Enigmes

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 #1 - 24-08-2008 15:20:32

lilique
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 7

enigme liée à unz gamme musicale

Bonjour,

voici une suite d'intervalles musicaux :

do     1/1
ré♭ 256/243
do♯ 2187/****
ré 9/8
mi♭ 32/27
ré♯ 19683/****
mi 81/64
fa 4/3
sol♭ ****/729
fa♯ 729/512
sol 3/2
la♭ 128/81
sol♯ 6561/****
la 27/16
si♭ 16/9
la♯ 59049/****
si 243/128
do 2/1

Quels sont les nombres à la place des *** et qu'ont-ils en commun ?



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 #2 - 24-08-2008 16:11:37

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

enigme liée à une gamme muqicale

1       / 1
2 ^ 8 / 3 ^ 5
3 ^ 7 / ???
3 ^ 2 / 2 ^ 3
2 ^ 5 / 3 ^ 3
3 ^ 9 / ???
3 ^ 4 / 2 ^ 6
2 ^ 2 / 3 ^ 1
2 ^10 / 3 ^ 6
3 ^ 6 / 2 ^ 9
3 ^ 1 / 2 ^ 1
2 ^ 7 / 3 ^ 4
3 ^ 8 / 2 ^12
3 ^ 3 / 2 ^ 4
2 ^ 4 / 3 ^ 2
3 ^10/ ???
3 ^ 5 / 2 ^ 7
2 ^ 1 / 3 ^ 0

Les nombres à trouver ne sont que des puissances de 2. Pas le temps de compléter la suite, mais avec un peu de musicologie pour donner un coup de main ça doit être jouable wink


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #3 - 24-08-2008 19:05:46

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Enigme liée à une gamme musical

Spoiler : [Afficher le message]
do     1/1              2^0 / 2^0   1.000
ré? 256/243          2^8 / 3^5   1.05349794238
do# 2187/2048      3^7 / 2^11 1.06787109375
ré 9/8                   3^2 / 2^3   1.125
mi? 32/27              2^5 / 3^3   1.18518518518
ré# 19683/16384   3^9 / 2^14 1.20135498046
mi 81/64               3^4 / 2^6   1.265625
fa 4/3                    2^2 / 3^1  1.33333333333
sol? 1024/729        2^10/ 3^6  1.40466392318
fa# 729/512          3^6 / 2^9   1.423828125
sol 3/2                  3^1 / 2^1   1.500
la? 128/81             2^7 / 3^4   1.58024691358
sol# 6561/4096     3^8 / 2^12  1.599365234375
la 27/16                3^3 / 2^4   1.6875
si? 16/9                2^4 / 3^2    1.777777777777
la# 59049/32768   3^10/ 2^15 1.802032470703
si 243/128            3^5 / 2^7    1.8984375
do 2/1                  2^1 / 2^0    2.000

Tous les nombres cités sont des puissances de 2 et des puissances de 3.

je voudrais juste ajouter qu'a ma connaissance le diese d'une note est toujours egal au bemol de la suivante (quand elles existent). C'est vrai pour les pianos, les orgues, les flutes... je ne sais pas si c'est vrai pour tous les instruments, et wikipedia ne fait pas mention d'exceptions.
Voici le rapport des notes basés sur Do=1.000 :
1.000000 Do
1.059463 Do#
1.122462 Re
1.189207 Re#
1.259921 Mi
1.334840 Fa
1.414214 Fa#
1.498307 Sol
1.587401 Sol#
1.681793 La
1.781797 La#
1.887749 Si
2.000000 Do
Ce qui est legerement different des approximations fractionnelles donées dans l'énigme.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #4 - 24-08-2008 19:25:19

666fr
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 46
Messages : 24
Lieu: Ardennes

enigme miée à une gamme musicale

2048
16384
4096
32768

Gamme pythagoricienne, encore un bon truc P2T wink

 #5 - 24-08-2008 23:16:07

Passetemps
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 403

Enigme liée à une gamme musicle

Bonjour,

Le la valant 440 Hz

Voici un tableau avec les rapports et les fréquences de la gamme pythagoricienne majeure.
Rapports avec le Do

do 1/1             vaut     260,74 Hz
ré♭ 256/243                274,69 Hz
do♯ 2187/2048            278,44 Hz
ré 9/8                         293,33 Hz
mi♭ 32/27                   309,03 Hz
ré♯ 19683/16384         313,24 Hz
mi 81/64                     330,00 Hz
fa 4/3                         347,65 Hz
sol♭ 1024/729             366,25 Hz
fa♯ 729/512                371,25 Hz
sol 3/2                       391,11 Hz
la♭ 128/81                  412,03 Hz
sol♯ 6561/4096           417,66 Hz
la 27/16                     440,00 Hz
si♭ 16/9                      463,54 Hz
la♯ 59049/32768         469,86 Hz
si 243/128                  495,00 Hz
do 2/1                        521,48 Hz
Bonne musique

 #6 - 25-08-2008 06:53:59

Gadjo
Déconoclaste
Enigmes résolues : 47
Messages : 1619
Lieu: Dans ma roulotte

Enigme liée à une ggamme musicale

Il me semble que l'on parle de gamme pythagoricienne.
J'ai rien pigé, mais les chiffres manquants sont:
2048
16384
1024
4096
32768
Ils sont divisibles par 1024, c'est tout ce que j'ai trouvé .


A la prochaine ?

 #7 - 25-08-2008 06:58:47

lilique
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 7

Enigme liée à une gamme muicale

merci à tous
c'etait ca , et ce n'etait pas facile

 #8 - 26-08-2008 14:43:27

KetaL
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 221
Lieu: Xiberoa

Enigme liée à une gamme muiscale

sur, c'est pas facile.... Je n'aurai jamais imaginé une différence entre un réb et un do#....  enfin j'aurai appris des choses même si tout n'est pas très clair... Le plus dur est de trouver quel est le coefficient a appliqué pour trouver l'écart entre la note fondamentale et la dièse...
les nombres à trouver: 2 048, 16 384, 1 024, 4 096 et 32 768
Pour le point commun: pas vraiment d'idées lumineuses!!! Ils sont tous divisibles par 1024... par des puissances de 8 alors un rapport avec les bits?

 #9 - 26-08-2008 19:08:17

Taupine
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1074

enigme loée à une gamme musicale

un ton (entre do et ré par exemple) est divisé en 9 comas. Entre do et do dièse il y a 4 coma, pareil entre ré bémol et ré.... il y a donc un coma de différence entre do dièse et ré bémol (ce qui est très peu). Bien sûr, certains instruments comme le piano ne peuvent pas faire la différence. Mais tu peux le faire faire avec les instruments à corde notamment, ou avec la voix par exemple. smile

 #10 - 26-08-2008 23:32:35

bidipe
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1122
Lieu: Côte basco-landaise

Eniigme liée à une gamme musicale

et pour compléter ce qu'explique si bien Taupine : les instruments, pour lesquels 2 notes très proches bien que différentes comme do # et ré b sont unifiées, sont dits "tempérés" : sur un instrument tempéré, il n'y a donc pas 2 notes entre do et ré mais une seule.

 #11 - 29-08-2008 10:35:21

KetaL
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 221
Lieu: Xiberoa

Enigme liée à nue gamme musicale

Merci pour vos explications... Je viens de découvrir que ma guitare était un instrument tempéré...super!

 #12 - 16-11-2013 13:15:41

Jean-François
Visiteur

Enigme liée à une gamme musicael

Taupine a écrit:

un ton (entre do et ré par exemple) est divisé en 9 comas. Entre do et do dièse il y a 4 coma, pareil entre ré bémol et ré.... il y a donc un coma de différence entre do dièse et ré bémol (ce qui est très peu). Bien sûr, certains instruments comme le piano ne peuvent pas faire la différence. Mais tu peux le faire faire avec les instruments à corde notamment, ou avec la voix par exemple. smile

Bizarre, ce n'est pas ce que des profs pointus m'ont dit, ni ce que je lis par exemple ici...

Un ton peut être divisé en 9 parties égales appelées "comma". On considère couramment que le comma est le plus petit intervalle audible par une oreille standard. Fréquentiellement, il correspond, pour passer d'une note à la suivante, à la multiplication de la fréquence par 2^(1/(108)).

Le demi-ton chromatique (ex : Do Do#) équivaut à 5 commas et le demi-ton diatonique (ex : Do Ré b) équivaut à 4 commas.

Quelques exemples (très absolus) autour de "Do / Ré" :

    Do à Ré bémol (diatonique) = 4 commas / Ré bémol à Ré (chromatique) = 5 commas ===> Do / Ré bémol / Ré = 9 commas
    Do à Do dièse (chromatique) = 5 commas / Do dièse à Ré (diatonique) = 4 commas ===> Do / Do diése / Ré = 9 commas
    Si dièse à Do Dièse (diatonique) = 4 commas / Do dièse à Ré (diatonique) = 4 commas ===> Si dièse / Do diése / Ré = 8 commas
    Do à Ré bémol (diatonique) = 4 commas / Ré bémol à Mi double-bémol (diatonique) = 4 commas ===> Do / Ré bémol / Mi double-bémol = 8 commas
    Ré double-bémol à Ré bémol (chromatique) = 5 commas / Ré bémol à Ré (chromatique) = 5 commas ===> Ré double-bémol / Ré bémol / Ré = 10 commas
    etc ...

Dans l'ordre chromatique, on peut écrire :

Ré bb / Do / Si # / - / - / Ré b / Do # / Si ## / - / Mi bb / Ré / do ##

 #13 - 14-01-2014 14:20:32

Fred76
Visiteur

znigme liée à une gamme musicale

Encore faut-il savoir si on parle de coma pythagoricien ou de coma syntonique lol

 #14 - 14-01-2014 19:23:06

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3332

Enigme liée à une gamme musicae

Et il y a aussi les commas enharmoniques wink

@Jean-François, oui tu as raison, elle s'est trompé réb ré c'est un demi-on chromatique il y a donc 5 comma smile


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline
 

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