Enigmes

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 #1 - 16-11-2013 15:20:42

eudoxie
Habitué de Prise2Tete
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Messages : 33

question s'âges et de temps

Petit problème très simple et connu ... mais que j'aime pour sa sonorité et sa grammaire. .

J'ai deux fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez .
Et quand vous aurez l'âge que j'ai , nous aurons ensemble 81 ans !

Quel est mon âge ?


 
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 #2 - 16-11-2013 15:30:41

kossi_tg
Professionnel de Prise2Tete
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Messages : 307
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question d'âges et de tempd

Réponse

J'ai 36 ans et lui 27 ans.

Dans 9 ans, il aura 36 ans, moi 45 et 36+46=81.

Il y a 9 ans, il avait 18 ans, 36 =18*2.

Voilà smile

 #3 - 16-11-2013 15:38:43

eudoxie
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 12
Messages : 33

Question d'ges et de temps

bravo kossi, je suis épatée par la rapidité !!

 #4 - 16-11-2013 15:38:43

SabanSuresh
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Lieu: Paris

Questio d'âges et de temps

"Je" du texte = X
"Vous" du texte = Y
X-Y = K

Phrase n°1 : 2(X-2K)=X
2(X-2K)=X équivaut à
2X-4K=X
2X-4X+4Y=X
4Y=3X
Y=3/4X (1)

Phrase n°2 : Y+X+2K=81
Y+X+2K=81 équivaut à
Y+X+2X-2Y=81
3X-Y=81

D'après (1), on a :
3X-3/4X=81
9/4X=81
X=36
Y=27

Voilà

 #5 - 16-11-2013 15:46:32

eudoxie
Habitué de Prise2Tete
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Messages : 33

Question d'âgess et de temps

oui et félicitations aussi , vous êtes vraiment tous très performants , faudra que je cherche plus difficile la prochaine fois smile

 #6 - 16-11-2013 15:48:01

Franky1103
Elite de Prise2Tete
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Lieu: Luxembourg

Questionn d'âges et de temps

Soient: m = mon âge, et: v = votre âge
1ère phrase: m = 2.[v - (m-v)], soit: 3.m = 4.v
2ème phrase: [v + (m-v)] + [m + (m-v)] = 81, soit: 3.m = v + 81
d'où: v = 27 et m = 36, validé par la case-réponse.

 #7 - 16-11-2013 15:57:08

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3801

qurstion d'âges et de temps

Il y a 4 graduations équidistantes sur un segment, aux abscisses 2,3,4,5. Le plus vieux occupent les positions 3,4,5 dans le scénario, le plus jeune les positions 2,3,4.
Reste à trouver x, mesure d'une graduation.
On a (5+4)x=81 A=4x et B=3x.
Avec x=9 les âges sont 36 et 27.

 #8 - 16-11-2013 16:05:58

fix33
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1198
Lieu: Devant un clavier depuis 1748

Question d'âges et de tempps

36 !
La 1ère partie dit que tu as 3/4 de mon âge et la 2nde que nos 2 âge plus 2 fois ce qui les sépare (donc 2,25 fois mon âge) fait 81.


Je ne vien sur se site que pour faire croir que je suis treise intélligens.

 #9 - 16-11-2013 16:10:33

elpafio
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 43
Messages : 1015

question d'âges et de tzmps

Soit A l'âge de l'ainé et B l'âge du cadet.
On note C l'écart d'âge.

   C = A - B

J'ai deux fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez:
   A = 2 * ( B - C )

Et quand vous aurez l'âge que j'ai , nous aurons ensemble 81 ans:
   B + C + A + C = 81

B + C + 2 * ( B - C ) + C = 81
3B = 81
  B = 27

  C = A - 27
  A = 27 + C
27 + C = 2 * ( B - C )
27 + C = 2B - 2C
3C = 2B - 27
3C = 54 - 27
3C = 27
   C = 9

A = B + 9
A = 27 + 9
A = 36

L'aîné a 36 ans et le cadet 27.

smile

 #10 - 16-11-2013 17:31:25

eudoxie
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 12
Messages : 33

Question d'âges et de teemps

bien joué à tous !!

 #11 - 16-11-2013 18:29:51

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 3207
Lieu: Luxembourg

Question d'âges et de temp

Une caractéristique des énigmes avec case-réponse est que, lorsque le raisonnement effectué est faux (ce que l'on peut vérifier), il n'est pas (ou rarement) posté. L'auteur ne découvre alors que de bonnes réponses et pourrait croire que son énigme est trop facile.

 #12 - 16-11-2013 18:40:54

Fito11235
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Lieu: Bourgogne

Question d'âges et de etmps

Soit A l'âge cherché et k la différence d'âge entre les 2 personnes.

La première phrase nous donne:
A = 2(A-2k)   ---->  A = 4k

La deuxième phrase nous donne:

A + A + k = 81  ----->  9k = 81  soit k = 9

Ainsi A = 9 x 4 = 36

L'âge cherché est 36 ans. smile

 #13 - 16-11-2013 21:38:08

eudoxie
Habitué de Prise2Tete
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Messages : 33

Question d'ges et de temps

bravo Fito et oui Franky tu as bien sûr raison. Ceci dit elle est vraiment facile au niveau des concepts mis en jeu , et des techniques nécessaires à la résolution .

 #14 - 17-11-2013 11:18:53

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
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Lieu: Rouen

Questio nd'âges et de temps

En fait, il faudra surtout chercher plus original la prochaine fois.

http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=252
http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=3155
http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=5652

Et je n'ai peut-être pas toutes les occurrences, et j'ai enlevé les très nombreuses variantes smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #15 - 17-11-2013 11:26:34

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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Lieu: Rouen

questuon d'âges et de temps

Je la refais quand même, pour dire :

Soit [latex]x[/latex] l'âge de l'orateur, [latex]y[/latex] l'âge de la personne à qui il parle. [latex]t[/latex] correspond au temps qui sépare le passé (évoqué en première phrase) du présent.

"J'ai deux fois l'âge que vous aviez" :
[TeX]x=2(y-t)[/TeX]
"quand j'avais l'âge que vous avez" :
[TeX]x-t=y[/TeX]
On peut tout de suite tirer [latex]t=x-y[/latex] et transformer la première équation :
[TeX]3x=4y[/TeX]
"Et quand vous aurez l'âge que j'ai" : ce sera dans [latex]x-y[/latex] années encore, le nombre d'années que "vous" (âgé de [latex]y[/latex]) doit prendre pour atteindre l'âge de l'orateur ([latex]x[/latex]). La personne à qui il s'adresse aura donc [latex]x[/latex] ans, et l'orateur [latex]2x-y[/latex].

"nous aurons ensemble 81 ans" :
[TeX]3x-y = 81[/TeX]
d'où [latex]3y=81[/latex] i.e. [latex]y=27[/latex], puis [latex]x=36[/latex].


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #16 - 17-11-2013 11:36:50

eudoxie
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 12
Messages : 33

Question d'âges et de tmeps

désolée, c'est vrai que je n'ai pas lu tous les topics précédents ... et j'ai dit dès le départ que le problème n'était pas original .

 #17 - 17-11-2013 13:17:40

Lui-meme
Elite de Prise2Tete
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Messages : 2762
Lieu: Île de France

Question d'âges et de tempps

Réponse = 36 & 27

http://img11.hostingpics.net/pics/627961Questionage.png

 #18 - 17-11-2013 13:33:37

eudoxie
Habitué de Prise2Tete
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Messages : 33

Quesion d'âges et de temps

j'aime bien tes dessins, très clairs, lui-même

 #19 - 17-11-2013 13:52:42

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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Lieu: Rouen

Questionn d'âges et de temps

eudoxie a écrit:

désolée, c'est vrai que je n'ai pas lu tous les topics précédents ... et j'ai dit dès le départ que le problème n'était pas original .

Ca n'a rien de grave, retiens juste que la barre de recherche (en haut à droite du forum) peut t'aider...
Je n'ai pas ressorti les topics de mémoire, j'ai juste tapé "deux fois l'âge" (où "l'âge que j'avais", je ne sais plus) dans cette barre smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298
 

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