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#1 - 16-11-2013 15:20:42
- eudoxie
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Question d'âges et de tmps
Petit problème très simple et connu ... mais que j'aime pour sa sonorité et sa grammaire. .
J'ai deux fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez . Et quand vous aurez l'âge que j'ai , nous aurons ensemble 81 ans !
Quel est mon âge ?
#2 - 16-11-2013 15:30:41
- kossi_tg
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Questino d'âges et de temps
Réponse
J'ai 36 ans et lui 27 ans.
Dans 9 ans, il aura 36 ans, moi 45 et 36+46=81.
Il y a 9 ans, il avait 18 ans, 36 =18*2.
Voilà
#3 - 16-11-2013 15:38:43
- eudoxie
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Question d'âges e tde temps
bravo kossi, je suis épatée par la rapidité !!
#4 - 16-11-2013 15:38:43
- SabanSuresh
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Question d'âges et de teps
"Je" du texte = X "Vous" du texte = Y X-Y = K
Phrase n°1 : 2(X-2K)=X 2(X-2K)=X équivaut à 2X-4K=X 2X-4X+4Y=X 4Y=3X Y=3/4X (1)
Phrase n°2 : Y+X+2K=81 Y+X+2K=81 équivaut à Y+X+2X-2Y=81 3X-Y=81
D'après (1), on a : 3X-3/4X=81 9/4X=81 X=36 Y=27
Voilà
#5 - 16-11-2013 15:46:32
- eudoxie
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Questoin d'âges et de temps
oui et félicitations aussi , vous êtes vraiment tous très performants , faudra que je cherche plus difficile la prochaine fois
#6 - 16-11-2013 15:48:01
- Franky1103
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Questioon d'âges et de temps
Soient: m = mon âge, et: v = votre âge 1ère phrase: m = 2.[v - (m-v)], soit: 3.m = 4.v 2ème phrase: [v + (m-v)] + [m + (m-v)] = 81, soit: 3.m = v + 81 d'où: v = 27 et m = 36, validé par la case-réponse.
#7 - 16-11-2013 15:57:08
- nodgim
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question d'âges rt de temps
Il y a 4 graduations équidistantes sur un segment, aux abscisses 2,3,4,5. Le plus vieux occupent les positions 3,4,5 dans le scénario, le plus jeune les positions 2,3,4. Reste à trouver x, mesure d'une graduation. On a (5+4)x=81 A=4x et B=3x. Avec x=9 les âges sont 36 et 27.
#8 - 16-11-2013 16:05:58
- fix33
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Question d'âges et e temps
36 ! La 1ère partie dit que tu as 3/4 de mon âge et la 2nde que nos 2 âge plus 2 fois ce qui les sépare (donc 2,25 fois mon âge) fait 81.
Je ne vien sur se site que pour faire croir que je suis treise intélligens.
#9 - 16-11-2013 16:10:33
- elpafio
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Question d'âges et de tempss
Soit A l'âge de l'ainé et B l'âge du cadet. On note C l'écart d'âge.
C = A - B
J'ai deux fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez: A = 2 * ( B - C )
Et quand vous aurez l'âge que j'ai , nous aurons ensemble 81 ans: B + C + A + C = 81
B + C + 2 * ( B - C ) + C = 81 3B = 81 B = 27
C = A - 27 A = 27 + C 27 + C = 2 * ( B - C ) 27 + C = 2B - 2C 3C = 2B - 27 3C = 54 - 27 3C = 27 C = 9
A = B + 9 A = 27 + 9 A = 36
L'aîné a 36 ans et le cadet 27.
#10 - 16-11-2013 17:31:25
- eudoxie
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question d'âgrs et de temps
#11 - 16-11-2013 18:29:51
- Franky1103
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question d'âges et fe temps
Une caractéristique des énigmes avec case-réponse est que, lorsque le raisonnement effectué est faux (ce que l'on peut vérifier), il n'est pas (ou rarement) posté. L'auteur ne découvre alors que de bonnes réponses et pourrait croire que son énigme est trop facile.
#12 - 16-11-2013 18:40:54
- Fito11235
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Question 'dâges et de temps
Soit A l'âge cherché et k la différence d'âge entre les 2 personnes.
La première phrase nous donne: A = 2(A-2k) ----> A = 4k
La deuxième phrase nous donne:
A + A + k = 81 -----> 9k = 81 soit k = 9
Ainsi A = 9 x 4 = 36
L'âge cherché est 36 ans.
#13 - 16-11-2013 21:38:08
- eudoxie
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Qustion d'âges et de temps
bravo Fito et oui Franky tu as bien sûr raison. Ceci dit elle est vraiment facile au niveau des concepts mis en jeu , et des techniques nécessaires à la résolution .
#14 - 17-11-2013 11:18:53
#15 - 17-11-2013 11:26:34
- MthS-MlndN
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Question d'âges et de emps
Je la refais quand même, pour dire :
Soit [latex]x[/latex] l'âge de l'orateur, [latex]y[/latex] l'âge de la personne à qui il parle. [latex]t[/latex] correspond au temps qui sépare le passé (évoqué en première phrase) du présent.
"J'ai deux fois l'âge que vous aviez" : [TeX]x=2(y-t)[/TeX] "quand j'avais l'âge que vous avez" : [TeX]x-t=y[/TeX] On peut tout de suite tirer [latex]t=x-y[/latex] et transformer la première équation : [TeX]3x=4y[/TeX] "Et quand vous aurez l'âge que j'ai" : ce sera dans [latex]x-y[/latex] années encore, le nombre d'années que "vous" (âgé de [latex]y[/latex]) doit prendre pour atteindre l'âge de l'orateur ([latex]x[/latex]). La personne à qui il s'adresse aura donc [latex]x[/latex] ans, et l'orateur [latex]2x-y[/latex].
"nous aurons ensemble 81 ans" : [TeX]3x-y = 81[/TeX] d'où [latex]3y=81[/latex] i.e. [latex]y=27[/latex], puis [latex]x=36[/latex].
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#16 - 17-11-2013 11:36:50
- eudoxie
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Question d'âges et de temsp
désolée, c'est vrai que je n'ai pas lu tous les topics précédents ... et j'ai dit dès le départ que le problème n'était pas original .
#17 - 17-11-2013 13:17:40
- Lui-meme
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Question d'âgess et de temps
Réponse = 36 & 27
#18 - 17-11-2013 13:33:37
- eudoxie
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Question d'âes et de temps
j'aime bien tes dessins, très clairs, lui-même
#19 - 17-11-2013 13:52:42
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Question d'âges et de temsp
eudoxie a écrit:désolée, c'est vrai que je n'ai pas lu tous les topics précédents ... et j'ai dit dès le départ que le problème n'était pas original .
Ca n'a rien de grave, retiens juste que la barre de recherche (en haut à droite du forum) peut t'aider... Je n'ai pas ressorti les topics de mémoire, j'ai juste tapé "deux fois l'âge" (où "l'âge que j'avais", je ne sais plus) dans cette barre
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