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 #1 - 16-12-2015 18:35:10

portugal
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 374

une qyestion simple. trop ? : le retour...

Dans une question récente vous avez rivalisé  d'ingéniosité pour retenir une série de nombres entiers en se servant d'un entier unique pour la mémorisation

Un p'tit prolongement encore plus facile si on lu le post précédent : trouvez une manière simple  de coder  dans un nombre entier une suite d'operations élémentaire (contenant éventuellement des parenthèses, racines, puissances et autres si affinités défini à l'avance) sur des nombres entiers

Illustration : il faudrait être capable par exemple de coder :

(17/(32-5×(32^3-123)) +racine(17))×(9-11)/66



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 #2 - 16-12-2015 19:02:39

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,464E+3

Une question simple. trop ? : le retouur...

On peut faire aussi simple :

On code en binaire, (on sépare avec 2, quoiqu'il ne devrait pas y en avoir besoin donc on peut adapter avec la base 4)) et on prend les autres chiffres pour les opérations.

3 (
4 )
5 +
6 -
7 *
8 /

on peut même en mettre une de plus : racine carrée 9 ???

(17/(32-5×(32-123)) +17)*(9-11)/66
=> 310001831000006101731000006111101044510001473100161011481000010

 #3 - 16-12-2015 19:21:26

portugal
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 374

Une question simple trop ? : le retour...

@gwen27

Pour te compliquer la vie,disons que les racines et puissances sont considérées comme opérations élémentaires ainsi que d'éventuelles autres symboles comme %...
Précisons dans l ennoncé.

 #4 - 16-12-2015 19:39:32

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

une question simple. trop ? : le reyour...

Salut Portugal,
En transmission de données, ce genre de problème est à résoudre d'une façon ou d'une autre. Il y a d'abord le nombre d'infos élémentaires à transmettre. Selon ce nombre, on prendra pour le codage 16,32,64,128,..bits. En général, on va se prémunir contre les défauts de transmission en ajoutant des bits de contrôle. Et aussi des bits supplémentaires de correction d'erreurs de codage éventuelles (défauts en ligne). A tout cela, on donne un START et un STOP pour séparer les mots. Par exemple, un bit d'une durée 3/2 bits fait l'affaire.

Pour en revenir à ce que tu demandais, on peut par exemple, à l'instar de ce qu'avait fait Gwen dans la discussion précédente, donner les codes en binaire, puis de faire la séparation des mots par un 2. Je ne comprends pas trop ce que cette nouvelle question apporte de plus.

 #5 - 16-12-2015 19:59:20

enigmatus
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 400

Une question simpple. trop ? : le retour...

Bonsoir,
Je suppose qu'on ne peut pas se contenter de coder le résultat…

Les chiffres et symboles peuvent être codés ainsi :
0 => 001
1 => 1
2 => 2
3 => 3
4 => 4
5 => 5
6 => 6
7 => 7
8 => 8
9 => 9
+ => 01
- => 02
* => 03
/ => 04
( => 05
) => 06
√ => 08
^ => 09
Et s'il y en a d'autres :
001
002
003
etc…

Remarque : Dans ton exemple, tu utilises pour la multiplication une fois × et une fois*.

Édité : Je m'étais un peu fourvoyé…

 #6 - 16-12-2015 20:14:20

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,464E+3

une question silple. trop ? : le retour...

On peut varier à l'infini, avec autant d'opérateurs que l'on veut en codant en base 2 les nombres, avec un 22 les séparations et entre les deux 2, on peut glisser un code "opérateur ou autres " avec les autres chiffres,
genre
( 3
- 4
+ 5
* 6
....

! 45
^ 46
...
pi 45689457
.... etc.

Bon, d'accord, c'est nul et c'est plus compliqué que de se rappeler l'opération lol
On peut même recoder tout ça en base 2 et garder une trace binaire du tout.

 #7 - 17-12-2015 11:40:05

portugal
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 374

Une uestion simple. trop ? : le retour...

Si j'ai édité cette suite au problème précédent, c'est que j'avais l'idée d'une solution plus générique plus simple et plus conceptuelle plutôt que des petits raccommodages et astuces en tout genres... sympathiques au demeurant.

Il y a une solution qui se dit en une phrase et qui peut être comprise dans son principe par un enfant de 7 ans. A vous de la trouver...

 #8 - 17-12-2015 15:33:31

fix33
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Lieu: Devant un clavier depuis 1748

une question simple. trop ? : le rrtour...

(17/(32-5×(32^3-123)) +racine(17))×(9-11)/66

J'ai envie de reprendre l'idée de Gwen, qui me semblait la plus condensée :
- on écrit les nombres en binaire,
- on remplace les opérateurs par des chiffres : + par 3, - par 4, × par 5, ÷ par 6, ^ par 7, racine par 8. Plutôt que de traduire les parenthèses ouvrantes et fermantes, on peut, comme sur une calculatrice faire des = intermédiaires... Malheureusement, ça ne suffit pas. Comment coder (1+1)^(1+1) alors ? Il faudrait une mémoire en l'absence de parenthèses.

Il est possible d'étendre en fait le nombre de chiffres, donc de codages, en partant sur une base hexadécimale et là on est largement bons.

Plus tordu, on peut dissocier nombres et opérateurs :
- on code les nombres en binaire, on les sépare par des 2 en les concaténants. Une fois fini, on convertit le trinaire en base 9.
- on code tous les opérateurs de 0 jusqu'à 8 maximum et on les concatène dans l'ordre. A priori on n'en avait besoin que de 8, mais on n'avait pas le modulo par exemple.
- On concatène les 2 nombres obtenus de base 9
en les séparant par un 9.


Je ne vien sur se site que pour faire croir que je suis treise intélligens.

 #9 - 19-12-2015 19:24:59

portugal
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 374

Une question simple. trop ? : le retourr...

Mon idée qui avait motivé ce nouveau poste certes quelque peu redondant est la suivante.


On peut coder un texte ecrit dans un alphabet de n caractères  en base n et convertir en base 10.

Simple non ?

Bravo pour vos idees toutes plus complexes les unes que les autres cependant... et promis, on passe à autre chose...

 #10 - 19-12-2015 21:11:01

enigmatus
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 400

Un equestion simple. trop ? : le retour...

portugal #7 a écrit:

Il y a une solution qui se dit en une phrase et qui peut être comprise dans son principe par un enfant de 7 ans. A vous de la trouver...

D'accord pour l'explication, mais pour ce qui est de l'enfant de 7 ans, je demande à voir…

 #11 - 19-12-2015 22:11:20

portugal
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 374

Une question simple. tro p? : le retour...

On apprend a compter dans différentes bases en CP...

 #12 - 20-12-2015 10:38:53

fix33
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1198
Lieu: Devant un clavier depuis 1748

Une question simple. trop ?: le retour...

Euh, où as-tu fait ton CP ?!
Les miens se sont contentés de compter sur leurs 10 doigts !


Je ne vien sur se site que pour faire croir que je suis treise intélligens.

 #13 - 21-12-2015 01:19:37

portugal
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 374

Une qusetion simple. trop ? : le retour...

Si si..en CP ils leur font faire des "paquets" dans différentes bases...je suis sur que c'est plus simple pour eux que pour nous car on est trop formaté a la base 10...

 #14 - 21-12-2015 08:06:01

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

UUne question simple. trop ? : le retour...

portugal a écrit:

Mon idée qui avait motivé ce nouveau poste certes quelque peu redondant est la suivante.


On peut coder un texte ecrit dans un alphabet de n caractères  en base n et convertir en base 10.

Simple non ?

Bravo pour vos idees toutes plus complexes les unes que les autres cependant... et promis, on passe à autre chose...

Il y a plus simple: ne convertis pas en base 10, ça t'évite une opération.

 #15 - 21-12-2015 09:31:54

portugal
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 374

ne question simple. trop ? : le retour...

C'est vrai...on tient notre codage parfait. ..bravo !

 #16 - 21-12-2015 09:42:28

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,464E+3

Une question ssimple. trop ? : le retour...

Et même, si on choisit bien les caractères utilisés pour la base n on peut se rappeler le nombre : (17/(32-5×(32^3-123))+racine(17))×(9-11)/66 lol

 #17 - 21-12-2015 10:20:33

portugal
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 374

Une queestion simple. trop ? : le retour...

C'est bien ce que j'avais compris et apprécié. ..😁😁
On finit sur une note à la fois subtile et drôle...c'est parfait

 #18 - 21-12-2015 21:10:42

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3757
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

Une question siple. trop ? : le retour...

nodgim a écrit:

Il y a plus simple: ne convertis pas en base 10, ça t'évite une opération.

portugal a écrit:

C'est vrai...on tient notre codage parfait. ..bravo !

Heu... Je n'ai pas compris... roll
Comment ça peut fonctionner si on ne reconvertit pas en base 10 à la fin ?
Un exemple ?


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #19 - 21-12-2015 21:41:08

portugal
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 374

Une question simple. trop ? : le retour..

gwen27 a écrit:

Et même, si on choisit bien les caractères utilisés pour la base n on peut se rappeler le nombre : (17/(32-5×(32^3-123))+racine(17))×(9-11)/66 lol

On a dit qu'il fallait le coder sous la forme d un entier...pas forcément en base 10 donc...

Le ) du codage n'est pas un ) mais le nombre 11 (par exemple) de la base de n représenté. ..par )

Choisir pour désigner 10  11 12...les symboles ( ) + ...c'est une belle idee non ?

Il y a une part d'humour mais ca a un vrai sens : le codage est autre chose qur ce qui doit être codé...mais si son écriture est identique...

En conclusion :C'est fou comme on est formaté a la base 10..

 #20 - 21-12-2015 22:07:46

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3757
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

Une question simple. trop ? : le retour....

Mouais....
L'énoncé demandait de coder une expression dans un nombre entier. Certes, il n'était pas précisé que ce nombre devait être en base 10. Mais si on accepte n'importe quelle base, alors pourquoi s'embarrasser d'une base n ? Prenons carrément une base 256, et tant qu'on y est, appelons ce codage "ASCII" !
cool

L'avantage de ce codage en base 256 que certains appellent ASCII, c'est qu'on n'est pas limité à coder des expressions mathématiques, on peut aussi coder du texte, comme la Bible par exemple....


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #21 - 21-12-2015 23:26:49

portugal
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 374

Une question simple. tropp ? : le retour...

C'est vrai aussi.

La base n est toutefois plus minimaliste...à chacun sa petite préférée...

Et au fait, la base n fonctionne également pour la bible... en adaptant l'alphabet de codage au caractères nécessaires...

Finalement on s'est bien amusé sur cette petite suite nodgim, non ?

 

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