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 #1 - 24-01-2008 20:26:19

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1598

Coffre-for

Voici une énigme inspirée d'un bouquin que j'ai lu ce week-end.

On cherche la combinaison d'un coffre-fort un peu "spécial", qui obéit à certaines règles.

Une combinaison est une séquence de chiffres. Lorsqu'on essaye une combinaison sur le coffre, il y a trois possibilités: soit le coffre s'ouvre, soit la combinaison ne fait rien (elle est neutre), soit elle bloque le coffre.

Les règles du coffre-fort sont les suivantes:

Règle du "1": Si x est une séquence, la séquence 1x1 est reliée à la séquence x
Ex 1: 14561 est liée à 456

Règle du "2": Si une séquence x est liée à une séquence y, la séquence 2x est liée à la séquence yy
Ex 2: à partir de l'exemple 1, on a: 214561 est liée à 456456

Règle du "3": Si une séquence x est liée à une séquence y, la séquence 3x est liée à la séquence y a l'envers
Ex 3: à partir de l'exemple 1, on a: 314561 est liée à 654

Règle du "0": Si une séquence x est liée à une séquence y, la séquence 0x est liée à la séquence 1y
Ex 4: à partir de l'exemple 1, on a: 014561 est liée à 1456

Règle de blocage et de neutralité: Si une séquence x est liée à une séquence y, on a:
1/ x bloque le coffre si et seulement si y est neutre
2/ x est neutre si et seulement si y bloque le coffre

A vous de jouer, il faut trouver une combinaison qui ouvre le coffre. Il y a plusieurs combinaisons correctes, la plus petite fait dix chiffres.

Bonne chance.

Spoiler : Pour ceux qui bloquent dès le début Partir de la règle de blocage et de neutralité: que doit vérifier une combinaison qui ouvre le coffre ?

Spoiler : Pour ceux qui savent quoi chercher, sans savoir par où commencer Cherchez donc une séquence a telle que si x est liée à y, alors ax est liée à y1y1



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 #2 - 25-01-2008 01:42:36

JustineF
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 789

ciffre-fort

Ouh là, il est beaucoup trop tard pour que je me mette à chercher ça maintenant... Mais en revanche, je serais intéressée pour savoir de quel bouquin tu peux tirer de tels casse-têtes !


Can we show a little discipline?

 #3 - 28-01-2008 08:20:30

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1598

Coffre-ofrt

Alors d'abord, c'est "Le livre qui rend fou" (très bon).
Ensuite, comment qu'on fait:

Tout d'abord il faut partir de la dernière règle. Si on suppose qu'il existe une séquence s liée à elle même, alors on sait que si elle bloque le coffre, alors elle est neutre et si elle est neutre, alors elle bloque le coffre.
Conclusion: s n'est ni neutre, ni bloquante puisque dans les deux cas on arrive à une contradiction, elle ouvre donc le coffre.

On cherche donc une séquence s liée à elle-même. Pour cela, on va commencer à chercher une séquence a telle que pour toute sequence x liée à une séquence y, on ait ax liée à y1y1. En effet, vu que pour tout x, 1x1 est liée à x, alors on aurait pour tout x a1x1 liée à x1x1 et par consequent s=a1a1 serait liée à elle-même.

On commence: soit deux séquences x et y telles que x soit liée à y. Alors:
3x est liée à y à l'envers (règle du 3)
03x est liée à 1 suivi de y à l'envers (règle du 0)
303x est liée à y1 (règle du 3, et y1 est l'envers de 1 suivi de y à l'envers)
2303x est liée à y1y1 (règle du 2)

A ce niveau là c'est tout bon: 1x1 étant liée à x pour tout x, on a:
23031x1 liée à x1x1
Ceci est vrai pour tout x, en particulier x=2303, donc
2303123031 est liée à 2303123031 donc à elle-même
Petite vérification pour la forme:
123031 est liée à 2303
3123031 est liée à 3032
03123031 est liée à 13032
303123031 est liée à 23031
2303123031 est lié à 2303123031

Par conséquent:
- si 2303123031 était bloquante elle serait neutre, ce qui est absurde
- si 2303123031 était neutre, elle serait bloquante, ce qui est absurde
- 2303123031 n'étant ni neutre ni bloquante, elle ouvre le coffre.

 #4 - 15-11-2010 14:56:23

ab
Visiteur

Coffre-foort

j'ai un coffre fort électronique au bureau , j'ai oublier la combinaison ;mai je garde la clé.
est-il possible de l'ouvrir?

 #5 - 15-11-2010 18:13:25

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

coffte-fort

C'est une énigme ou une question pratique ? Dans le second cas, tu n'es pas tombé sur le meilleur forum, et dans le premier, je n'ai aucune idée big_smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #6 - 16-11-2010 01:39:51

dhrm77
L'exilé
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Messages : 3004
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Coffre-ort

ab a écrit:

j'ai un coffre fort électronique au bureau , j'ai oublier la combinaison ;mai je garde la clé.
est-il possible de l'ouvrir?

Ca depend de plein de choses...
Tu peut commencer par chercher sur le site du fabricant ou le mode d'emploi combien de chiffre a la combinaison au maximum, ou si tu te rappelle combien de chiffres elle a.
Ensuite comme c'est electronique, il est possible que le coffre n'autorise pas l'essayage de plus 3 combinaisons erronées en moins de 5 minutes par exemple. Il faut savoir si on rentre la combinaison a la main ou s'il est possible d'utiliser une interface electronique....

Au primptemps j'avais oublié la combinaison du cadenas de mon vélo... je l'ai retrouvé en moins de 2 minutes, en utilisant mon sens de l'observation. Il y a fort longtemps, j'avais ouvert une bonne centaine d'armoires a combinaison jusqu'a ce que je retrouve ce qui m'avais été volé... ca ne m'avait pris que quelques secondes par combinaison, tout ca aprés avoir trouvé une vulnérabilité de ces serrures...
Si tu cherche a deverouiller quelque chose, le mieux c'est de trouver son point faible d'abord...


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