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 #1 - 03-09-2008 01:05:22

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2989
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Une autre sute... 3,7,13,31,37,67,73...

Puisque c'est la mode des suites...
Voici une suite que vous ne trouverez pas sur internet...
3, 7, 13, 31, 37, 67, 73, 79, 97, 127 ,139, 151, 157, 163, 181, 193, 211, 283, 331, 349, 367, 379, ...  1009, ...
J'ai bien vérifié qu'elle ne figure pas dans l'encyclopédie des séquences de nombres entiers (http://oeis.org/)

Quelle est sa suite?

Indices:
1. c'est une suite infinie.
2. j'ai rajouté des membres
3. j'ai rajouté 1009 pour enlever un doute
4. cette suite n'est pas liée à la langue francaise ou a toute autre langue.
Spoiler : [Afficher le message]
5. Remus et Romulus, Castor & Pollux, Apollo and Artemis, Jacob et Ésaü....
6. Louis II de Bourbon et Elisabeth d'Autriche.

7. attention, mes definitions a moi ne sont pas forcement les memes que les definitions conventionnelles.

Je rajouterais peut-etre des indices plus tard si personne ne trouve.



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 #2 - 03-09-2008 19:10:17

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Une autre suie... 3,7,13,31,37,67,73...

Déjà, elle ne contient que des nombres premiers, mais pas tous. Je vais comparer avec la liste des nombres premiers pour voir, peut-être le nombre de nombres premiers que tu sautes à chaque fois est-il régi par une suite logique pas trop dure, Fibonacci ou autres.

Nombres premiers :

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 ...

Les nombres de ta liste étant en gras. Bon ben c'est par ça. Donc tu ne dois garder que des nombres ayant certaines particularités... à déterminer. Je m'y remets plus tard. Mais je sens que je vais aimer lol

Un de tes derniers indices renvoie aux nombres premiers jumeaux, mais dont tu ne reprends pas la liste intégrale, et de plus 37 ne fait pas partie d'une paire de jumeaux (puisque 35 = 5 x 7 et 39 = 3 x 13).

Quand à Louis II et la reine Elisabeth 2871ième du nom, il m'a semblé qu'ils étaient cousins. Je cherche donc le même genre de rapport de "filiation" avec les nombres de la liste, et qu'est-ce que je trouve ?..

Bah... Pour l'instant, rien du tout, c'était juste pour établir un semblant de suspense. J'y réfléchis et je reviens.


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 #3 - 05-09-2008 00:32:17

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2124

Une aure suite... 3,7,13,31,37,67,73...

Et bien, elle a les pattes velues celle-là.

Cette suite est composée de nombres premiers.
C'est un bon début. big_smile

S'il y des premiers jumeaux, apparemment on retient le plus grand des deux .
(11,13) -->13
(29,31) -->31

Sauf au début (3,5) -->3

On ne garde pas tous les jumeaux: (41,43) par exemple est exclu.

Je ne vois pas le principe pour retenir un sans-jumeau ou le le plus grand de deux jumeaux. sad
Louis II de Bourbon et Elisabeth d'Autriche
pas pigé non plus sad


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #4 - 05-09-2008 00:47:43

nipon
Pro de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 816

Une autre suite... 3,713,31,37,67,73...

3, 7, 13, 31, 37, 67, 73, 79, 97, 127 ,139, 151, 157, 163, 181, 193, 211, 283, 331, 349, 367, 379, ...  1009, ...


ça existe des nombres jumeaux?lol

Il y a des nombres symétriques en tous cas: 13/31   79/97

Après, pour trouver le codage... roll
Faut que je demande à Mimile de m'éclairer!lol

Edit: ah, j'ai trouvé des nombres premiers jumeaux!
Peut être qu'il y a un lien...
Ah, j'en apprends des choses:théorie du crible,  conjecture des nombres premiers jumeaux , conjecture de Goldbach, y'a même un catalan quelque part!
Dommage, j'y comprends pas grand chose, snif!roll

 #5 - 07-09-2008 22:25:23

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2124

Une autre suite... 3,7,3,31,37,67,73...

Et alors, et alors?


Spoiler : [Afficher le message]


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #6 - 08-09-2008 00:49:36

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2989
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

une autee suite... 3,7,13,31,37,67,73...

et alors?
On va quand meme pas donner la reponse.
Il s'agit effectivement de nombres premiers. Mais pourquoi seulement ceux-la?


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 #7 - 08-09-2008 10:19:52

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 22×32×173

Une aurte suite... 3,7,13,31,37,67,73...

Si on y ajoute 100 alors ils sont encore premiers.

 #8 - 08-09-2008 10:39:31

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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Lieu: Rouen

Une autre suite... 3,7,13,31,3767,73...

"C'est alors qu'EfCeBa, surgi du Diable Vauvert, posa sa grosse paire de... cerveaux sur la table et, dans un fracas incommensurable, hurla :

- Alors, nom de Dieu, c'est qui le chef ici, hein ?!

Dans l'auditoire, un silence à la fois religieux et effrayé s'installait. Le chef de la meute avait encore une fois prouvé que nul ne pourrait prendre sa place. Fier et dominateur, il déploya sa crinière et s'en alla au grand galop."

Sérieux, il nous a bien fumés, là lol

Félicitations monsieur notre chef wink


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 #9 - 08-09-2008 11:45:59

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2124

Une autre suite.. 3,7,13,31,37,67,73...

Waoh !!!!

Zorro, c'est notre grand gourou lol

Si je comprends bien, on prend le premier terme des jumeaux premiers au sens :
(p,p+100).

J'ai cru lire que l'infinité du nombre de premiers jumeaux au sens habituel (p,p+2) restait une conjecture.
Pour ceux-là, les (p,p+100): comment sait-on qu'ils sont en nombre infini?


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #10 - 08-09-2008 13:07:02

HAMEL
Elite de Prise2Tete
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Messages : 2405
Lieu: Paris

Une autre suite... 3,7,13,31,37,67,73..

Alors là je dis MONSIEUR  smile


-C'est curieux chez les marins ce besoin de faire des phrases !

 #11 - 08-09-2008 13:17:27

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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Lieu: Rouen

Une ature suite... 3,7,13,31,37,67,73...

papiauche a écrit:

Waoh !!!!

Zorro, c'est notre grand gourou lol

Si je comprends bien, on prend le premier terme des jumeaux premiers au sens :
(p,p+100).

J'ai cru lire que l'infinité du nombre de premiers jumeaux au sens habituel (p,p+2) restait une conjecture.
Pour ceux-là, les (p,p+100): comment sait-on qu'ils sont en nombre infini?

Techniquement, l'infinité de nombres premiers jumeaux (écart de 2) ou cousins (écart de 4) ou encore sexy (écart de 6) est uniquement conjecturel ; par conséquent, idem ici : pas de démonstration actuellement connue.

Cependant, les théories existantes quant à la distribution probabiliste des nombres premiers laisse fort supposer que toute suite "familiale" de paires de nombres premiers de la forme (p, p+n) avec n pair est de cardinal infini.

Si l'on souhaite vraiment faire subir les derniers sévices à nos mouches préférées, on peut préciser dans l'énoncé que cette suite est "probablement infinie", sans plus de détails.

La démonstration de l'infinité des nombres premiers jumeaux étant sans doute financièrement récompensable, j'invite les "petits génies" qui ont du temps libre à y plancher sérieusement wink Quant à une fonction f telle que f(i) vaut le i-ième nombre premier sans connaissance des (i-1) précédents... Certains tueraient père et mère pour la trouver lol


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 #12 - 09-09-2008 01:37:59

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
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Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

ine autre suite... 3,7,13,31,37,67,73...

Bravo EfCeBa, et bien vu Papiauche et Mathias !

C'était bien la suite des nombres premiers N tel que N+100 et aussi premier.

Et effectivement, je suis allé un peu vite, elle n'est que "probablement" infinie.

J'ai également pris des libertés avec le concept de premiers "jumeaux"...
Pour info, d'apres quelques recherches succintes, Louis II de Bourbon et Elisabeth d'Autriche sont nés a 100 ans d'intervale, et le premier au debut de la guerre des 100 ans. Autant d'indices qui auraient pu aider.


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