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 #1 - 27-04-2022 09:23:39

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1950

Les deu horloges

Une petite énigme originale : un petit énoncé paradoxal à démontrer big_smile

Avec un collègue, on vient de se rendre compte qu'une horloge qui retarde d'une minute par jour est plus souvent à l'heure qu'une horloge qui avance d'une minute par jour.

Alors ? C'est vrai ? C'est faux ? Amusez vous bien big_smile

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 #2 - 27-04-2022 10:07:21

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,397E+3

Les deu horloges

Bonjour Scarta

En fait tout dépend du sens que l'on donne aux expressions "avance" ou "retarde" . Si cela signifie que l'horloge gagne ou perd une minute par jour par rapport à la norme , il n'y aura pas une horloge qui fera mieux que l'autre . Mais si avancer ou retarder annonce que chaque jour l'horloge est incrémentée ou décrémentée d'une minute alors un simple graphique montre que sur 1440 jours l'horloge qui retarde gagne une coïncidence sur l'autre .

Vasimolo

 #3 - 27-04-2022 15:00:18

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1950

les deux horlpges

Excellente réponse de Vasimolo. Le débat de ce matin était justement dû à des raisonnements rigoureux, mais à deux approches différentes d'avancer / retarder.

nobodydy : non, pas deux fois plus !

Et sinon, corollaire intéressant : une horloge qui ne retarde "que" d'une seconde par jour est moins souvent à l'heure qu'une horloge... arrêtée !!!

 #4 - 14-10-2023 17:40:15

aunryz
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 17
Messages : 739

les deyx horloges

...
petit prolongement
dans un monde où il existerait, dans le commerce, une horloge "parfaite" donnant le milliardième de picoseconde
il est probable que celle-ci donnerait moins souvent l'heure exacte qu'une horloge ayant la même précision
- qui avancerait
- qui retarderait
- voire même ... immobile


Du fagot des Nombreux

 #5 - 26-10-2023 07:12:44

Migou
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 17
Messages : 414
Lieu: Ville 2/N près 2*i

Le deux horloges

Salut scarta !

J'ai commencé à réfléchir à l'énigme sur la base d'un retard qui s'accumule à chaque  minute. Soit l'horloge passera à la minute suivante en un peu moins de temps que souhaoté, soit elle le fera en un peu plus de temps que souhaité. Par contre, je me suis emmelé dans mes calculs, donc je dois refaire.

 #6 - 24-03-2024 18:08:41

Zindy
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 101

Les deux horoges

Ca rejoint la fameuse conclusion qui conduit à dire qu'une horloge totalement en panne donc arrêtée est plus souvent à l'heure qu'une horloge qui retarde, puisqu'elle donne l'heure exacte deux fois par jour (si c'est une horloge à aiguilles heure / min)

Sauf qu'on a aucun moyen de dire quoi que ce soit sur l'heure actuelle en regardant l'horloge arrêtée, alors que si on a une horloge qui retarde (ou qui avance) par exemple de 1 min par heure, et si on sait qu'on l'a remise à l'heure le matin, certes, elle ne donnera jamais l'heure EXACTE dans la journée ni le jour d'après, mais en connaissant l'heure où elle a été remise à l'heure, on peut quand même avoir une bonne estimation de l'heure qu'il est à tout moment de la journée, alors qu'avec une horloge arrêtée, on ne peut rien déduire du tout.

Notons que ce problème d'horloge qui avance ou retarde n'est pas anodin puisqu'on est entouré d'horloges "imprécises" dans nos ordinateurs, smartphones, etc... Ces nombreux systèmes électroniques ont un "oscillateur" qui donne une horloge qui peut sembler précise, mais pourtant pas précise au milliardième de picoseconde, donc il est parfois nécessaire de recaler l'horloge en se basant sur un pulse par exemple comme dans les systèmes GPS qui fournissent un PPS (pulse per second) très précis basé sur une horloge atomique venant des satellites GPS.

 

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