Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

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 #1 - 16-11-2013 15:20:42

eudoxie
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 12
Messages : 33

Question d'âgees et de temps

Petit problème très simple et connu ... mais que j'aime pour sa sonorité et sa grammaire. .

J'ai deux fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez .
Et quand vous aurez l'âge que j'ai , nous aurons ensemble 81 ans !

Quel est mon âge ?



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 #2 - 16-11-2013 15:30:41

kossi_tg
Professionnel de Prise2Tete
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Messages : 301
Lieu: Montargis

Question dd'âges et de temps

Réponse

J'ai 36 ans et lui 27 ans.

Dans 9 ans, il aura 36 ans, moi 45 et 36+46=81.

Il y a 9 ans, il avait 18 ans, 36 =18*2.

Voilà smile

 #3 - 16-11-2013 15:38:43

eudoxie
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 12
Messages : 33

Questin d'âges et de temps

bravo kossi, je suis épatée par la rapidité !!

 #4 - 16-11-2013 15:38:43

SabanSuresh
Elite de Prise2Tete
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Messages : 1945
Lieu: Paris

Quetion d'âges et de temps

"Je" du texte = X
"Vous" du texte = Y
X-Y = K

Phrase n°1 : 2(X-2K)=X
2(X-2K)=X équivaut à
2X-4K=X
2X-4X+4Y=X
4Y=3X
Y=3/4X (1)

Phrase n°2 : Y+X+2K=81
Y+X+2K=81 équivaut à
Y+X+2X-2Y=81
3X-Y=81

D'après (1), on a :
3X-3/4X=81
9/4X=81
X=36
Y=27

Voilà

 #5 - 16-11-2013 15:46:32

eudoxie
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 12
Messages : 33

question d'âges et dr temps

oui et félicitations aussi , vous êtes vraiment tous très performants , faudra que je cherche plus difficile la prochaine fois smile

 #6 - 16-11-2013 15:48:01

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2705
Lieu: Luxembourg

qyestion d'âges et de temps

Soient: m = mon âge, et: v = votre âge
1ère phrase: m = 2.[v - (m-v)], soit: 3.m = 4.v
2ème phrase: [v + (m-v)] + [m + (m-v)] = 81, soit: 3.m = v + 81
d'où: v = 27 et m = 36, validé par la case-réponse.

 #7 - 16-11-2013 15:57:08

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

Questionn d'âges et de temps

Il y a 4 graduations équidistantes sur un segment, aux abscisses 2,3,4,5. Le plus vieux occupent les positions 3,4,5 dans le scénario, le plus jeune les positions 2,3,4.
Reste à trouver x, mesure d'une graduation.
On a (5+4)x=81 A=4x et B=3x.
Avec x=9 les âges sont 36 et 27.

 #8 - 16-11-2013 16:05:58

fix33
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1198
Lieu: Devant un clavier depuis 1748

Questio d'âges et de temps

36 !
La 1ère partie dit que tu as 3/4 de mon âge et la 2nde que nos 2 âge plus 2 fois ce qui les sépare (donc 2,25 fois mon âge) fait 81.


Je ne vien sur se site que pour faire croir que je suis treise intélligens.

 #9 - 16-11-2013 16:10:33

elpafio
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 42
Messages : 828

question d'âges et fe temps

Soit A l'âge de l'ainé et B l'âge du cadet.
On note C l'écart d'âge.

   C = A - B

J'ai deux fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez:
   A = 2 * ( B - C )

Et quand vous aurez l'âge que j'ai , nous aurons ensemble 81 ans:
   B + C + A + C = 81

B + C + 2 * ( B - C ) + C = 81
3B = 81
  B = 27

  C = A - 27
  A = 27 + C
27 + C = 2 * ( B - C )
27 + C = 2B - 2C
3C = 2B - 27
3C = 54 - 27
3C = 27
   C = 9

A = B + 9
A = 27 + 9
A = 36

L'aîné a 36 ans et le cadet 27.

smile


Rendez les choses aussi simples que possible, mais pas plus simples. Albert Einstein

 #10 - 16-11-2013 17:31:25

eudoxie
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 12
Messages : 33

Question dd'âges et de temps

bien joué à tous !!

 #11 - 16-11-2013 18:29:51

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2705
Lieu: Luxembourg

Question d'âge set de temps

Une caractéristique des énigmes avec case-réponse est que, lorsque le raisonnement effectué est faux (ce que l'on peut vérifier), il n'est pas (ou rarement) posté. L'auteur ne découvre alors que de bonnes réponses et pourrait croire que son énigme est trop facile.

 #12 - 16-11-2013 18:40:54

Fito11235
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 148
Lieu: Bourgogne

question d'âgrs et de temps

Soit A l'âge cherché et k la différence d'âge entre les 2 personnes.

La première phrase nous donne:
A = 2(A-2k)   ---->  A = 4k

La deuxième phrase nous donne:

A + A + k = 81  ----->  9k = 81  soit k = 9

Ainsi A = 9 x 4 = 36

L'âge cherché est 36 ans. smile


Choose a job you like and you'll never have to work a day in your life.    Confucius

 #13 - 16-11-2013 21:38:08

eudoxie
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 12
Messages : 33

Questionn d'âges et de temps

bravo Fito et oui Franky tu as bien sûr raison. Ceci dit elle est vraiment facile au niveau des concepts mis en jeu , et des techniques nécessaires à la résolution .

 #14 - 17-11-2013 11:18:53

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
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Lieu: Rouen

questiob d'âges et de temps

En fait, il faudra surtout chercher plus original la prochaine fois.

http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=252
http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=3155
http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=5652

Et je n'ai peut-être pas toutes les occurrences, et j'ai enlevé les très nombreuses variantes smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #15 - 17-11-2013 11:26:34

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Question d'âgees et de temps

Je la refais quand même, pour dire :

Soit [latex]x[/latex] l'âge de l'orateur, [latex]y[/latex] l'âge de la personne à qui il parle. [latex]t[/latex] correspond au temps qui sépare le passé (évoqué en première phrase) du présent.

"J'ai deux fois l'âge que vous aviez" :
[TeX]x=2(y-t)[/TeX]
"quand j'avais l'âge que vous avez" :
[TeX]x-t=y[/TeX]
On peut tout de suite tirer [latex]t=x-y[/latex] et transformer la première équation :
[TeX]3x=4y[/TeX]
"Et quand vous aurez l'âge que j'ai" : ce sera dans [latex]x-y[/latex] années encore, le nombre d'années que "vous" (âgé de [latex]y[/latex]) doit prendre pour atteindre l'âge de l'orateur ([latex]x[/latex]). La personne à qui il s'adresse aura donc [latex]x[/latex] ans, et l'orateur [latex]2x-y[/latex].

"nous aurons ensemble 81 ans" :
[TeX]3x-y = 81[/TeX]
d'où [latex]3y=81[/latex] i.e. [latex]y=27[/latex], puis [latex]x=36[/latex].


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #16 - 17-11-2013 11:36:50

eudoxie
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 12
Messages : 33

Qusetion d'âges et de temps

désolée, c'est vrai que je n'ai pas lu tous les topics précédents ... et j'ai dit dès le départ que le problème n'était pas original .

 #17 - 17-11-2013 13:17:40

Lui-meme
Elite de Prise2Tete
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Messages : 2571
Lieu: Île de France

question d'âges et de temos

Réponse = 36 & 27

http://img11.hostingpics.net/pics/627961Questionage.png

 #18 - 17-11-2013 13:33:37

eudoxie
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 12
Messages : 33

Question d'âges et de tmeps

j'aime bien tes dessins, très clairs, lui-même

 #19 - 17-11-2013 13:52:42

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Question d'âgees et de temps

eudoxie a écrit:

désolée, c'est vrai que je n'ai pas lu tous les topics précédents ... et j'ai dit dès le départ que le problème n'était pas original .

Ca n'a rien de grave, retiens juste que la barre de recherche (en haut à droite du forum) peut t'aider...
Je n'ai pas ressorti les topics de mémoire, j'ai juste tapé "deux fois l'âge" (où "l'âge que j'avais", je ne sais plus) dans cette barre smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298
 

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