Enigme L'étang aux nénuphars 2 @ Prise2Tete

MthS-MlndN · #1

Une fois la surface de l'étang couverte, les nénuphars ont continué à se propager, toujours à la même vitesse. 45 jours exactement plus tard, la surface de la Terre était couverte toute entière.

Quelle était la surface de l'étang en m² ?

kosmogol · #2

510 067 420 km² = 510067420000000 m²

en divisant 45 fois par 2 on obtient environ 14,5 m² !

La taille du 1er nénuphar était de l'ordre de 10-8 m2 !

perceval · #3

Avec pour superficie de la terre 510 067 420 km²
on obtient un etang de surface 510 067 420 / 2^45 soit 14,5 m²

foldingo83 · #4

J'ai trouvé 0,014496...m² mais bon vu mes connaissance en math il faut voir comment j'ai fait mon calcul...
edit: j'ai donc oublié 3 zero ce qui donne:
14,496 m² merci mathias!

midieu_minable · #5

à la louche (en considérant que la Terre est parfaitement "boulique") je dirais dans les 3,63m²

(Pi*R²)/2^45...

natdec62 · #6

Si le nénuphar double de taille tous les jours :

Surface la Terre (ST) = 510.067.420 Km²
x = Surface Etang (SE) le premier jour (j)

Le jour zéro (j) : SE = x
Le premier jour (j+1) : SE = x*2
Le deuxième jour (j+2) : SE = (x*2) *2
Le troisième jour (j+3) : SE = ((x*2)*2)*2 ou x*(2^3)
"
Le quarante cinquième jour (j+45) : SE = x*(2^45) et SE = ST
=> 510.067.420 = x*(2^45)
=> (510.067.420 / 2^45) 1000000 = x (en m²)
1 km² = (1000 m)² ou 1km² = 1000000 m²
=> L'étang mesurait donc environ 14,50 m²

Merci MthS pour ton aide et pour l'énigme...

HAMEL · #7

Jolie déclinaison de l'énigme des nénuphars: 29 m2 pour la surface de l'étang.
Il y a un film fantastique à faire: l'invasion des nénuphars, avec Christophe Lambert dans le rôle du crapaud.

Passetemps · #8

Nombre de nénuphars au bout de 30 jours

2^(30-1) = 1073741824 nénuphars

Nombre de nénuphars au bout de 30+45=75 jours

2^(75-1) = 37778931862957200000000 nénuphars

La surface de la terre est de 510 067 420 km² soit 510 067 420 000 000 m²

Avec une règle de trois, la surface de l'étang est :

510 067 420 000 000 x 1073741824 / 37778931862957200000000 = 14,5 m²

papiauche · #9

D'après wiki la surface de la terre est :

510 067 420 000 000 m²

D'après la calculette Windows:

2^45 = 35 184 372 088 832

Donc 14,5 m2 environ.

laura · #10

je dirais 4*pi*(6400)^2/2^45 km^2

dhrm77 · #11

l'étang fait 14.497118173m2.

Spoiler : [Afficher le message]

zohum · #12

14,5m²

laura · #13

pour les valeurs numériques:
1,46 * 10^-5 km^2
ou plus simplement 14,6 m^2

Bert3 · #14

Je ne suis pas très sûr (j'ai pas réfléchi très longtemps!) mais je dirais 14,5m².

Surface de la terre = St = 509 887 006 000 000 m²
St/(2^75)*(2^30) = 14,5 m²

DOC91 · #15

un petite étang alors, y en a mare même de 14,5 m2 environ

Bamby · #16

chaque jour la surface du lac double, apres 45 jours elle a donc été multiplié par :
2 a la puissance 45 = 35 184 372 088 832
la surface de la terre etant de : 510 067 420 000 000m²

le lac fait 14.5 M2.

Golfc · #17

Superficie de la terre : 510 067 420 x 10^6 mètres carrés. (Wiki)
Divisons par 2^45 : 14,496988 mètres carrés le 1er jour....

DOC91 · #18

le lac fait 14.5 M2.

Waouh ! par où vais-je donc pouvoir m'enfouir?

Ignozoud · #19

Hello

C'est bien beau tout ça, mais est-ce qu'il serait possible de nous expliquer un peu comment vous arrivez à ces résultats ?

Un peu de théorie pour les profanes ça nous ferait pas de mal.

J'ai essayé avec l'âge du capitaine (du nénuphar), mais ça donne n'importe quoi comme résultat.

negress · #20

je suis motivée pour assister à ce type d'énigme

MthS-MlndN · #21

Ignozoud a écrit:
Hello

C'est bien beau tout ça, mais est-ce qu'il serait possible de nous expliquer un peu comment vous arrivez à ces résultats ?

Un peu de théorie pour les profanes ça nous ferait pas de mal.

J'ai essayé avec l'âge du capitaine (du nénuphar), mais ça donne n'importe quoi comme résultat.

Les nénuphars prennent deux fois plus de surface à chaque jour, donc, au bout de 45 jours, leur surface a été multipliée 45 fois de suite par 2, donc elle a été multipliée par 2^45. Pour revenir en arrière, on divise, et hop (TM).

Ignozoud · #22

Merci

J'ai toujours eu du mal avec les maths. J'adore ça pourtant. C'est bizarre...

MthS-MlndN · #23

Ne t'inquiète pas, va.

C'est pareil pour Ash00 : il adore les femmes, mais n'a jamais compris comment elles marchaient

ash00 · #24

Ben... avec leurs deux jambes non?

MthS-MlndN · #25

Je parlais de l'entre-deux ! Bouddha lui-même ne vantait-il pas les vertus de la voie du milieu ?

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l'étang aux nénuohars 2

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Ignozoud a écrit:

#22 - 14-06-2010 20:22:34

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