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 #1 - 25-02-2024 18:25:04

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 3453
Lieu: 94110

Pryamide 11

Cléopâtre a encore commandé une nouvelle pyramide à son architecte Numérobis, pour l'offrir comme cadeau d'anniversaire à César.
Mais le temps presse car la date approche. Et pour comble de malheur, son concurrent Amonbofis a effacé le plan que Numérobis avait déjà élaboré. Celui-ci se rappelle juste de la valeur calculée pour le sommet et il ne reste que trois nombres à peine lisibles. Alors, il a très peur de la panthère de Cléo !
Pourriez vous l'aider à compléter son plan ?



La case réponse valide la concaténation des nombres de la base qui sont tous différents (ce qui n'est pas forcément le cas des suivants) et valant de 1 à 10.

Il n'y a pas de piège : chaque nombre est la somme des deux nombres situés en dessous.


 
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 #2 - 25-02-2024 20:24:31

lecanardmasqué
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 600

Pyyramide 11

Bonsoir smile


Il n'y a pas de piège

Mais il y a peut-être plusieurs solution par contre ?

J'ai une solution qui respecte les nombres déjà placés et semble correcte mais qui ne passe pas :

5 8 9 2 3 2 6 9 4



https://www.prise2tete.fr/upload/lecanardmasque-pyr11a.png

Il y a sans doute un indice qui m'échappe pour faire le tri. hmm (Les lettres en rouge j'imagine)

Je vais revérifier les calculs au cas où !

 #3 - 25-02-2024 23:09:15

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 3453
Lieu: 94110

Pyramide 1

Toutes mes félicitations au canardmasqué big_smile qui a trouvé une solution que je n'avais pas envisagée !

C'est sans doute parce que j'avais oublié de préciser que tous les nombres de la base doivent être différents.

 #4 - 26-02-2024 19:34:30

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,397E+3

Pyyramide 11

En ne gardant que des valeurs entières et positives à la base , il y a un sacré paquet de candidats . En imposant des valeurs différentes , j'ai encore une cinquantaine de volontaires ( pas vérifiés ) . Dois-je tous les tester avec l'assurance que la solution est unique ?

Vasimolo

 #5 - 26-02-2024 20:35:09

Polype
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 6

pyramise 11

Spoiler : [Afficher le message] 9 4 13 3 2 0 8 7 6 ?

 #6 - 27-02-2024 00:10:22

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,397E+3

pyramife 11

Voilà ma réponse : 17-3-7-1-5-2-6-9-4 smile

J'ai aussi trouvé celle qui était attendue et il n'y en a pas d'autres .

Vasimolo

 #7 - 27-02-2024 10:34:46

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 3453
Lieu: 94110

Pyramdie 11

Toutes mes félicitations à Vasimolo big_smile qui a réussi à valider la case réponse.

Bravo aussi à Polype big_smile qui a trouvée une réponse correcte, mais pas celle attendue hmm.
Il existait effectivement plusieurs solutions.
Pour préciser la recherche, j'ajoute que les nombres de la base doivent être compris entre 1 et 10 (bornes comprises).

 #8 - 27-02-2024 12:24:57

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,397E+3

yPramide 11

Avec la nouvelle contrainte la solution est unique et on pourrait élargir la recherche en affirmant simplement que les nombres en première ligne sont inférieurs ou égaux à 16 .

Vasimolo

 #9 - 27-02-2024 18:59:12

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 3453
Lieu: 94110

pyramise 11

Vasimolo me confirme qu'avec ces nouvelles précisions, la solution est bien unique.
Un grand merci,  pour ta contribution smile .

 #10 - 28-02-2024 21:45:41

Fito11235
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 172
Lieu: Bourgogne

Pyramide 1

Bonsoir,

Avec la somme des deux derniers nombres égale à 13, on a soit  :
- 10 et 3 ou inversement;
- 9 et 4 ou inversement;
- 8 et 5 ou inversement;
- 7 et 6 ou inversement.

Cela limite les possibilités des 3 nombres de gauche  qui permettent d'obtenir 30. 36 cas possibles exactement (que je ne listerai pas ici tongue!

Après une petite étude algébrique, il s'avère que la somme du 2ème et 3ème nombre en partant de la gauche doit être égale 4 ou 10 ou 17.

Aucune possibilité pour 4 et 10. Il ne reste donc que 17 pour cette somme et cela concerne uniquement 4 cas sur les 36 précédents :
  - pour 10 et 3 ou inversement et 6 et 7 ou inversement, on peut prendre comme trois premiers nombres:
                               5 -8 -9 ou 4 - 9 -8
  - pour 9 et 4 ou inversement et 8 et 5 ou inversement, on peut prendre comme trois premiers nombres
                               6 - 7 -10 ou 3 - 10 - 7

Une seule combinaison parmi les 16 précédentes fonctionne : 3 10 7 4 2 1 9 5 8

Merci Jackv pour cette énigme.

 #11 - 28-02-2024 22:24:41

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 3208
Lieu: Luxembourg

Pyramide 1

Un peu de méthode et de rigueur, avec un tableur: 3 10 7 4 2 1 9 5 8
Merci pour ce divertissement.

 #12 - 28-02-2024 22:34:12

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 3453
Lieu: 94110

Pyrmaide 11

Toutes mes félicitations à Franky qui a réussi à sauver la peau de Numérobis big_smile !

 #13 - 29-02-2024 16:17:24

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 3453
Lieu: 94110

Pyramide 1

Oups sad ! Je m'aperçois que ma réponse à Fito est restée à l'état de prévisualisation.
Désolé, et félicitations pour ta réponse et tes explications big_smile.

 #14 - 01-03-2024 15:57:35

elpafio
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 43
Messages : 1015

Pyraimde 11

Bonjour smile



Obélix et LibreOffix ont donné un coup de main à Numérobis cool


Merci Jackv big_smile

 #15 - 01-03-2024 17:36:42

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 3453
Lieu: 94110

Pyramide 111

Félicitations à elpafio qui a trouvé de l'aide non prévue pour venir au secours de Numérobis big_smile .

 #16 - 02-03-2024 21:22:45

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 3453
Lieu: 94110

Pyramide 1

Merci à tous les participants smile et félicitations renouvelées à ceux qui ont trouvé la solution.

elpafio m'ouvre les yeux sur des possibilités de résolution automatique dont j'ignorais l'existence.

Je m'abstiendrai donc à l'avenir de proposer des énigmes du même genre lol .

 

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