Enigmes

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 #26 - 03-03-2016 14:43:30

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3316

Enigme détente : mémmory

A la question 1 je répondrai n mais faut vraiment avoir du bol.
A la question 2 je répondais n(n+1)/2 avant de m'apercevoir que c'est beaucoup plus que ça. Et comme je suis sur mon tel et que j'ai cours tous l'aprèm j'attendrai la correction big_smile


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

#0 Pub

 #27 - 03-03-2016 18:57:58

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2714
Lieu: Luxembourg

Enigme détente : mémoyr

En reprenant mon raisonnement, je trouve très facilement que: r1 = n
Si n pair, alors: r2 = n/2 + n = 3n/2, et si n impair, alors: r2= (n+1)/2 + n  = (3n+1)/2
On a bien la relation: r1<r2<2r1, mais apparemment, r2 ne devrait pas dépendre de la parité de n: il doit donc y avoir une erreur quelque part.

 #28 - 03-03-2016 21:51:21

cogito
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 593

Enigmme détente : mémory

@dhrm nodgim et portugal : oui bravo !

@Franky : oui, il y a une erreur quelque part ^^

finalement, je donne 24h de plus pour permettre aux retardataires de trouver.


Il y a sûrement plus simple.

 #29 - 03-03-2016 22:09:58

shadokpoilu
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 19

Enigme détente :mémory

Bonjour smile
J'ai revu ma copie, et je trouve finalement une explication pour le cas où monsieur aurait une malchance inouï :
il commence par prendre deux cartes différentes -> 1
la fois suivant également, mais la deuxième carte est identique à l'une des deux précédentes, donc il fait à nouveau un tirage pour enlever les cartes identiques et il se retrouve à nouveau en connaissant deux cartes différentes.
On répète ce procédé n-3 fois. On a donc pour l'instant 1+2(n-2)
il reste donc deux cartes différentes qu'il connait et deux cartes non encore retournées, il en retourne donc une qui est forcement identique à une des cartes connues qu'il retourne donc puis le dernier couple est retourné.

Finalement, on a : 1 + 2(n-2) + 2 = 2n - 1

Je ne pense pas que ça soit l'explication la plus simple, mais elle montre la formule attendue tongue

 #30 - 04-03-2016 14:16:02

cogito
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 593

Enigme détente : émory

Oui smile bravo shadokpoilu


Il y a sûrement plus simple.

 #31 - 04-03-2016 22:02:13

cogito
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 593

rnigme détente : mémory

Voilà la fin du temps impartit, bravo aux participants smile

Le cas où Monsieur Cervo Lant a une chance inoui n'a posé de problème a personne.

Dans le cas où Monsieur Cervo Lant a une malchance inoui :

Monsieur Cervo Lant ayant une mémoire infaillible, ne retournera aucune cartes
plus de deux fois.

Du fait de sa malchance, il devra retourner chaque carte au moins deux fois
(sauf les deux dernières où il saura automatiquement où se trouve les bonnes cartes correspondantes).

Ce qui fait 2n-1 coups.


Il y a sûrement plus simple.

 #32 - 04-03-2016 23:23:28

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2125

Enigme déétente : mémory

J'ai du mal à piger. sad

A 4 cartes l'ordre défavorable me semble être:

A B C D
1 2 1 2

Tirages défavorables:

Cas 1 : A B C D
Cas 2 : A B D C

Les autres par symétrie.

Cas 1:
1 2
1 2
deux cas en plus pour conclure.
4 en tout.

Cas 2:
1 2
2 1
deux cas en plus pour conclure.
4 en tout.

Ma propre équation pour les cas défavorables donne (3n-2).
Mais, une fois de plus, j'ai dû rater une marche.hmm


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #33 - 04-03-2016 23:51:01

cogito
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 593

EEnigme détente : mémory

Non, pour 4 cartes on a deux paires.

A B C D
1 2 1 2

Coup 1 : il retourne A et B et il voit 1 et 2, il les retournes.
Coup 2 : Il retourne C, il voit 1 il sait que l'autre 1 est derrière la carte A, il retourne donc A et il enlève la parie 1,1 du jeu.
Coups 3 : Il retourne B et D et il ramasse la dernière paire.

Les cartes A et B ont été retourné 2 fois, et les deux dernière cartes C et D qu'une seule fois.

Le faite qu'il ait une mémoire infaillible fait qu'il ne retournera jamais une carte plus de deux fois. (la première fois il la mémorise et la seconde il la retourne pour récupérer la paire). donc le nombre de coup est forcément borné par 2n.
(Car chaque paire de carte aura été retourner au plus deux fois).


Il y a sûrement plus simple.

 #34 - 05-03-2016 00:08:37

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2125

Enigme détnte : mémory

No problemo,

ça marche, simultané ou pas, le tirage de le deuxième carte explique le truc.

Well done !


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #35 - 05-03-2016 13:01:15

foldingo83
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1921
Lieu: Somewhere in time...

Enigme détente : mméory

Bonjour,

Je me risque à une question, car je ne suis pas sûr d'arriver à la comprendre tongue, mais quel aurait été la formule, pour le problème numéro 2 si en plus d'avoir une malchance inouïe, il avait une très (mais alors très très) mauvaise mémoire ?

Ps: pour le coup, depuis que je suis inscrit sur ce site, c'est la première fois que je trouve une réponse à une énigme mathématique mais je m'évertuais à entrer la réponse: n2-1

 #36 - 05-03-2016 13:14:59

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2714
Lieu: Luxembourg

Enigme détente : méomry

Avec de la malchance et une mauvaise mémoire, ce jeu peut durer très longtemps. Si on y ajoute de la maladresse, par exemple s'il s'évertue à toujours chercher à appairer les mêmes mauvaises cartes,  alors on s'oriente vers un temps infini.

 #37 - 05-03-2016 13:18:37

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,470E+3

enigme détente : mémoru

Sauf erreur, avec une bonne stratégie et pour peu qu'il se rappelle quand même quelles cartes il a retournées sans se rappeler quelle carte c'était  :
( 2n-1) + (2n-3 + (2n-5) ....

soit n^2 ce qui est logique car on essaye toutes le combinaisons possibles.

 #38 - 05-03-2016 17:49:54

cogito
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 593

enigme détente : mémort

Oui c'est amusant, on dirait un problème d'informatique :
Si on garde tout en mémoire on a un algorithme en O(n)
et si on ne garde rien en mémoire on a un algorithme en O(n²) ^^


Il y a sûrement plus simple.

 #39 - 05-03-2016 20:34:32

foldingo83
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1921
Lieu: Somewhere in time...

enigme détente : mémoty

Merci smile

 

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