ?

@klimrod
J'ai compris ton idée proche de la mienne : effectivement ça marche bien pour garder l'ordre et c'est encore un concept rigolo qui apparaît !!

Effectivement, j'étais en train de penser au problème du zero dans ta méthode (et d'autres...). Mais ça se contourne : il suffit d'ajouter 1 à chaque nombre (à l'aller et au retour) et on vire le problème, non ?

 #18 - 30-11-2015 21:51:11

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,466E+3

une question facole...trop ?

je disais qu'avec 1 4 4 8 .... tu peux prendre le premier  nombre premier puis le 5e , le 9 e, le 17e ...

 #19 - 30-11-2015 22:13:53

portugal
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 374

Une question facile..trop ?

Toujours pas certain de comprendre. N'y a il pas un risque que par exemple le 9eme et le 17eme nombre premier forment un autre nombre premier et que cela pourrait ne pas être univoque  ?

 #20 - 30-11-2015 22:29:12

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,466E+3

une question favile...trop ?

Bah non, si tu les multiplies entre eux tu auras une décomposition unique.

 #21 - 30-11-2015 22:34:03

portugal
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 374

nUe question facile...trop ?

Ah ! en les multipliant toujours..je croyais que tu repartais dans une autre direction..okok...

 #22 - 01-12-2015 19:46:32

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

une question dacile...trop ?

portugal a écrit:

@klimrod
J'ai compris ton idée proche de la mienne : effectivement ça marche bien pour garder l'ordre et c'est encore un concept rigolo qui apparaît !!

Effectivement, j'étais en train de penser au problème du zero dans ta méthode (et d'autres...). Mais ça se contourne : il suffit d'ajouter 1 à chaque nombre (à l'aller et au retour) et on vire le problème, non ?

Mais encore ? Un exemple de cette méthode ?

 #23 - 01-12-2015 20:01:12

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3761
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

Une question facil.e..trop ?

Bah, c'est tout simplement la décomposition en facteurs premiers.

Tout nombre peut s'écrire 2^a1 * 3^a2 * 5^a3 * 7^a4 * 11^a5 etc.
La suite initiale est alors a1 - a2 - a3 - a4 - a5...

Cette façon de retenir une suite ne nécessite pas que la suite soit croissante et aussi ne nécessite pas d'exclure le 0.
A mon avis, elle permet également d'inclure des nombres négatifs (mais peut-être quelqu'un affirmera-t-il le contraire).

Par exemple la suite 1 -2 3 0 1 se code 2 * 1/9 * 125 * 11 (je vous laisse calculer...)


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #24 - 01-12-2015 20:52:36

portugal
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 374

Une qustion facile...trop ?

@nodgim

Si une méthode fonctionne pour tous les nombres mais a une ambiguïté pour le nombre zéro au milieu, on peut ajouter 1 à chaque nombre avant appliquer la méthode, la décoder et enlever 1 du résultat obtenu.

@Klimrod :petite remarque : la méthode de gwen permet facilement de "mémoriser les nombres négatifs également, par exemple en codant en binaire la valeur absolue et en séparant par des 2 quand le nombre précédent et positif, par des 3 quand il est négatif...

 #25 - 01-12-2015 22:25:22

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3313

UUne question facile...trop ?

Et benh les mecs vous avez une bonne mémoire !!! yikes


D'un autre côté c'est plus facile d'avoir une mémoire d'éléphant que... roll


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

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