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 #1 - 04-11-2021 17:16:21

HeraNide
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

Le compte eest bon

Bonjour à tous,

Je me casse la tête au sens littéral du terme sur ce problème depuis un moment. C'est un problème très proche du "Compte est bon" dans le jeu Des chiffres et des lettres.

Voici l'énoncé :

Nous avons 5 cas distincts. Chaque cas est caractérisé par 4 grandeurs physiques.
Les voici :

Cas 1 :            Cas 2 :           Cas 3 :          Cas 4 :             Cas 5 :
a = 0               a = 0             a = 0            a = 8                a = 8
b = 2               b = 0             b = 8            b = 8                b = 0
c = 6               c = 8              c = 0            c = 0                c = 8
d = 8               d = 8             d = 8            d = 8                d = 8

NB : comme on peut le voir, on a toujours d = b + c.

La question est la suivante :

Trouver la ou les combinaisons de calculs (tous les opérateurs sont autorisés) sans refaire deux fois la même opération et sans jamais diviser par autre chose que par d, qui donne(nt) TOUJOURS :

- pour les Cas 1, 2 et 3 : le chiffre 0
et en même temps
- pour les cas 4 et 5 : l'infini


Merci pour votre aide !

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 #2 - 04-11-2021 19:49:13

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 3152
Lieu: Luxembourg

le comptr est bon

Bonjour,
Comme on a: d=b+c, il y a au moins une donnée superflue et peut-être davantage.
Pour les cas 1, 2 et 3, la valeur a (nulle) multipliée par n’importe quoi donnera toujours zéro.
Pour les cas 4 et 5 par contre, je ne vois pas comment, en ne divisant que par la valeur d (non nulle), on pourrait «tendre vers l’infini» (pour cela, il faudrait «diviser par zéro»).
Sinon: x = a / (d-a) semble fonctionner.
A+

 #3 - 06-11-2021 14:39:26

HeraNide
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

le comptz est bon

C'est du rapide !

Merci beaucoup pour vous lumières, effectivement votre proposition fonctionne. J'ai pu à partir de ça, trouver de nouvelles possibilités. De plus, l'histoire de diviser par zéro pour tendre vers l'infini m'apparaît crucial. Je pensais qu'il était absolument interdit de diviser par zéro. Mais ceci est en réalité, après recherches, relatif.

Cela m'aide, merci beaucoup à vous !

 #4 - 06-11-2021 18:52:04

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 568

L compte est bon

Bonsoir,
A moins d'attribuer arbitrairement un signe à zéro, il n'est pas possible de diviser par ce nombre. Zéro étant à la fois négatif et positif, diviser par exemple 1 par ce nombre donnerait à la fois + l'infini et - l'infini.

 #5 - 09-11-2021 01:27:19

Zindy
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 65

le compte esy bon

Franky1103 a une très jolie solution , et comme indiqué, si seules les opérations (+ - / x) sont autorisées, la seule manière d'avoir l'infini étant de diviser par 0, et vu que l'une des conditions est qu'on ne peut diviser que par d, qui vaut 8 dans tous les cas, cela semble donc impossible.

Mais on peut utiliser une astuce pour obtenir l'infini en 4 et 5 sans diviser par 0 (puisqu'on ne peut diviser que par d qui vaut 8) si on accepte d'étendre les opérateurs possibles, avec par exemple du logarithme, voici ce qui marche : a x ln(d-a)

Si on veut de plus utiliser tous les paramètres a, b, c, d, avoir une division par d, et ne pas utiliser deux fois le même opérateur, on peut proposer a x (ln(d-a)+b^c) / d

Mais avec un logarithme, on est un peu loin des Chiffres et des Lettres !

 

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