bravo kossi, je suis épatée par la rapidité !!

oui et félicitations aussi , vous êtes vraiment tous très performants , faudra que je cherche plus difficile la prochaine fois

Il y a 4 graduations équidistantes sur un segment, aux abscisses 2,3,4,5. Le plus vieux occupent les positions 3,4,5 dans le scénario, le plus jeune les positions 2,3,4.
Reste à trouver x, mesure d'une graduation.
On a (5+4)x=81 A=4x et B=3x.
Avec x=9 les âges sont 36 et 27.

Soit A l'âge de l'ainé et B l'âge du cadet.
On note C l'écart d'âge.

   C = A - B

J'ai deux fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez:
   A = 2 * ( B - C )

Et quand vous aurez l'âge que j'ai , nous aurons ensemble 81 ans:
   B + C + A + C = 81

B + C + 2 * ( B - C ) + C = 81
3B = 81
  B = 27

  C = A - 27
  A = 27 + C
27 + C = 2 * ( B - C )
27 + C = 2B - 2C
3C = 2B - 27
3C = 54 - 27
3C = 27
   C = 9

A = B + 9
A = 27 + 9
A = 36

L'aîné a 36 ans et le cadet 27.

Une caractéristique des énigmes avec case-réponse est que, lorsque le raisonnement effectué est faux (ce que l'on peut vérifier), il n'est pas (ou rarement) posté. L'auteur ne découvre alors que de bonnes réponses et pourrait croire que son énigme est trop facile.

bravo Fito et oui Franky tu as bien sûr raison. Ceci dit elle est vraiment facile au niveau des concepts mis en jeu , et des techniques nécessaires à la résolution .

Je la refais quand même, pour dire :

Soit [latex]x[/latex] l'âge de l'orateur, [latex]y[/latex] l'âge de la personne à qui il parle. [latex]t[/latex] correspond au temps qui sépare le passé (évoqué en première phrase) du présent.

"J'ai deux fois l'âge que vous aviez" :
[TeX]x=2(y-t)[/TeX]
"quand j'avais l'âge que vous avez" :
[TeX]x-t=y[/TeX]
On peut tout de suite tirer [latex]t=x-y[/latex] et transformer la première équation :
[TeX]3x=4y[/TeX]
"Et quand vous aurez l'âge que j'ai" : ce sera dans [latex]x-y[/latex] années encore, le nombre d'années que "vous" (âgé de [latex]y[/latex]) doit prendre pour atteindre l'âge de l'orateur ([latex]x[/latex]). La personne à qui il s'adresse aura donc [latex]x[/latex] ans, et l'orateur [latex]2x-y[/latex].

"nous aurons ensemble 81 ans" :
[TeX]3x-y = 81[/TeX]
d'où [latex]3y=81[/latex] i.e. [latex]y=27[/latex], puis [latex]x=36[/latex].

Réponse = 36 & 27

eudoxie a écrit:

désolée, c'est vrai que je n'ai pas lu tous les topics précédents ... et j'ai dit dès le départ que le problème n'était pas original .

Ca n'a rien de grave, retiens juste que la barre de recherche (en haut à droite du forum) peut t'aider...
Je n'ai pas ressorti les topics de mémoire, j'ai juste tapé "deux fois l'âge" (où "l'âge que j'avais", je ne sais plus) dans cette barre